Foto0486

Mart pośożata

Srtanw arytmetyczna z.

Ooiszzst ssę ją, gŚy yrininnc są Akb warunki, a sńsmomźńe: wywftif pm^_b nitms są im skał; pradzutkweg fhib    2 rozkład •wyoikómr jest w aa.

fafeenw j^meti3czin'.

Średnią arysnsy czną obliczamy, sumując    dletadnikS j    pf2zz

liczbę tych składników^-. Na przykład:

a) 500,500,$00,500,500,500,500zt    x=* $00z3

b) 490,500.510.530,470, 460,540 zi    %* 500zł

c)    500,500, 600,600,700,700, 700,3000, 3000. 10 000 zł x* 2000 zł

Mediana x

Mediana to punkt na skali pomiarowej dzielący zbiór na dwie równoliczne części po uprzednim jego uporządkowaniu. Oblicza się ją, gdy wyniki przedstawione są na skali rangowej, przedziałowej lub stosunkowej. Ilustrują to następujące przykłady:

a)    rozkład wyników temperatur (szereg nieparzysty) — 19, 15,9, 19, 15, 19,17

po uporządkowaniu: 9, 15, 15, 17, 19, 19, 19    x = 17

b)    rozkład wyników temperatur (szereg parzysty) - 15,9, 19, 15, 19, 17

po uporządkowaniu: 9,15,15,17, 19, 19    x = 16

Moda!na rno

Modaina to najczęstsza wartość zmiennych. Wyniki mogą być przedstawione na dowolnej skali, wykres może być symetryczny lub niesymetryczny. Na przykład:

a)    rozkład wyników temperatur 19, 15,9, 19, 15, 19, 17, zatem mo = 19

b)    rozkład odpowiedzi: 1. Tak — 20 2. Nie — 15 3. Nie wiem — 25, zatem mo = nie wiem

3.4.2L Miary zmienności (dyspersji) tjazstęp R

Jest to różnica pomiędzy wyrazami skrajnymi po uporządkowaniu. Dobrym przykładem tej miary rozptoooua są zbiory dodaritowycfa uposażeń pcacowmkós: M5*0,569,500' 500,500,500,500zf R = 500-500 = 0zł

Ii gil 500,5 M H EH Bfl 540 m

ppapeezgftcntamtf: 460.470,490,500,510, 530, S40ztR = 540-460 = 80 zt

Wmimmt$mSx2

As* as sssśnsa nr/mazy^aiz    dbeadkatiiwgeSi, tttuwsgja Ję ywmnaKK.

ffasjlUaŚy:

af *„ 39®, 590, 5M, JiS§ 300,599    warianga 5*2=0

494 390, 53% 53%»,490,54®    w-anatu^ 5*2 mała

«) 306, 506,1(66, 406, 066,35®, 756    wariancja 5*2 4ufea -fwi^aaa «ti

2b»Dru ł>)

Odchylenie sUmdurdowe Sx

lesL to pierwiastek kwadratowy z wariancji Własność ©dtóbytema: w przedziale (x - Sx; % + Sx) zawiera się w 2/3 wszystkich obserwacji

3.4.3. Współczynniki korelacji

Związek korelacyjny występuje wtedy, gdy ze zmianą jednej zmiennej (np. x) następuje zmiana drugiej zmiennej (np. y). Przykłady korelacji: stanowisko służbowe koreluje dodatnio z uposażeniem; wzrost w kolejnych latach nakładów na modernizację sprzętu koreluje ujemnie z jego awaryjnością; oceny studentów z taktyki korelują dodatnio z ocenami ze sztuki operacyjnej (ci sami studenci otrzymują te same lub podobne oceny w obu przedmiotach).

Związki korelacyjne określa się, obliczając:

11 Siłę związku (przeważnie używane określenie dla skal nominalnych) lub korelacji (określenie dla innych skal) wyraża się liczbą niemianowaną z przedziału:

- 1 III 2S1 lub O | (V) Ś 1 (tabela 3).

2. Wartość testu w celu ustalenia poziomu istotności p związku korelacyjnego.

Poziom istotności p określa prawdopodobieństwo popełnienia błędu przy przyjęciu hipotezy, że pomiędzy badanymi zmiennymi występuje korelacja. W naukach humanistycznych (wojskowych) przyjmuje się, że współczynnik korelacji jest istca-ny, jeśli p < 0,05 lub przy bardziej lygonystycznych wymaganiach p < 0.01. Najczęściej w tych naukach używa się skali nominalnej i porządkowej (rangowej). Dla tych skal uży wa się głównie:

a)    testu ?f, współczynnika siły związku V Cmacn oraz w^tezynaóka $ (dła tablic czirropołowycłi)- skała nominalny

b)    wszystkich powyżej wymienionych oraz »ąpób)*ńb kocdbcp rangowej Spearmana u łub Keadalla r_k - skala rangowa.

Do określenia siły związku zmiennych lub kcrdacp najczęściej gg|j«g sag określenia przyjęte za A. Góralskim w tabeli 3.

Do określania w tEgr&iggfr wojskowych * bBmaońtjczsych (psychotogn, sogo-logii, pedagogice) związków' korelacyjnych (oUkzaui sfly związku - kficsbcji) n^częśdej wykorzy stujemy (ze względu na stosowane skale pomiarowe) kflfca