freakpp014

26

Gęstość strumienia ciepła, z prawa Fouriera,

,^dT

q = -k—

dx

(1.27)

Zakłada się p = idem, a wtedy co najwyżej X = MT). Realizując q - idem i rozdzielając zmienne, otrzymuje się:

X(T)dT = -qdx

po uwzględnieniu zaś równania (1.5)

qjdx = -]\₀(l + PT)dT 0    T_wl

Po scałkowaniu równości (1.29) w granicach od 0 do 5 i od T_wl do T_w2

(1.28)

(1.29)

q8 = ^₀|T_wl+|Tj₁-T_w2-£T2₂

(1.30)

skąd

q =

^Twl Iw2_x₀| 1 + p

Twl ⁺T_w2

(1.31)

Wyrażenie

X_m=    _K[\ +    _{= Ło} 0 +PT_W.) + (1 + 3Tw2) ,

(1.32)

(1.33)

_ ^-Twl + ^Tw2 2

jest wartością X dla średniej temperatury ścianki:

_x T_wi +T_w2

Ostatecznie

(1.34)

W przypadku ograniczenia powierzchni przewodzenia do wielkości A ciepło przewodzone w jednostce czasu wynosi:

(1.35)

Podane rozwiązanie znalazło zastosowanie w aparacie Poensgena. Powstały dwie odmiany tego aparatu. Jeden z nich - aparat dwupłytowy (rys. 1.9) - składa się z dwóch elementów grzejnych: głównego 3 i pomocniczego 2 oraz dwu chłodnic: górnej i dolnej. Między grzejnikami i chłodnicami są umieszczone próbki badanego materiału 1. Wzór (1.35) jest słuszny dla płyty nieograniczonej. Aby przybliżyć stan rzeczywisty do tego ideału, czyli w celu zapobieżenia wypływowi ciepła z grzejnika 3 stosuje się dodatkowe grzejniki, tzw. wyrównawcze 2, które kompensują przepływ ciepła z grzejnika głównego na boki. Aparatem Poensgena można dokonywać pomiaru przewodności cieplnej materiałów izolacyjnych: twardych, sypkich i włóknistych. Przewodność tych materiałów zawiera się zazwyczaj w granicach od 0,02 do 3,0 W/(mK).

ciecz chłodząca

2

i + I

ciecz chłodząca

1

Rys. 1.9. Dwupłytowy aparat Poensgena 1.5.2. Uproszczony, jednopłytowy aparat Poensgena

Druga odmiana, zwana aparatem jednopłytowym Poensgena, różni się od aparatu dwupłytowego tym, że jest pozbawiona jednej próbki. Próbka 5 badane-