freakpp033

64

a)    b)

Rys. 4.3. Ruch swobodny powietrza wokół nagrzanych rur poziomych o różnych średnicach [1]

OsoDliwy charakter ruchu wykazuje płyn ogrzewany przez płyty umieszczone poziomo, o stosunkowo dużych wymiarach (rys. 4.4a). Wówczas obserwuje się strumienie wstępujące i zstępujące w ogrzewanym płynie. Jeżeli pozioma płyta ma niewielkie wymiary i jest umieszczona nagrzaną powierzchnią do góry (rys. 4.4b), to występuje tylko jeden strumień wstępujący. Jeżeli nagrzana powierzchnia płyty jest skierowana ku dołowi (rys. 4.4c), to porusza się tylko cienka warstwa płynu znajdująca się pod powierzchnią płyty.

Rys. 4.4. Konwekcja swobodna płynu od poziomych nagrzanych płyt [2]

Omówione warunki ruchu oraz powstawania konwekcji swobodnej odnoszą się tylko do nieograniczonej przestrzeni, w której były umieszczane ciała o różnej geometrii. Zjawisko konwekcji naturalnej występuje również w niewielkich ograniczonych przestrzeniach, ale ten przypadek nie będzie omawiany.

4.4. Równania opisujące konwekcję swobodną

Aby analitycznie opisać zjawisko konwekcji naturalnej, należy podać równania ciągłości strugi oraz ruchu, energii i wymiany ciepła. Aby jednak opis był pełny, należy również dołączyć dane dotyczące wszystkich własności, tzw. warunki jednoznaczności. Są nimi wymiary geometryczne, charakteryzujące ciało, własności fizyczne ośrodka i ciała, warunki charakteryzujące własności przepływu na granicach ciała, warunki charakteryzujące przebieg zjawiska w czasie.

Równania różniczkowe w układzie współrzędnych prostokątnych opisujące zjawisko konwekcji swobodnej z założeniem stałych własności materiałowych są następujące [3]:

a) równanie ciągłości strugi

du_x ć)u_y du dx dy d z

z _

= 0

(4.7)

b) równania ruchu

P u_x

du^

dx

+ u.

dux

dy

+ u,

du^

dz

d²u_x d²u_x d² u_x^

= T| -++

_v dx² dy² dz² j

+ g(Po~P) (⁴-8)

f dUy    dU^    WHy

^{+ Uv}“d7^+Uz1k

^P u_x    , -_y    . -z

du_v fd²u_v d²u_v d²u ^

= T1

dx'

dy² dz*

(4.9)

du₇ du₇ du₇

c) równanie energii

dT dT

(<l

- T)

d^zu₇ 3 u, 3 u

2.. >

dx^

dy² dz¹

(4.10)

dT

^Uxdx^+Uy dy^+Uzdz”^a

(d²T d²T d²T^ \^dx² dy² dz²

(4.11)