ga1

Rozdział 4

Dla danych 2 punktów

A(x_A,y_A,z_A)

B(x_B,y_B,Z_B)

1S = [x_B-x_A ,y_B - y_A, zb-z_a ]

k-AŹ = [k(x_B-x_A),k(y_B -y_A),k(z_B~z_A)\

Jeżeli: ^7 = [x_A,y_A,z_A]

BB = [x_B,y_B,z_B\ to:

AA' - BB* = [x^_x₅,j^ -y_B,z_A-Z_B] AA’ = ^(.r.,)² + iy_A)² + (z.?²

1. Dane są punkty

^(2-1,0)

B(-2,3,2)

C( 0-4,1)

Obliczyć współrzędne i długości wektorów:

a)ą? = [-2 - 2,3-(-1),2-0]

4? = [-4,4,2]

p?| = ^(-4)² + 4² + 2² = 6 C) .4i> + ił?

5?= [0 - (-2),-4 - 3,1 - 2]

5?= [2-7,-1]

ą? + ?? = [-4,4,2] + [2,-7,-1]

ą? + ?? = [-2,-3,1]

p? + ??| = ₁/(-2)² + (-3)² + l² = VT4

e) 2.4? - 3.4?

2?= [-2,-3,1]

2.4?= [2(-2),2-(-3),2-l]

2.4? = [-4,-6,2]

3.4? = [-12,12,6]

2.4?- 3.4? = [-4,-6,2] - [-12,12,6]

2.4?-3.4?= [8,-18,-4]

12.4? - 3.4?| = _a/8² + (-18)² + (-4)² j 2.4? - 3.4? j = ^404 j 2.4? - 3.4? j = 2^101