II ko3o,str1

Zad 1 Przedstawione poniżej liczby przedstawiają wyniki dwóch niezależnych serii oznaczeń zawartości procentowej miedzi w próbkach rudy:

Seria A 16,8    )7,5    16,3    17,2    18,1    16,4

Seria B:    18.5    18,3    17,9    1S,0    18,7

W oparciu o rozkład Studenta określ dla każdej serii przedział ufności dla wartości średniej

Porównaj dokładność i precyzję obu serii wyników. W obliczeniach przyjmij 95% poziom ufności I

Zad.2 W celu wyznaczenia pewnej wielkości x wyznaczono wartości wielkości y oraz z, o których wiadomo, że są one związane z x zależnością: x - 2 ■ ( y - ln(z))

Oblicz wartość x oraz podaj błąd maksymalny tej wielkości, jeżeli y 16,00±0,085 zaś z=5,0±0,46 nWotca,

Zad.3 Wyznacz wartość najlepszą współczynnika a w równaniu regresji postaci ln(y) =a-x    ttmom

(w modelu regresji y/x) przybliżającym poniższe dane eksperymentalne.

X,	0.5 1	1,5	2	2.5 3
yi	0.9 1,3	2,2	3.7	6.1 10

Zad 4. Na podstawie danych z dwóch niezależnych prób o liczebnościach m 12 i n₂ 18 i należących do rozkładu normalnego, wyznaczono wartości średnich arytmetycznych wynoszące odpowiednio 15,3 oraz 13.8 a także odchylenia standardowe wynoszące odpowiednio 1,12 i 0,86

Dla poziomu istotności 0.05 zweryfikuj hipotezę o przynależności tych prób do tej samej zbiorowości    ę -Sv\C^Jó^cc>/, \

Zad 5 Oblicz przybliżoną wartość współczynnika aktywności y* (stosując wzór: log y . - -0,509- -Je ), jeżeli wartość stężenia c=0,15±0,01 M

Dokonaj zaokrąglenia otrzymanego wyniku podając go z określeniem kolejno 5, 4 i .3 cyfr

\c

znaczących ^

Zad. 6. Sprawdź czy w poniższej serii danych eksperymentalnych znajduje się wynik obarczony błędem grubym (hipotezę powyższą sprawdź przy 95% poziomie ufności) Dane eksperymentalne: 4,52 ; 4,31 ; 4,75 ; 4,43 . 4.80.4.48 ■Wył Ci-V*oocx

Zad 7 Na podstawie danych z dwóch niezależnych prób o liczebnościach ni=12 i n₂ is i należących do rozkładu normalnego, wyznaczono wartości średnich arytmetycznych wynoszące odpowiednio 15,3 oraz 13,8 a także odchylenia standardowe wynoszące odpowiednio 1,12 i 0,86

Dla poziomu istotności 0.05 zweryfikuj hipotezę o przynależności tych prób do tej samej zbiorowości.

Zad. S Wyznacz wartość najlepszą współczynnika a w równaniu regresji postaci y =a e^x (w modelu regresji y/x) przybliżającym poniższe dane eksperymentalne

xi 0,5    1    1,5    2    2.5    3

y-

0,9    1.3    2,2    3,7    6,1    10