IMAG0090 (11)

Jeżeli do naczynia Ł cieczą o gęstości _A>- wrzucimy kulkę o promieniu r. zrobietą, MRnthi o gęsiowi »>, i . to będzie ona tonąć. Kulka opadając doznaje oporu ośrodka, któn^ jaai OMt rtK4)vutU posiadająca lepkość Wartość siły oporu zależy dodatkowo od praaią, kulki orać ici głądkoaci v. S\ła oporu nosi nazwę sdy Slokesa i wy raża sic zależnością

/*, * 6jrryrv    ^

Prócz

«iy

4

»f ** *r ^T *^r P#r

Archimcdcsa

Slokesa na kulką działa siła ciężko^, oraz siła wyporu, która zgodnie z pma

wynosi F_w    ^r PcS - Suma tych trzech ti

F . decyduje o ruchu kulki. Ostatecznie otrzymuj er

wyrażenie na wypadkową siłę działającą na kulkę

4    ,    4

■l*'^r ^-J*l-■

dodatni przyjęto zwrot siły ciężkości ■ pierwszy składnik sumy (4) jest funkcją prędkości, zatem* określona wartość prędkości v przy której suma sił F-0. Od tej chwili, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona, kulka będzie opada ruchem jednostajnym. Do momentu uzyskania tej prędkości kulki będzie się poruszać ruchem przyśpieszonym lub opóźnionym » zależności od warunków początkowych. Wzór (3) rostil wyprowadzony przy założeniu, że kulka porusza się w cieci) nieskończenie rozciągłej w kierunku prostopadłym do jej mchu oru. że prędkość spadania kulki jest dostatecznie mała. a zatem ok wytwarza turbulencji, inaczej, ciecz opływa spadającą kulkę w sposób laminamy. Jeżeli wiskozymetr ma kształt rury o promieniu 1 wówczas trzeba wprowadzić poprawkę na prędkość kulki i sib Slokesa (3) przyjmuje postać:

jeżeli

F » -6/rrjrv

kierunek

Fg rn 6f€Tjr\

(-ł)

(4

Ponimi istnieje

(5)

Jeżeli uwzględnimy tę poprawkę w zależności (4), założymy że nich ustalony kulki {F—O) na odcinku / wiskozymetru trwa przez czas I, prędkość kulki v«//r.to otrzymujemy ostatecznie po przekształceniu

Utai'

(6)

(Pi -P_c)g?d² 181

płac d-2r - jest średnicą kulki.

Z zależności (6) wyliczamy if cieczy wypełniającej wiskozymetr. Z zależności (ó) wynika także, że przy stałej lepkości 17. prędkość kulki jest proporcjonalna do (p_k - p_e). Przy małej różnicy (p. ~P«) ^kulk* °P*^dać będzie wolno, co pozwoli na dokładniejszy pomiar /. a potem i v. Kulki

78