(156)

■ matematyka - poziom rozszcrzony

5m

*^s=~r

23tT ^y~ W

*-$

1 lir ^lub y “ 6

' Rozwiązanie bez bfedne. Zapisanie odpowiedzi:

Postęp:

f 2 cos x\ dla sin x > 0 Zapisanie funkcji w postaci: /(*) *=■{_,    , „

[-2cosx\ dlasinx<0

Rozwiązanie bezbłędne: Narysowanie wykresu funkcji:

ttpktgoy POWntonob^ w którejś wykresu)

Rozwiązanie bezbłędne:

Wyznaczenie dziedziny D i zbioru wartości ZW funkcji: D:xs (-27T, 27r)\{-7C, 0, k}. ZW: y e (-2,2)

Postęp:

Wyznaczenie współczynnika kierunkowego prostej zawierającej odcinek AB: a = |

Pokonanie zasadniczych trudności:

Wyznaczenie kąta nachylenia prostej do osi OX: a = 45°.

Wyznaczenie współczynnika kierunkowego prostej zawierającej odcinek CD: a, = —/J.

Wyznaczenie kąta nachylenia prostej do osi OX: a_x = 120°.

Rozwiązanie bezbłędne:

Wyznaczenie mniejszego z kątów między prostymi: jif =-ar, — o = 75*.

Postęp:

Zapisanie lewej strony równania w postaci iloczynowej (tg * — /3)<tg* + /3)(tg* — 1) = 0.

5

Mpktgdy wyznaczono tylko Jeden ze zbiorów)

%

Pokonanie zasadniczych trudności:

Wyznaczenie wartości tg x: tg x = — ■/? lub tg x = if3 lub tg * p '*'*•