(163)

1/TwSp:

\ 1 Manie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie precyzyjnie jplsanych oznaczeń:

• ^=i \BC\ = 10. \AD\ = 6. |C0| = x.

||^Afi|=120M<£)CS| = 60*.

istotny postęp:

Wyznaczenie długości przekątnej BD: \BD\ = V148.

pokonanie zasadniczych trudności:

. zapisanie równania: 148 = x² + 100 — 2 • 10x • cos 60°.

' (fozwiązanie bezbłędne:

Rozwiązanie równania i wybranie odpowiedzi: x = 5 + v73.

(4 pkt, gdy zapisano dwie odpowiedzi lub popełniono błąd rachunkowy i wybrano odpowiedź)

jj^. Postąp:

Wykonanie rysunku z oznaczeniami łub wprowadzenie precyzyjnie ¹ opisanych oznaczeń:

ltf=a.lO)|= b. lBCl = c, |AD| = I ¹ mm = \<CAB\ = ct.

| Pokonanie zasadniczych trudności:

Wykorzystanie twierdzenia o czworokącie opisanym na okręgu \ I zapisanie równania: a + b = 2c.

¹ Rozwiązanie prawie całkowite:

Uzasadnienie, że trójkąt ACD jest równoramienny: |<X)y4C| = |<ACD| = a.

Rozwiązanie bezbłędne:

Uzasadnienie tezy zadania: b — c. skąd a = c - dany trapez jest rombem.

Pt sprawdzający

Modelowe etapy rozwiązywania zadania

I**

Uczoa

punktów

¹ 1 Postąp:

Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie precyzyjnie opisanych oznaczeń

5-środek okręgu wpisanego w trójkąt ltól=dBC| = djAĆt=fc.

I f=2/?.c-średnica okręgu opisanego na trójkącie.

1 SD, SE, 5F - odcinki prostopadłe odpowiednio do boków BC. CA, AB.

. 1

tatry postęp:

Uzasadnienie przystawania trójkątów DSB ł BSF oraz SEA ł ASF: cecha kąt bok kąt.

."i

Pokonanie zasadniczych trudności: pisanie równania: a-r + b — r — 2 R.

Wiązanie prawie całkowite:

'Wyznaczenie sumy długości przyprostokątnych trójkąta: a + /? =. 2R + 2r.

P*Vp|