MG!73

poprzecznym ułożone były w narożach sześciokąta foremnego, tak jak na rys. 4.7. Doświadczalnie stwierdzono, że w przypadku chaotycznego rozkładu włókien w przekroju poprzecznym kompozytu z jednokierunkowo ułożonym włóknem można stosować w związkach fizycznych również związki dotyczące monotropii. W przypadku obrotu układu współrzędnych (np. względem osi 3) można korzystać, uwzględniając postać macierzy monotropii (4.32), z zależności odnoszących się do ortotropii, tzn. (4.28) i (4.29).

Przeprowadzenie analizy takiej, jaka dotyczyła rys. 4.6 dla innej osi niż 3, np. 1, prowadzi do macierzy podatności ciała monotropowego (oś J — oś monotropii, płaszczyzna 2—3 — płaszczyzna izotropii) o postaci

x

® = ®	0	0	0
II
© ©	0	0	0
©	0	0	0
	@	0	0
		©	0
		%	®

(4.34)

Jeśli struktura materiału wymaga spełnienia jednocześnie (4.32) i (4.34), otrzymuje się macierz podatności o postaci

© ® = ® 000 %

® ©    o    o    o

© o    o    o

(4.35)

czyli znany ośrodek izotropowy opisany dwiema niezależnymi stałymi, np. £

i v. Moduł Kirchhoffa jest wyrażony wzorem flooke’a dla ośrodka izotropowego ma postać	analogicznym jak (4.31). Prawo
| | |K-v(a2 + o3)],	(4.36a)
h | -|[o2-v(o,+ o3)],	(4.36b)
^8J * -^[°3 - ^V(°l ^+ °l)].	(4.36c)
e = ^2<^1+v>o	(4.36d)
2(1+v) ’’ " E	(4.36e)
2(1 + v) 6 £ «•	(4.360

Jest rzeczą umowną, które z powszechnie używanych stałych technicznych w izotropii (moduł Younga, współczynnik Poissona, moduł Kirchhoffa i moduł Helmholtza - moduł sprężystości objętościowej oznaczany symbolem B) są stałymi niezależnymi. Wiadomo, że są one wzajemnie przeliczalne. Moduł Helmholtza w funkcji modułu Younga i współczynnika Poissona jest opisany wzorem

B ._(4.37)

3(1 - 2 v)

107