Konkurs matematyczny dla uczniów klas trzecich
1. Kajtek waży 28 kg, Paweł o 3 kg więcej niż Kajtek, a Jacek o 4 kg mniej niż
Paweł. O ile mniej od 100 kg ważą wszyscy trzej razem? Zapisz rozwiązanie
w jednym działaniu. (2 p.)
2. Marek ma 26 zł w monetach. Ma 7 monet po 50 gr, 7 monet po 20 gr, 1 mo-
netę 10 gr, 2 monety po 5 zł, 1 monetę 1 zł i kilka monet po 2 zł. Ile ma mo-
net dwuzłotowych? Zapisz rozwiązanie w jednym działaniu. (3 p.)
3. Obwód pewnego trójkąta równobocznego narysowanego w skali 4:1 równa
się 48 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta w wielkości naturalnej, czyli
1:1? Zapisz rozwiązanie w jednym działaniu. (1 p.)
4. Ile litrów mleka wypijają uczniowie pewnej szkoły w ciągu tygodnia (5 dni),
jeżeli każdy z nich wypija dziennie czwartą część litra, a wszystkich którzy
piją mleko jest 840? Zapisz rozwiązanie w jednym działaniu. (2 p.)
5. Babcia dokonała podziału kwoty 1000 zł w następujący sposób: Paweł otrzy-
mał o 180 zł mniej niż Roman, który dostał 0,3 tej kwoty. Jola otrzymała
4 razy więcej niż Paweł a Tereska resztę, która została z tego tysiąca. Ile pie-
niędzy otrzymało każde z nich? (3 p.)
6. Jarek wziął udział w Międzynarodowej Akcji Zliczania Bocianów Białych.
Na przełomie lipca i sierpnia 1998 r. przeprowadził odpowiednie obserwacje.
Po ich dokonaniu możemy stwierdzić: gdyby w każdej miejscowości objętej
obserwacją były bociany, wówczas średnio na każdą z nich przypadłyby 3
bociany. Ale w kilku miejscowościach bocianów w ogóle nie było, więc śre-
dnio na każde dwie przypadło 9 sztuk tych ptaków. Obserwacją zostały obję-
te 24 miejscowości. Ile bocianów zostało odnotowanych? W ilu miejscowoś-
ciach bocianów nie zauważono? (4 p.)
7. Dawid, Jurek i Szymek ważą uzbieraną przez siebie makulaturę. Paczka Da-
wida jest o 2 kg cięższa niż paczka Jurka, a o 2 kg lżejsza niż paczka Szym-
ka. Gdy Ewa dołożyła swoją 5-kilogramową paczkę makulatury wszystkie
paczki ważyły razem 23 kg. Ile kilogramów makulatury uzbierał każdy z chłop-
ców? (3 p.)
8. Rodzina Kowalskich wybrała się na piknik na skraj lasu. Przed powrotem do
domu Jarek zebrał wszystkie odpadki, aby wynieść je do śmietnika. Gdyby
pozostawiono dwie plastikowe torebki, puszkę i skórkę pomarańczy, wiele
lat byłoby potrzebnych, aby przyroda sama je  sprzątnęła . Jedna torebka
rozkłada się 10 razy dłużej, a jedna puszka 50 razy dłużej niż skórka poma-
rańczy. Wiadomo też, że dodając do siebie czas potrzebny na rozłożenie
dwóch plastikowych opakowań, skórki i puszki otrzymamy 142 lata. W ciągu
ilu lat ulegają rozkładowi: torebka plastikowa, puszka, skórka pomarańczy?
(4 p.)
9. Książka do matematyki ma 200 stron. Ile jest w niej stron trzycyfrowych,
dwucyfrowych a ile jednocyfrowych? (1 p.)
10. Piotr uzbierał 20 kg makulatury. Najpierw przygotował pierwszą paczkę,
która stanowiła dwie piąte całej makulatury. Następnie drugą, która stano-
wiła jedną trzecią pozostałej makulatury. Przedostatnia przygotowana przez
Piotra paczka stanowiła trzy ósme wagi pozostałej makulatury. Ile kilogra-
mów ważyły poszczególne paczki? (4 p.)
11. Zegarek Tomka spóz
nia się o 8 minut na dobę, a zegarek Adasia spieszy o 4
minuty na dobę. Obydwaj chłopcy nastawili zegarki o dwunastej w południe.
Ile wyniesie różnica czasu między ich zegarkami o godzinie 18.00 tego sa-
mego dnia? (2 p.)
12.Tata Bartka ma działkę prostokątną o wymiarach 20 m i 40 m. Zamierza
posadzić na niej wiśnie w odstępach co 4 metry i w odległości 2 metrów od
ogrodzenia. Ile sadzonek musi kupić tata Bartka? (3 p.)
13. Beczka z olejem ważyła 180 kg. Gdy sprzedano z niej połowę oleju jej waga
wynosiła 96 kg. Czy możesz określić wagę pustej beczki? (2 p.)
14. Jacek, będąc na spacerze w lesie, zauważył ciężarówkę wysypującą śmieci.
Jacek zapamiętał czterocyfrowy numer rejestracyjny samochodu i dzięki jego
informacjom policja złapała i ukarała truciciela przyrody. Podaj numer reje-
stracyjny tej ciężarówki wiedząc, że jego pierwsze trzy cyfry stanowią liczbę
którą otrzymasz dzieląc 1008 przez 9, natomiast ostatnia, czwarta cyfra, jest
pomnożoną przez 2 sumą pozostałych trzech cyfr numeru rejestracyjnego.
(1 p.)
15. Wodę niezbędną dla hodowanych roślin możesz zaoszczędzić zbierając
w ogródku deszczówkę. Taką wodę możesz wykorzystać do podlewania. Do
zbierania deszczówki Wojtek wykorzystuje pojemnik 20-litrowy. Przed desz-
czem jedna czwarta pojemnika była wypełniona wodą. Po 4 godzinach desz-
czu dwie piąte pojemnika zostało zapełnione wodą. Oblicz, ile litrów wody
przybyło w zbiorniku po 4 godzinach deszczu. (2 p.)
czas trwania konkursu  90 minut
Uczniowie sami wybierają zadania, które rozwiązują na oddzielnych kartkach