Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Środowiska
Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki
Budowle i zbiorniki wodne
Manewrowanie zamknięciami jazu
Wykonanie: Weronika Hejko
Prowadzący: dr inż. Paweł Popielski
Data oddania: 04.04.2016
1. Wstęp
1.1 Cel projektu
Celem projektu jest sporządzenie instrukcji manewrowania klapowym zamknięciem jazu
w celu przepuszczenia zadanego przepływu miarodajnego.
Projekt podzielono na trzy etapy. Pierwszy etap, w którym wyznaczono krzywą
konsumcyjną oraz zamieszczono tabelaryczne zestawienie przepływów przez poszczególne
przęsła jazu, etap drugi polegający na dobraniu geometrii klapy soczewkowej oraz
manewrowaniu nią w taki sposób, aby przepuścić przepływy zadane w etapie pierwszym,
oraz etap trzeci, w którym sporządzono instrukcję na podstawie obliczeń oraz wyników z
etapów poprzednich.
Obliczenia wykonano przy założeniu, że odskok hydrauliczny musi być zatopiony w
granicach niecki do rozpraszania energii.
1.2. Założenia projektu
- klasa budowli: I
- przepływ kontrolny Qk = 156,2 [m3/s], odpowiadający napełnieniu koryta tk=3,03 [m]
- przepływ miarodajny Qm = 142,0 [m3/s], odpowiadający napełnieniu koryta tm= 3,03 [m]
- przepływ kontrolny 0,5 Qm = 71,0 [m3/s], odpowiadający napełnieniu koryta
t0,5m = 2,55[m]
- przepływ kontrolny 0,1 Qm = 14,2 [m3/s], odpowiadający napełnieniu koryta
t 0,1m = 1,20 [m]
- Normalny Poziom Piętrzenia NPP wyżej o 10,92 [m] ponad poziom dna doliny (dno cieku)
- szerokość rzeki przed spiętrzeniem Brz = 38,34 [m]
- głębokość niecki d = 0,95 [m]
- szerokość jazu B = 34,0 [m]
- wysokość filara a = 2 [m]
- liczba przęseł n = 3
- wysokość warstwy przelewowej na koronie przelewu H=H0 = 2,00 [m]
Korzystając z powyższych założeń otrzymane wyniki były niepoprawne, gdyż nie było
możliwości przepuszczenia zadanych w etapie pierwszym przepływów przez poszczególne
przęsła jazu. W związku z tym głębokość niecki: d =1,45 m.
2. Wyznaczenie krzywej przepływu i krzywej drugiej głębokości sprzężonej,
tabelarycznie zestawienie przepływów przez poszczególne przęsła jazu
W celu wyznaczenia krzywej przepływu oraz krzywej drugiej głębokości sprzężonej
wynikającej z przepływu przez jedno przęsło wykorzystano następujące wzory:
Qm
qm =�
B -� a(n -�1)
a�q2
3
hkr =�
g
a� g2
h1 =�
2gE0
h1
h� ' =�
hkr
h2
h� '' =�
hkr
B -�1(n -�1)
b =�
n
gdzie:
qm  przepływ jednostkowy [m3/sm]
Qm  przepływ miarodajny [m3/s]
B  szerokość jazu 34,0 [m]
a  wysokość filaru 2 [m]
n  liczba przęseł 3 [-]
hkr  głębokość krytyczna [m]
h1  pierwsza głębokość sprzężona [m]
h2  druga głębokość sprzężona [m]
ą  współczynnik energii kinetycznej równy 1,01
g  przyspieszenie ziemskie [m/s2]
E0  wzniesienie linii energii w górnym stanowisku 10,92
�', �''  przeliczniki wiążące głębokości sprzężone w odskoku, �'' określono na
podstawie tabeli 3.14 ( Budowle i zbiorniki wodne , Szamowski, Depczyński)
b  szerokość pojedynczego przęsła 10,0 [m]
Korzystając z powyższych wzorów oraz pamiętając o założeniach projektu otrzymano
wartości, które zestawiono w tabeli 1.
Tabela 1.
qm hkr h1 s' s'' h2 qb
Lp.
[m3/s] [m] [m] [-] [-] [m] [m3/s]
1
0 0 0 0 0 0 0 0
2
0.1 0.473 0.293 0.033 0.111 4.422 1.295 4.733
3
0.2 0.947 0.465 0.065 0.140 3.710 1.725 9.467
4
0.3 1.420 0.609 0.098 0.161 3.464 2.110 14.200
5
0.4 1.893 0.738 0.131 0.177 3.284 2.424 18.933
6
0.5 2.367 0.856 0.163 0.191 3.141 2.690 23.667
7
0.6 2.840 0.967 0.196 0.203 3.064 2.963 28.400
8
0.7 3.313 1.072 0.229 0.213 2.935 3.146 33.133
9
0.8 3.787 1.172 0.261 0.223 2.915 3.415 37.867
10
0.9 4.260 1.267 0.294 0.232 2.843 3.603 42.600
Na podstawie danych z tabeli 1 wyznaczono krzywą przepływu oraz krzywą drugiej
głębokości sprzężonej wynikającej z przepływu przez jedno przęsło. Rysunek 1 posłużył do
wyznaczenia wartości przepływów przez kolejne przęsła jazu przy czym maksymalny
przepływ przez jedno przęsło wynosi:
Wartości spełniające powyższy warunek wyznaczono na rysunku 1 i wykorzystano do
dalszych obliczeń (przy czym na rysunku wyznaczono przepływy Q1, Q2, Q3 oraz Q4, zaś
pozostałe wartości Q5, Q6, Q7 oraz Q8 podane są w tabeli 2 i są one dopełnieniem do
przepływu maksymalnego przez jedno przęsło).
Tabela 2
Lp. Przęsło I Przęsło II Przęsło III
1 16
2 35
3 47,33
4 31,33
5 12,33
" [m3/s] 47,33 47,33 47,33 142
5
4.5
t=f'(Q)
4
3.5
3
2.5
h2=f(qb)
2
1.5
1
0.5
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Q1
Q3
Q2
Q1+Q2+Q3+Q4
Q1+Q2+Q3+Q4+Q5
Q!+Q2+Q3
Q1+Q2
3. Dobór geometrii klapy soczewkowej
Geometrię klapy soczewkowej wyznaczono na podstawie krzywej Creagera   Budowle
piętrzące Fanti, Fiedler.
Poniższy rysunek przedstawia dobraną klapę soczewkową o promieniu R = 3,3 [m] przy
całkowitym zamknięciu oraz przy całkowitym otwarciu.
Rys. 2 Geometria klapy soczewkowej  maksymalne otwarcie oraz maksymalne zamknięcie
Następnie metodą prób i błędów ustalano pod jakim kątem należy otworzyć
zamknięcie klapowe, aby zostały przepuszczone przepływy wyznaczone w kroku poprzednim.
W tym celu korzystano z poniższego wzoru:
3
2
Q =� m��b ��e� �� 2g �� H
gdzie:
Q  zadany przepływ, który musi być taki sam, bądz
zbliżony kolejnym przepływów
określonych w tabeli 2
m- współczynnik wydatku przez klapę, zależny od kąta ą oraz stosunku H/R gdzie
R = 3,3 m.
b- światło przelewu ( w założeniach podane jako szerokość jazu B równe 34,0 [m])
�- współczynnik kontrakcji bocznej i czołowej równy 0,986 [-];
H- wysokość warstwy przelewającej się nad klapą zależnie od jej rozwarcia [m]
Do instrukcji manewrowania wykorzystano wartości kątów ą, które dały identyczny bądz

zbliżony wynik do wyniku w tabeli 2.
Wyznaczanie kolejnych przepływów przedstawiono poniżej:
- Q1 = 16 [m3/s]
Pierwsze przybliżenie
ą H/R m Q [m3/s] H
13 0,21 0,4667 16,03 0,7
Rys. 3 Położenie klapy dla przepuszczenia przepływu Q1 =16 [m3/s]
-Q2 = 35 [m3/s]
Pierwsze przybliżenie
ą H/R m Q [m3/s] H
-9 0.4606 0.4309 35.1913623 1.52
Rys. 4 Położenie klapy dla przepuszczenia przepływu Q2 = 35 [m3/s]
Dla kolejnych przepływów : Q 3 = 47,33 [m3/s], Q4= 12,33 [m3/s], O5 = 31,33 [m3/s], klapę
należy otworzyć maksymalnie.
4. Instrukcja manewrowania jazem
W celu przepuszczenia przepływu miarodajnego równego 142 [m3/s] należy:
1. Otworzyć klapę jazu w przęśle I do 13� - oznaczone na blasze opierzającej jako kreska
pozioma (podziałka, wskaz
nik) z cyfrą I
2. Otworzyć klapę jazu w przęśle II do -9� - oznaczone na blasze opierzającej jako
kreska pozioma (podziałka, wskaz
nik) z cyfrą II
3. Otworzyć klapę jazu w przęśle III maksymalnie tj. do -31� - oznaczone na blasze
opierzającej jako kreska pozioma (podziałka, wskaz
nik) z cyfrą III
4. Otworzyć klapę jazu w przęśle I maksymalnie tj. do - 31� - oznaczone na blasze
opierzającej jako kreska pozioma (podziałka, wskaz
nik) z cyfrą III
5. Otworzyć klapę jazu w przęśle II maksymalnie tj. do - 31� - oznaczone na blasze
opierzającej jako kreska pozioma (podziałka, wskaz
nik) z cyfrą III
Załącznik
Założenie światła jazu:
gdzie:
- szerokość rzeki przed spiętrzeniem
Jednostkowy przepływ przez przelew jazu
Jednostkowy przepływ przez przelew jazu wyraża się wzorem:
gdzie:
Qm - przepływ miarodajny
a - szerokość filara
n - liczba przęseł jazu
Na potrzeby projektu przyjęto szerokość filara a = 2m
Założono liczbę przęseł n = 3
Szerokość przęsła:
Przyjęto szerokość przęsła 10 m
Grubość warstwy wody przelewającej sie przez próg
Prędkość przepływu:
Prędkość przepływu spełniać warunek :
Prędkość przepływu jest mała. Możemy w takim razie pominąć , ponieważ będzie miał on
bardzo małą wartość.
gdzie:
Ho  wzniesienie linii energii nad progiem w stanowisku górnym przy przepływie
miarodajnym i otwartych wszystkich przęsłach jazu,
H  grubość warstwy wody przelewającej się przez próg jazu przy przepływie miarodajnym i
wszystkich czynnych przęsłach,
Vo  prędkość dopływowa wody w całym przekroju poprzecznym zbiornika przed stopniem.
Schemat przedstawiający kształt progu zamieszczono poniżej:
W celu obliczenia grubości warstwy wody przelewającej się przez próg H0, na podstawie
powyższego rysunku zakładamy długości niezbędnych do obliczeń odcinków oraz wartości
kątów.
Poszukiwaną wartość Ho wyznaczamy z zależności:
gdzie:
m  współczynnik wydatku,
�k  współczynnik kształtu progu,
�z  współczynnik zatopienia przelewu,
�  współczynnik kontrakcji bocznej i czołowej.
Z uwagi na fakt, że wartości powyższych współczynników są zależne od Ho, obliczenia należy
prowadzić metodą kolejnych przybliżeń.
I przybliżenie:
W pierwszym przybliżeniu założono następujące wielkości współczynników:
m = 0,380; �k = 1; �z = 1; � = 1,
W celu dalszych obliczeń, oblicza się stosunek długości (L) wstawki prostej(odcinek EF) do
otrzymanej wartości grubości warstwy przelewającej się przez próg.
Założono, że wymiary mają spełniać zależność |EF| = 1,3 H0.
Wartość współczynnika kształtu progu �k wyznaczono na podstawie przyjętych kątów ą1, ą2
oraz zależności |AB|/Pg.
Pg jest to wysokość progu od strony wody górnej i obliczono ją na podstawie poniższego
wzoru:
Pg = HNPP  Ho = 10,92  2,00 = 8,92 [m]
Założono następujące wartości kątów:
ą1 = 55�, ą2 = 30�
II przybliżenie
Współczynnik wydatku:
Współczynnik kształtu progu:
Wartość współczynnika kształtu progu �k wyznaczono w zależności od przyjętych wartości
kątów katów ą1 i ą2 oraz stosunku odcinków AB do Pg.
AB  odcinek będący elementem pionowym ściany czołowej, który razem z pochyłym
odcinkiem BC stanowi stałą ścianę piętrzącą [m].
�
Współczynnik zatopienia przelewu:
Wartość współczynnika zatopienia dobieramy na podstawie stosunku
Ponieważ hzd"0, przyjmujemy �z=1
Współczynnik kontrakcji bocznej i czołowej:
Współczynnik kontrakcji bocznej � jest określany zależnie z warunków:
�� Brz > B
��
Wymagane warunki zostały spełnione. Wartość współczynnika obliczamy ze wzoru:
Wartości współczynników dławienia dla filarów śf i przyczółków śp, do obliczania
współczynnika kontrakcji �, dobrano na podstawie tablic:
śp = 0  kształt przedniej ściany
c
śf = 0,25 (przy , gdzie c=0)
H
o
Następnie po raz kolejny obliczono wartość grubości warstwy przelewającej się przez próg:
Ostateczne przyjęcie kształtu i wymiarów progu:
�� wysokość progu piętrzącego Pg = 8,92 m
�� pionowa ściana progu AB = 1,3 m,
�� wzniesienie nad progiem Ho = 2,00 m.
Profil progu o kształcie praktycznym ilustruje krzywa Creagera. W celu jej otrzymania
pomnożono wyznaczoną wartość Ho przez współrzędne x i y odpowiadające Ho = 1,
zaczerpnięte z tabeli 3. 4 na stronie 97.
Dane otrzymane w wyniku obliczeń posłużyły do wykonania wykresu, będącego ilustracją
krzywej Creagera.
krzywa Creagera
0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
Obliczenie nadpiętrzeń w sytuacji:
Remontu jednego przęsła:
Obliczenia prowadzimy dla przepływu Qm, zakładając liczbę przęseł (n-1).
Do pierwszego przybliżenia, przyjęte zostały współczynniki wykorzystane z ostatniej iteracji
podczas obliczeń grubości warstwy przelewającej sie przez próg w sytuacji normalnej jego
pracy.
Rezultaty obliczeń zostały stabelaryzowane:
Współczynnik
[m3/s] [-] [-] [-] [-] [m]
Przybliżenie
142 0,380 0,962 1,0 1,0 2,62
I
142 0,410 0,962 1,0 0,9896 2,58
II
142 0,410 0,962 1,0 0,9871 2,57
III
Otwarcia wszystkich przelewów
Obliczenia prowadzimy w odniesieniu do przepływu kontrolnego (Qk).
Wyniki przedstawiono w formie stabelaryzowanej:
Współczynnik
[m3/s] [-] [-] [-] [-] [m]
Przybliżenie
156,2 0,380 0,962 1,0 1,0 2,12
I
156,2 0,402 0,962 1,0 0,993 2,21
II
Zakładając wariant najniekorzystniejszy w , poziom nadpiętrzenia wynosi:
Wymiarowanie niecki do rozpraszania energii
Niecka wypadowa charakteryzowana jest przez trzy poniższe wielkości:
�� h1 - wysokość wody w niecce wypadowej przed odskokiem hydraulicznym
�� h2 - druga wysokość sprzężona
�� d - głębokość niecki
Powyższe wielkości zilustrowane zostały an poniższym rysunku:
Rysunek 1 - schemat odskoku zatopionego
W celu obliczenia wartości h1 należy wpierw wyznaczyć wzniesienie linii energii E0 w
górnym stanowisku (z uwzględnieniem prędkości dopływu) w stosunku do dna niecki.
Metoda 1
Wysokość h1 obliczamy ze wzoru:
Wartość wzniesienia linii energii wyrażona jest wzorem:
W celu obliczenia wartości h skorzystano z tablic inżynierskich zawierających zależności
pomiędzy głębokościami sprzężonymi w funkcji głębokości krytycznej (hkr) i stablicowanymi
zależnościami � i �  .
Głębokość krytyczna:
Obliczenie głębokości niecki:
Sprawdzenie warunku
Warunek niespełniony
Wyniki obliczeń wszystkich przybliżeń umieszczono w tabeli :
przybliżenie � ą h1 �' �'' hkr h2 t d E "E
- - - m - - m m m m
0 1.05 1.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.00 0.00 10.92 -
I 1.05 1.10 0.34 0.25 2.71 1.36 3.68 3.00 0.86 11.78 0.86
II 1.05 1.10 0.33 0.24 2.77 1.36 3.77 3.00 0.95 11.87 0.09
Głębokość niecki przyjęto 0,95m
Obliczenie długości niecki:
Długość niecki l wyznaczono na podstawie poniższej zależności:
Przyjęto nieckę o długości 17,20 m
Obliczenie wymiarów ponuru:
l = 12,50 m
Całkowita długość umocnień wynosi : 10,32 m
Metoda 2
Wysokość h1 obliczamy na podstawie zależności:
gdzie:
ą  współczynnik energii kinetycznej,
h1  pierwsza głębokość sprzężona,
q  przepływ jednostkowy przez przelew,
gdzie:
Qm - przepływ miarodajny,
n  liczba przęseł,
b  szerokość przęsła,
g  przyspieszenie ziemskie 9,81 [m/s2],
E0  wzniesienie linii energii w górnym stanowisku,
h1 =0,344m
h2=3,562 m
głębokość niecki