STAA
E MATERIAA
OWE
Właściwości materiałowe są cechą każdego materiału zdefiniowanego jako kompozycja chemiczna w
określonych warunkach fizycznych. Zależnie od warunków fizycznych, wartości właściwości materiałowych
dla pojedynczego materiału mogą być różne. Nie są to więc własności materiału takie, jak np. skład
chemiczny.
Klasy właściwości materiałowych:
°ð fizyczne: mechaniczne, termiczne, elektryczne, magnetyczne, optyczne, akustyczne, inne fizyczne
°ð chemiczne
°ð biologiczne
Właściwości mechaniczne
Grupa właściwości materiału powiązana z jego wytrzymałością - pracą jaką można na nim wykonać.
°ð moduÅ‚y sprężystoÅ›ci [MPa]:
wð podÅ‚użnej E (Younga),
wð poprzecznej G (Kirchhoffa),
wð objÄ™toÅ›ciowej K ( Helmholtza)
°ð liczba Poissona [bezjednostkowa]
°ð granice [MPa]:
wð sprężystoÅ›ci R0.01,
wð plastycznoÅ›ci Re,
wð umowna granica plastycznoÅ›ci R0.2,
wð wytrzymaÅ‚oÅ›ci na rozciÄ…ganie Rm,
wð urwania Ru
°ð udarność
°ð twardość
°ð wiÄ…zkość
Moduł sprężystości (współczynnik sprężystości)
°ð iloraz wartoÅ›ci naprężenia do odksztaÅ‚cenia sprężystego, spowodowanego przez to naprężenie
°ð jednostka: [MPa]
Rozróżniamy:
°ð moduÅ‚ Younga  współczynnik sprężystoÅ›ci wzdÅ‚użnej
°ð moduÅ‚ Kirchhoffa  współczynnik sprężystoÅ›ci poprzecznej
°ð moduÅ‚ sprężystoÅ›ci objÄ™toÅ›ciowej  współczynnik sprężystoÅ›ci
Moduł Younga (E)
°ð inaczej moduÅ‚ odksztaÅ‚calnoÅ›ci liniowej albo moduÅ‚ sprężystoÅ›ci podÅ‚użnej (w ukÅ‚adzie jednostek SI)
°ð wielkość uzależniajÄ…ca odksztaÅ‚cenie liniowe µ materiaÅ‚u od naprężenia Ã, jakie w nim wystÄ™puje w
zakresie odkształceń sprężystych
°ð wielkość okreÅ›lajÄ…ca sprężystość materiaÅ‚u
°ð jednostka: paskal
Moduł Younga jest hipotetycznym naprężeniem, które wystąpiłoby przy dwukrotnym wydłużeniu próbki
materiału, przy założeniu, że jej przekrój nie ulegnie zmianie (założenie to spełnione jest dla
hipotetycznego materiaÅ‚u o współczynniku Poissona Å = 0).
W przypadku materiału izotropowego znane są zależności modułu Younga z innymi stałymi materiałowymi:
gdzie:
G  moduł Kirchhoffa
Å  współczynnik Poissona
B  moduł Helmholtza
 i ź  stałe Lamego
Moduł Kirchhoffa (G)
°ð moduÅ‚ odksztaÅ‚calnoÅ›ci postaciowej albo moduÅ‚ sprężystoÅ›ci poprzecznej
°ð współczynnik uzależniajÄ…cy odksztaÅ‚cenie postaciowe materiaÅ‚u od naprężenia, jakie w nim
występuje
°ð wielkość okreÅ›lajÄ…ca sprężystość materiaÅ‚u
°ð jednostka: paskal
gdzie:
Ä - naprężenia Å›cinajÄ…ce
ł - odkształcenie postaciowe
Moduł Kirchhoffa dla materiałów izotropowych bezpośrednio zależy od modułu Younga i współczynnika
Poissona:
gdzie:
Å - współczynnik Poissona,
E - moduł Younga
Współczynnik sprężystości objętościowej (współczynnik ściśliwości)
°ð okreÅ›la odporność na zmianÄ™ objÄ™toÅ›ci ciaÅ‚a pod wpÅ‚ywem zmiany ciÅ›nienia
°ð jednostka: paskal
Formalnie współczynnik sprężystości można zdefiniować jako:
gdzie:
p  ciśnienie,
V  objętość.
Znak minus pochodzi stąd, że zwiększanie ciśnienia powoduje zmniejszanie objętości ciała i z tego powodu
pochodna jest ujemna. Dla gazu doskonałego współczynnik sprężystości objętościowej zależy od ciśnienia.
Zależność ta jest różna dla różnych przemian gazowych.
Dla gazów jest używana także inna wielkość zwana współczynnikiem ściśliwości Z (współczynnik kompresji
Z)  jest to wielkość bezwymiarowa określająca odchylenie zachowania gazu rzeczywistego od gazu
doskonałego.
Współczynnik Poissona (½)
°ð stosunek odksztaÅ‚cenia poprzecznego do odksztaÅ‚cenia podÅ‚użnego przy osiowym stanie naprężenia
°ð nie okreÅ›la sprężystoÅ›ci materiaÅ‚u, a jedynie sposób w jaki siÄ™ on odksztaÅ‚ca
°ð wielkość bezwymiarowa
Jeżeli w przypadku materiału izotropowego w rozpatrywanym punkcie ciała wyróżnimy kierunek m i jeżeli
w tym punkcie jedynie naprężenie à `" 0 (zaÅ› pozostaÅ‚e skÅ‚adowe naprężenia sÄ… równe zero), to
m
współczynnik Poissona:
gdzie: µ - odksztaÅ‚cenie, n - dowolny kierunek prostopadÅ‚y do m
Jeżeli pręt o średnicy d (lub dowolnym innym charakterystycznym wymiarze, np. szerokości) i długości L
zostanie poddany rozciąganiu tak, że wydłuży się o "L, to jego średnica zmieni się (zmniejszy się, stąd dla
uniknięcia wartości ujemnych współczynnika znak minus we wzorze) o:
Wzór ten jest słuszny w przypadku małych odkształceń. Jeżeli odkształcenia są znaczne, to dokładniejsze
wyniki daje wzór (w zaÅ‚ożeniu ½=const):
Powyższe wzory są jednym ze sposobów bezpośredniego wyznaczenia współczynnika Poissona w statycznej
próbie rozciągania, chociaż ze względu na niewielkie odkształcenia jest to metoda niedokładna.
Ze względu na zależność opisującą stosunek współczynnika Poissona do modułu Younga i modułu
Helmholtza można określić, że:
StaÅ‚e Lamégo ( i ź)  staÅ‚e materiaÅ‚owe materiaÅ‚u izotropowego
°ð wprowadzone ponieważ upraszczajÄ… zapis prawa Hooke'a dla materiałów izotropowych
°ð jednostka: paskal
Stała ź jest równa modułowi Kirchhoffa i dlatego często nie stosuje się oznaczenia ź tylko tradycyjne G.
Dla materiału izotropowego:
gdzie:
E  moduł Younga
G  moduł Kirchhoffa
Å - współczynnik Poissona
Moduł Helmholtza (B) (moduł odkształcalności objętościowej)
°ð wielkość uzależniajÄ…ca odksztaÅ‚cenie objÄ™toÅ›ciowe materiaÅ‚u od naprężenia jakie w nim wystÄ™puje
°ð wielkość okreÅ›lajÄ…ca sprężystość materiaÅ‚u
°ð jednostka: paskal
Dla materiału izotropowego:
gdzie:
E  moduł Younga
Å - współczynnik Poissona