Płaskie zginanie belek
y
q [kN/m ]
P=ql
x
RBX
x1
RA
RBY
x2
l/2
2 l
P
Q
M P
Mu
Q Rx
Q
Ry
M
P
Siły wewnętrzne w belkach zginanych
P
i
Tx = R
Tx
R
1 1
R
2
x
Mg
Mg = R��x
x
R1
Mg
2
Tx R2
Definicja siły tnącej  siła tnąca T w dowolnym przekroju równa się sumie wartości sił
składowych obciążeń i reakcji w kierunku poprzecznym do osi belki, działających na część
belki oddzieloną tym przekrojem.
Definicja momentu gnącego  moment gnący Mgx w dowolnym przekroju równy jest sumie
momentów względem środka tego przekroju wszystkich sił działających na część belki oddzieloną
tym przekrojem.
Konwencja (umowa) dotycząca znaku siły tnącej i momentu gnącego
a)
P1 P2
b) dodatnia siła tnąca
Tx >� 0 (+)
R1
Tx
R2
x dx
dx
Tx
x
Mg+dMgx
Mgx
dodatni moment gnący
Mgx
Mgx
dx
Tx+dTx
R1 Tx Tx
Mgx >� 0 (+)
dx
Zależność pomiędzy siłą tnącą a momentem gnącym
q = q(x)
dTX
=� -�q
dx
R1 x dx
R2
dx/2
q��dx
Tx
Tx+dTx
Tx
Mg
Mg+dMg
dM
gx
R1 Mg
dx
=� TX
x
dx
Fiy =� Tx -�(Tx +� dTX )-� q �� dx =� 0
��
dx
Mi =�TX ��dx +� Mgx -� q��dx�� -�( Mgx +� dMgx ) =� 0
��
2
 y
q [kN/m ]
9 3
RA =� ql; RB =� ql;
P=ql
4 4
x
y
RBX
x1
RA
RBY
Mgx1
P=ql
x2
l/2
2 l
TX1
x1
0 Ł� x1 Ł� l / 2
Tx =� -�ql;
q (x2-l/2)
1
y
Mgx =� -�qlx1; Mg(0 ) =� 0; Mg( l / 2 ) =� -�ql2 / 2;
1
Mgx
P=ql
2
l / 2 Ł� x2 Ł� 5l / 2
x
Tx =� -�ql +� RA -� q( x2 -� l / 2 );
2
RA TX2
T( l / 2 ) =� 5ql / 4; T( 5l / 2 ) =� -�3ql / 4
l/2
x2- l/2
x2
M =� -�qlx2 +� RA( x2 -� l / 2 )-� q( x2 -� l / 2 )2 / 2;
gx1
M ( l / 2 ) =� -�ql2 / 2; M ( 5l / 2 ) =� 0;
g g
y
q [ a kN/m ]
P=ql
x
RBX
RA
RBY
l/2
2 l
Tx
P
RA
RBY
9
M =� ql2
g max
32
-Pl Mgmaz
Mgx
7l /4