Matlab_cw_09__11.doc HM str. 21
M A T L A B
ĆWICZENIE 9  Wykresy  podstawowe funkcje kreślące
Okno graficzne można utworzyć na kilka sposobów:
" poprzez menu  File/New/Figure,
" przez wywołanie funkcji generującej okno figure,
" przez wywołanie jednej z wielu funkcji generujących wykres.
Jednocześnie może być utworzonych wiele okien, przy czym tylko jedno z nich jest
aktywne. Każde z tych okien ma swój numer.
Oknem zarzÄ…dza siÄ™ operujÄ…c funkcjami:
" figure(nr) - uaktywnienie okna o numerze nr ,
" close(nr) - zamknięcie okna o numerze nr,
" clf - usunięcie zawartości aktywnego okna,
" subplot(m,n,nr) - podział okna na części (kilka wykresów w różnych
częściach okna), tj. m wierszy i n kolumn i uaktywnienie
części numer nr.
W trybie pracy bezpośredniej najprościej wybrać aktywne okno i jego część, po prostu
używając myszki.
Funkcje generujące wykresy w Matlabie dają duże możliwości graficznego
przedstawienia zbioru danych lub wyników obliczeń. Prawie zawsze argumentami ich są
macierze lub pojedyncza macierz. Jeśli argumentem jest pojedyncza macierz,
to traktowana ona jest jak zbiór wartości funkcji (wartości odmierzane w kierunku osi
rzędnych, tj. Y). Przy dwóch macierzach, pierwsza jest traktowana jako zbiór wartości na
osi odciętych, tj. X. Tabela zawiera najczęściej stosowane funkcje wraz z krótkim ich
opisem.
Nazwa funkcji i sposób użycia Sposób działania
krzywa (lub krzywe) z zamalowanym obszarem
area(y)
pod krzywÄ…
area(x,y)
krzywa na podstawie danych zawartych w
plot(y), plot(x,y),
wektorach
dwie krzywe na jednym wykresie
plot(x1,y1,x2,y2)
wykres w skali logarytmicznej w obu osiach
loglog(x,y)
semilogx(x,y) wykresy w skali logarytmicznej dla osi X
wykresy w skali logarytmicznej dla osi Y
semilogy(x,y)
wykres z funkcji o podanej nazwie (koniecznie w
fplot( funkcja ,[x1,x2]) apostrofach) i w zdefiniowanym dla niej prze-
dziale argumentów, tj. od x1 do x2
wykres w układzie biegunowym
polar(alfa,promien)
wykres słupkowy - jeśli macierz y nie jest
bar(y), bar(x,y) wektorem, to tworzone są grupy słupków z
wartości każdego wiersza
wykres kołowy o wartościach w % obliczonych
automatycznie na podstawie wartości z wektora
pie(y), pie(y,n)
y. Zerojedynkowy wektor n określa, czy fragment
koła jest wysunięty (1), tzn. wyeksponowany.
str. 22 HM Matlab_cw_09__11.doc
M A T L A B
Zadanie 15
Pewne urzÄ…dzenie steruje procesem produkcyjnym. Dysponuje ono
możliwością włączenia dwóch funkcji sterujących:
1) cos(t) ,
1
2) .
t +1
Sterowanie może odbywać się na 4 sposoby:
1) włączona jest tylko funkcja pierwsza,
2) włączona jest tylko funkcja druga,
3) włączone są obie funkcje w taki sposób, że sygnał sterujący
jest sumÄ… obu funkcji,
4) włączone są obie funkcje w taki sposób, że sygnał sterujący
jest iloczynem obu funkcji (drugi sygnał określa amplitudę
pierwszego).
SporzÄ…dz
wykresy przebiegu sterowania dla każdego z wymienionych
przypadków w przedziale 10-ciu cykli funkcji nr 1. Wykresy umieść
w trzech oknach:
okno 1  wykres przebiegu sterowania sposobem 1,
okno 2  wykres przebiegu sterowania sposobem 2,
okno 3  podziel na 4 części: w części 1 i 2 powtórz wykresy z dwóch
poprzednich okien, a w częściach 3 i 4 sporządz
wykresy
przebiegu sterowania odpowiednio sposobem 3 i 4.
WyglÄ…d okna nr 3 pokazuje rysunek.
Matlab_cw_09__11.doc HM str. 23
M A T L A B
ĆWICZENIE 10  Wykresy  podstawy formatowania  opis wykresu
Jeśli popatrzymy uważniej na otrzymane wykresy, to możemy się przekonać,
że wymagają one sporej korekty. Korekta ta dotyczy głównie sposobu ich prezentacji.
Dla  osób postronnych wykresy mogą być mało czytelne. W dalszej części ćwiczeń
nauczymy się wpływać na niektóre parametry wykresów.
Osie współrzędnych wykresu wymagają niekiedy specjalnego potraktowania.
W poprzednim zadaniu aż 3 wykresy różniły się zakresem wyskalowania osi odciętych
i rzędnych, a przecież wszystkie dotyczą jednego problemu i powinny być bardziej
porównywalne. Do panowania nad osiami układu współrzędnych służy seria funkcji
i poleceń o nazwie axis. Zestawia razem tabela podając także sposób ich stosowania.
Sposób użycia funkcji lub polecenia Działanie
axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) określa zakres skalowania osi układu
współrzędnych
ustawia początek układu w lewym górnym rogu
axis ij
ustawia początek układu w lewym dolnym rogu
axis xy
zamraża własności osi, umożliwiając obrót 3D
axis vis3d
jednakowa jednostka na wszystkich osiach
axis equal
jednakowy rozmiar wszystkich osi (wykres w kwadracie)
axis square
domyślne wartości dla wszystkich osi
axis auto
domyślne wartości dla wybranej osi (x)
axis  auto x
wyłącza tryb automatycznego ustawiania zakresu osi, właściwość
axis manual
cenna przy wielu wykresach w tym samym okienku
ukrywa, przywraca osie wraz z opisem
axis off, axis on
Opisywanie wykresów znacznie ułatwia ich zrozumienie. Tabela podaje funkcje
i sposoby postępowania prowadzące do opisania wykresów.
Funkcja Opis
title( tekst ) tytuł wykresu - wprowadza łańcuch znaków tekst
xlabel( tekst ) opis osi X - wprowadza łańcuch znaków tekst
ylabel( tekst ) opis osi Y - wprowadza łańcuch znaków tekst
text(x,y, tekst ) tekst w miejscu określonym przez współrzędne x,y
grid on/off siatka pomocnicza włączona / wyłączona
Efekty specjalne (formatowanie)
 \alpha ,  \beta ,  \phi .. znaki greckie Ä…, ², Ć ..
 \infty znak "
 ^ ,  _ następny znak, to indeks górny 3, .. indeks dolny 3
 \bf ,  \it następny znak pogrubiony, .. pochylony
Jeśli w dwóch ostatnich przypadkach opcja formatowania dotyczyć ma ciągu znaków, to
należy ten ciąg ująć w nawias klamrowy { }.
str. 24 HM Matlab_cw_09__11.doc
M A T L A B
Zadanie 16
Dla urzÄ…dzenia sterujÄ…cego opisanego w zadaniu 13 sporzÄ…dz
wykres
według zaleceń jak dla okna nr 3. Dodatkowo, wykresy we wszystkich
częściach okna powinny mieć tytuł i powinny być przedstawione
w jednakowych układach współrzędnych. Wszystkie osie powinny być
opisane. W celu dokładniejszej analizy wyników zadania, wykresy
z części 3 i 4 okna, przedstawić trzeba na tle dodatkowej siatki.
ĆWICZENIE 11  Wykresy  podstawy formatowania  linie wykresu
Często zachodzi potrzeba przedstawienia wielu krzywych w jednym układzie
współrzędnych i to na jednym wykresie. W takim przypadku wymagane jest także, by
linie te mogły być łatwo rozróżniane. Do tego rozróżnienia stosuje się różne rodzaje,
różne kolory i grubości linii. Stosuje się różne znaczniki (markery) punktów
charakterystycznych wykresu, itp. Czytanie wykresu ułatwia legenda opisująca znaczenie
linii.
Tabele zawierajÄ… funkcje i polecenia stosowane, gdy trzeba na jednym wykresie
umieścić wiele linii o różnych właściwościach.
tryb nakładania wykresów
hold on/off
włączony/wyłączony
wstawia legendę: poszczególne pozycje
legend( tekst1 , tekst2 ...) (wykresy) opisane są kolejnymi łańcuchami
tekstowymi
rodzaj linii kolor linii marker punktu
oznaczenie nazwa oznaczenie nazwa oznaczenie nazwa
linia ciągła żółty krzyżyk
 -  y  +
linia kreskowa karmazynowy gwiazdka
 --  m  *
linia kropkowa turkusowy kropka
 :  c  .
kreska-kropka czerwony kółko
 -.  r  o
zielony iks
 g  x
niebieski kwadrat
 b  s
biały romb
 w  d
czarny trójkąt 1
 k  v
trójkąt 2
 ^
trójkąt 3
 <
trójkąt 4
 >
szerokość linii
 LineWidth
rozmiar markeru
 MarkerSize
kolor obrysu markeru
 MarkerEdgeColor
kolor wypełnienia markeru
 MarkerFaceColor
Matlab_cw_09__11.doc HM str. 25
M A T L A B
Przeanalizuj poniższy przykład, w którym zastosowano wiele funkcji i poleceń zawartych
w podanych tabelach. Zwróć uwagę, że ciąg znaków określający rodzaj i kolor linii oraz
rodzaj markera, podaje się łącznie w jednej parze apostrofów (w tym miejscu nie trzeba
określać wszystkich tych właściwości  można tylko niektóre). Jeśli nie określimy tych
parametrów, to Matlab przyjmie swoje własne (domyśle).
W jednym oknie wykreślone są dwie krzywe.
y = cos(t)esin(t ) sin(t)
nazwa parametru nazwa parametru 
 szerokość linii kolor krawędzi markera
kolor, rodzaj linii,
wartość parametru 
rodzaj markera
wartość parametru
kolor czarny
parametru
>> % krzywa nr 1
>> hold on; t=[0:0.2:10]; y=cos(t).*exp(sin(t));
plot(t,y,'r-o','LineWidth',3, 'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor','w','MarkerSize',6);
>> % krzywa nr 2
fplot('sin',[0,10],'--b');
title('Dwa wykresy'); xlabel('Czas [s]');
legend('cos(t)e^{(sin(t)}','sin(t)')
str. 26 HM Matlab_cw_09__11.doc
M A T L A B
Zadanie 17
Masz ciąg określony przez wyrażenie
an = n2 + 2n - n
gdzie n  to kolejne liczby naturalne. Przy pomocy wykresu:
" udowodnij, że granicą ciągu jest liczba 1,
" znajdz
liczbę wyrazów ciągu, których wartość jest mniejsza od 0,9.
Zadanie 18
Masz dane równanie (wygląda na dość skomplikowane)
1
t3 + 0.1t2 - 0.7t - cos(t)esin(t ) - 0.5 = 0
30
Wykorzystaj możliwość rysowania wielu krzywych na jednym wykresie do
oszacowania wartości trzech pierwiastków tego równania.
Uwaga - na podstawie powyższego równania sporządz
dwie funkcje
i znajdz
miejsce ich przecięcia.
Wynik: x1= -5,2 x2= -1 x3=2,1
Zadanie 19
Trzy firmy giełdowe mają na początku roku akcje o tej samej wartości
równej 100 zł. Sporządz
macierz o wymiarze 3x4. W każdym wierszu
macierzy ujęte są wartości akcji jednej firmy po upływie kolejnych
kwartałów, według schematu.
firma1  kw1 firma1  kw2 firma1  kw3 firma1  kw4
firma2  kw1 firma2  kw2 firma2  kw3 firma2  kw4
firma3  kw1 firma3  kw2 firma3  kw3 firma3  kw4
Do określenia wartości akcji posłuż się funkcją generującą wartości
pseudolosowe. Użyj jej tak, by mieć pewność, że żadna wartość akcji nie
będzie bardziej odległa od wartości początkowej (100 zł) niż o 30 zł.
SporzÄ…dz
wykres:
słupkowy, który posłuży do porównania zmian wartości akcji 3 firm
w ciÄ…gu roku,
kołowy, który porówna (w %) wartości akcji firm na koniec roku
(4 kwartał).
Matlab_cw_09__11.doc HM str. 27
M A T L A B
Z a d a n i a d o s a m o d z i e l n e g o w y k o n a n i a
Wykresy
Zadanie 1. Utwórz, przy pomocy generatora liczb pseudolosowych, tabelę o
wymiarze 30x5. Oblicz średnią arytmetyczną z liczb w każdej
kolumnie. Na wykresie słupkowym pokaż te średnie wartości kolumn.
Wykres sporzÄ…dz
tak, by zawierał on wszystkie możliwe opisy.
Zadanie 2. SporzÄ…dz
w jednym oknie, w różnych jego częściach, wykresy
wszystkich 4 podstawowych funkcji trygonometrycznych.
Zadanie 3. Metodą wykreślną oszacuj współrzędne wspólnych punktów
dwóch funkcji:
1
f 1(x) = ; f 2(x) = -x2 + x +10
x - 2