Techniczne i fizyczne podstawy obrazowania
metodą rezonansu magnetycznego
Dr Bartłomiej Ciesielski
Katedra i Zakład Fizyki i Biofizyki, Gdański Uniwersytet Medyczny
Magnetic Resonance
Imaging
Obrazowanie RM,
Rezonans Magnetyczny
Spektrum (widmo) fal elektromagnetycznych
Energia
Długość fali
Promieniowanie
Fale
Światło+UV
Microfale Podczerwień
jonizujące
radiowe
Solux Laser Rentgen
NMR
-26 -23
~10 eV ~10 eV
~0.01 eV ~eV keV-MeV
RM
Zalety obrazowania RM w
porównaniu z innymi technikami
radiologicznymi:
- wysoka, specyficzna dla tej metody zdolność
kontrastowania tkanek miękkich
(!!!!!!!!!!!!!!)
-  prawdziwie wielopłaszczyznowe obrazowanie
(!!!!!!)
- brak szkodliwych efektów ubocznych (!!!!!)
- zdolność obrazowania przepływów bez środków
kontrastujących (!!)
- jednoczesne zbieranie informacji o
anatomicznej , fizjologicznej, biochemicznej
naturze tkanek (!!!!!)
- mniejszy udział artefaktów (niż np. w KT)
- spektroskopia NMR in vivo
B. Ciesielski, GUM
Cechy tkanek obrazowane w różnych metodach obrazowania
Termografia
Fotografia
Rozkład
Rozkład
temperatury
współczynnika
powierzchni
odbicia światła
ciała
Ultrasonografia
SPECT, PET (medycyna nuklearna)
Rozkład impedancji
akustycznej, czyli gęstości
Rozkład przestrzenny
masowej tkanek, prędkości
wprowadzonych
fali akustycznej, prędkości
radioizotopów
ruchu (Doppler USG)
(zdolności tkanek do
kumulacji
znakowanych
RM
izotopowo związków
chemicznych)
Rozkład gęstości protonów,
czasów relaksacji T1 i T2 Klasyczna radiografia
(ruchliwość molekuł,
Rozkład liniowego
sprzężenie energetyczne
współczynnika osłabiania,
między nimi i otoczeniem)
czyli gęstości masowej,
makro- i mikro przepływy)
średniej liczby porządkowej
Z pierwiastków)
B. Ciesielski, GUM
Magnetyzm w skali makro ...
S
N
i w skali mikro ...
Orbitalny moment
Spinowy moment
magnetyczny
magnetyczny
�
s
+/-q
I
H, 13C, 14N, 31P
B. Ciesielski, GUM
N
=
Jadro wodoru w
Wirujący bączek w
polu magnetycznym
polu grawitacyjnym
S
Siła
grawitacji
B0
Częstotliwość precesji:
PRECESJA!
PRECESJA!
f[MHz]=42.6 �B0 [T]
Częstotliwość
Larmora
N
B. Ciesielski, GUM
Pole
Brak pola
magnetyczne
magnetycznego
B0`"0
B0=0
Warunki narzucone przez fizykę kwantową:
Spin = +1/2 or -1/2
Energia
Spin=-1/2
Przejścia
rezonansowe
"E
indukowane przez
fale e-m
Spin=+1/2
"E= ł�h �B0
B=0 B`"0
ł - współczymnnik
giromagnetyczny
0 Bo B
h- stała Plancka
Jeden poziom energetyczny rozszczepia się na dwa podpoziomy
B. Ciesielski, GUM
m
-
e
a
l
a
F
" E
N+ -
kT
Zgodnie ze statystyką Boltzmanna
"E = ł �h �B0
= e
N-
Wzrost wartości indukcji pola B powoduje:
ą�zwiększenie przerwy energetycznej ("E) między poziomami
ą� wzrost różnicy obsadzeń poziomów energetycznych
ą� wzrost amplitudy sygnału rezonansowej absorpcji (lub emisji)
ą� wzrost jakości obrazu
B=0.28 T
B=0.5 T
B=1.5 T
B. Ciesielski, GUM
W każdym voxelu (elementarnym elemencie objętości) wszystkie indywidualne momenty
magnetyczne � sumują się tworząc jeden wektor namagnesowania podłużnego M
(w 1 g tkanki znajduje się o ok. 1017 więcej protonów  patrzących zgodnie z B0 , niż przeciwnie)
z z
B0
�
�
�
�
B0
ś = Ł �
y y
� �
�
x x
B. Ciesielski, GUM
2
1
RF
Kierunek
N S
pola
magnetycznego
N
S
Energia stanu 1 < Energia stanu 2
Praca wykonana nad reorientacją igły kompasu przeprowadza ją w stan
o wyższej energii
(Powodując, ze biegun N wskazuje na Antarktydę
zamiast na Arktykę)
B. Ciesielski, GUM
Wpływ impulsów RF
z
fali e-m na wektor
namagnesowania
RF
�
tkanek
ML
y
MT
x
0
z
9 0
RF
z
0
RF1 8 0
0
9 0
0
1 8 0
y
y
x
x
B. Ciesielski, GUM
Wpływ impulsów RF na namagnesowanie podłużne i poprzeczne voxela
Impuls RF o częstotliwości
rezonansowej (larmorowskiej)
B0
Chaotyczny rozkład
Reorientacja (z ę! do �!) i
precesujących
zgodna w fazie precesja
wektorów po stożku
momentów
precesji daje MT=0
magnetycznych po stożku
precesji daje MT`"0
B. Ciesielski, GUM
Schemat ideowy tomografu RM
Rekonstrukcja
obrazu
Magnes
S
R
FID
System
detekcji A
z
(antena)
jest czuły
tylko na
A
U
zmiany
MT, (a nie
y
ML!)
x
RF
K
G
N
FID - Free Induction Decay -
swobodny zanik indukcji
B. Ciesielski, GUM
Relaksacja  proces powrotu do stanu o niższej energii
(stanu równowagi)
Słabe oddziaływania Silne oddziaływania
z otoczeniem z otoczeniem
powolna relaksacja
szybka relaksacja
B.Ciesielski, GUM
RF 900
Relaksacja podłużna,
spin-sieć, (T1)
z wzbudzenie
Przywrócenie pierwotnej długości
ML=M
wektora MLw voxelu wymaga
reorientacji spinów z pozycji
ML=0
antyrównoległej
MT=0
(wysokoenergetycznej) do
y
równoległej (niskoenergetycznej),
MT=M
x
t.j. polega na przejściach protonów
ML
między dwoma poziomami
ML
ML energetycznymi.
Te przejścia mogą być wymuszone
MT
MT
tylko poprzez lokalne pola e-m o
MT
częstotliwości rezonansowej!
r
e
l
aksacja
B.Ciesielski, GUM
RF 900
Relaksacja poprzeczna,
spin-spin, T2
wzbudzenie
Zanik wektora MT zachodzi
MT
MT=0
wskutek różnic w prędkości precesji
spinów w voxelu z powodu różnic
w wartościach lokalnych pól
relaksacja
magnetycznych (w skali mikro)
MT
MT
Free Induction Decay
MT
FID
t
-_
*
2
M = M.eT
T
time
_
1
fL
B.Ciesielski, GUM
Właściwości tkanek określające ich sygnał NMR:
" gęstość protonowa
" czasy relaksacji T1 i T2
" przepływy makroskopowe (prędkość, kierunek)
" przepływy mikroskopowe (dyfuzja)
Czasy relaksacji T1 i T2 protonów zależą od:
" zawartości wody (wolnej/związanej) w tkance (wydłużają się wraz ze wzrostem
zawartości wody wolnej)
" ruchliwości molekuł (mikrolepkości)  wzrost ruchliwości wydłuża czasy relaksacji
" obecności dużych molekuł (tłuszcz, białka)  zwykle skracają czasy relaksacji
" obecności molekuł paramagnetycznych (tlen, deoxy- and methemoglobina,
wolne rodniki)  silnie skracają czasy relaksacji
" temperatury  jej wzrost wydłuża czasy relakscji
" natężenia pola magnetycznego - wzrost B wydłuża czas T1
B. Ciesielski, GUM
Wpływ ruchliwości molekuł na czasy relaksacji
Czasy relaksacji
Częstotliwość
T1, T2
larmorowska
T
1
H2O
Ciała stałe
(kości)
krew
mięśnie
T
2
wysoka
niska Ruchliwość molekuł
B.Ciesielski, GUM
B.Ciesielski, GUM
Względne rozkłady przestrzenne obliczonej wartości
(jasność pixela jest proporcjonalna do wartości PD lub T1 lub T2)
gęstości
protonów (PD) czasu T1 czasu T2
To nie są typowe obrazy RM!
oraz obrazy RM
PD zależny T1 zależny T2 zależny
B.Ciesielski, GUM
Tworzenie kontrastu tkankowego przez różnice w czasie relaksacji T1
w sekwencji  saturation recovery (SR)
MA
Tkanka A
T1(A)>T1(B)
MB
Tkanka B
900 900
RF excitation
TR
obraz
SA
FID A
A B
SB
B.Ciesielski, GUM
Tworzenie kontrastu tkankowego przez różnice w czasie relaksacji T1
w sekwencji  inversion recovery (IR) (zanik inwersji)
M
0
0
90
180
RF
TI
FID
IR stwarza możliwość supresji (usunięcia)
sygnału wybranej tkanki, (np. tłuszczu)
poprzez odpowiedni dobór TI (np.
sekwencja STIR)
B. Ciesielski, GUM
Sekwencja echa spinowego (SE)
F
F
M M
S
S
F
M
S
0 0
90 180
RF
TE
2
Decay of the FID signal due to
T
2
spin-spin interactions only
*
T
2
FID
Echo
T2* - czas zaniku sygnału FID z powodu
T2  czas zaniku sygnału Echa z powodu
oddziaływań spin-spin oraz z powodu
oddziaływań spin-spin, czyli niejednorodności
statycznych niejednorodności pola
lokalnych, zmiennych pól magnetycznych
magnetycznego
Sekwencja echa spinowego (SE) c.d.
900 900 1800
1800
RF
TE
2
TR
TE
Pomiar
FID
Echo 2
Echo 1
(zależy od T1, T2,
(zależy tylko od
TR i TE)
T2 i TE)
TR  czas repetycji
TE  czas echa (czas do echa)
B. Ciesielski, GUM
Amplituda sygnału (S) voxela zależy od aktualnej wartości
jego namagnesowania poprzecznego, czyli:
- liczby emitujących go jąder wodoru - (PD)
- stopnia odrostu (w procesie relaksacji T1) namagnesowania podłużnego
przed przyłożeniem  uwidaczniającego go impulsu RF 90� - (A(T1))
- stopnia zaniku (w procesie relaksacji T2) namagnesowania poprzecznego
przed rejestracją sygnału (rejestracją echa spinowego) - (A(T2))
Amplituda
sygnału NMR
S ~ PD�A(T1)�A(T2)
S = K �" PD �" (1- e- TR)/T1)�" e- TE /T 2
dla sekwencji SR
S
relaksacja T1
relaksacja T1 relaksacja T2
czas
S = K �" PD �" (1- 2e- TI )/T1 + e- TR /T1)�" e- TE /T 2
dla sekwencji IR
S = K �" PD �" (1- e- TR)/T1)�" e- TE /T 2
K  stała zależna od pozostałych
dla sekwencji SE
parametrów technicznych tomografu RM
B.Ciesielski, GUM
Dla konkretnej, dowolnej sekwencji pomiarowej, natężenie sygnału NMR
tkanki (jasność jej obrazu) jest:
- proporcjonalne do gęstości protonowej
- proporcjonalne do T2,
- odwrotnie proporcjonalne do T1
Obraz zależny od T1 Obraz zależny od T2
B.Ciesielski, GUM
ZAPAMI
TAJMY:
T2
S " PD �"
T1
relaksacja T1 relaksacja T2
przywraca zmniejsza
sygnał NMR tkanki
sygnał NMR tkanki
T1
T2
B.Ciesielski, GUM
Spin-echo - sekwencja dająca
obrazy gęstości protonowej
(PD)
Amplituda
sygnału NMR
S
S
TR (długi)
TE
(krótki)
Czas od ostatniego RF 90 (TR+TE)
(upływ czasu między impulsem
wzbudzającym a rejestracją sygnału)
B.Ciesielski, GUM
Spin-echo - sekwencja dająca
obrazy zależne od T1
Amplituda
sygnału NMR
S
S
TE
(krótki)
TR
Czas od ostatniego RF 90 (TR+TE)
(krótki)
(upływ czasu między impulsem
wzbudzającym a rejestracją sygnału)
B.Ciesielski, GUM
Spin-echo - sekwencja dająca
obrazy zależne od T2
Amplituda
sygnału NMR
S
S
TE (długi)
Czas od ostatniego RF 90 (TR+TE)
TR (długi)
(upływ czasu między impulsem
wzbudzającym a rejestracją sygnału)
B.Ciesielski, GUM
Krzywe sygnałowe
dla sekwencji echa
spinowego
Brain
CSF
B
CSF
TR=2s
TE=25 ms TE=90 ms
CSF
B
CSF
B
TE=20 ms
TR=0,55 s
PD -proton density
Nawet niewielkie zmiany
T weighted
1
parametrów mogą spowodować
T weighted
2
duże zmiany kontrastu obrazów
RM!
B.Ciesielski, GUM
UWAGA!
 ze względów
praktycznych
(wartość
diagnostyczna, czas
badania)
otrzymywane w
rutynowych
badaniach RM
obrazy PD nie
przedstawiają
wiernie rozkładu
gęstości protonowej
Obraz zależny od T1
Obraz  gęstości
protonowej (PD)
Tomografia komputerowa
Obraz zależny od T2
B.Ciesielski, GUM
Wpływ parametrów TR i TE
w sekwencji echa spinowego na typ obrazu
Typ obrazu
TR TE
T2 zależny
długi (2-3 s) długi (80-100 ms)
PD (gęstość protonowa)
długi (2-3 s) krótki (<30 ms)
T1 zależny
krótki (< 500 ms) krótki (<30 ms)
B.Ciesielski, GUM
Osiowy przekrój,
Strzałkowy przekrój,
obraz T2-zależny
obraz T1-zależny
Czołowy przekrój,
Osiowy przekrój,
obraz T1-zależny
obraz PD
B.Ciesielski, GUM
Obraz T1 zależny Obraz T2 zależny
TR/TE= 450/14 ms TR/TE = 5500/105 ms
1 �, matryca 256x192 2 �, matryca 512x256
B.Ciesielski, GUM
Sekwencja CPMG (Carr-Purcel-Meiboom-Gill)
(RSE, RARE, MESS)
0 0 0 0 0 0 0
90 180 180 180 180 90 180
RF
e
FID
Echo 1 Echo 2 Echo 3
+ + =
B. Ciesielski, GUM
Technika obrazowania wielowarstwowego
(multislice imaging)
B.Ciesielski, GUM
Technika echa gradientowego
(FLASH, SHORT, FASP, FIST)
RF
+G
G
-G
-G
Faza
spinów
t
-_
e T*
FID
Echo
TE
B.Ciesielski, GUM
Środki kontrastujące 
wysoko-paramagnetyczne związki lub
kompleksy (np. gadolinu DTPA). W
przeciwieństwie do kontrastów
rentgenowskich, tu środka
kontrastującego nie widać bezpośrednio
na obrazie, jedynie jego wpływ na
relaksację protonów w otoczeniu.
Skracają czasy relaksacji T1 (3-5
krotnie) i T2 (1.5-2 krotnie) i
wzmacniają kontrast. Tkanki (organy) w
których ulegają kumulacji są jaśniejsze
na obrazach T1 i ciemniejsze na
obrazach T2.
Ważnym endogennym środkiem
T1
T1
kontrastującym są paramagnetyczne
pochodne hemoglobiny:
deoxyhemoglobina, methemoglobina,
ferrytyna, hemosyderyna 
umożliwiające śledzenie ewolucji
krwiaka. (oksyhemoglobina nie jest
paramagnetyczna!)
Bez
Po podaniu
GdDTPA
GdDTPA
B.Ciesielski, GUM
PD  bez kontrastu
KT - uropolina
T1  kontrast DTPA T2  bez kontrastu