Konstrukcje nośne
Wyznaczanie
obciążeń konstrukcji nośnych
maszyn roboczych
H.Jakubczak
IMRC PW
1
Dz
wignice
2
Obciążenia eksploatacyjne
Obciążenie ekstremalne
Obciążenie regularne
czas
Wyznaczanie obciążeń:
1. Normy określają sposób wyznaczania obciążeń
2. Normy określają warunki projektowania (wymiarowania) KN
Wymiarowanie:
1. Wytrzymałość doraz
na - obciążenia ekstremalne
2. Wytrzymałość zmęczeniowa  obciążenia regularne
3
Metoda stanów granicznych
Wyznaczanie naprężeń:
1. Poszczególne obciążenia zwiększa się za pomocą:
" cząstkowych współczynników obciążenia, łp
" współczynnika ryzyka, łn
2. Efektem tych obciążeń są naprężenia nominalne w przekrojach krytycznych,
�, w tym również naprężenia lokalne, �l
3. Naprężenia te porównuje się do naprężeń granicznych (wytrzymałości
obliczeniowej), lim � = Ro = Rd /łm
4. Rd to wytrzymałość charakterystyczna z Pn = 95%, łm = 1.10 to
materiałowy współczynnik bezpieczeństwa
4
Metoda naprężeń dopuszczalnych
Wyznaczanie naprężeń:
1. Poszczególne obciążenia stosuje się bez:
" cząstkowych współczynników obciążenia, łp
" współczynnika ryzyka, łn
2. Efektem tych obciążeń są naprężenia nominalne w przekrojach krytycznych, �,
w tym również naprężenia lokalne, �l
3. Naprężenia te porównuje się do naprężeń dopuszczalnych,
adm � = Rdop = R /(łf .łn)
4. R to wytrzymałość charakterystyczna z Pn = 95%, wartość łf = łp .łm to ogólny
współczynnik bezpieczeństwa (jednakowa wartość łp)
5
Metoda naprężeń dopuszczalnych
Stosuje się wyjątkowo, dla dz
wignic klasy CMD1 i CMD2:
1. Liniowe układy konstrukcji
" Wszystkie cząstkowe współczynniki obciążenia, łp są jednakowe
6
Obciążenia dz
wignic
Obciążenie dynamiczne  mechanizm podnoszenia: Fd = m.g. Ć2
Poderwanie ładunku
7
Obciążenia dz
wignic
Obciążenie dynamiczne  mechanizm podnoszenia: Fd = m.g. Ć3
Nagłe zerwanie ładunku
8
Obciążenia dz
wignic
Obciążenie dynamiczne  mechanizm jazdy: Fd = m.g. Ć4
9
Obciążenia dz
wignic
Obciążenie od sił bezwładności (napęd): \
= S1+"S. Ć5
10
Obciążenia dz
wignic
Obciążenie od sił ukosowania (napęd): \
= S1+"S. Ć5
11
Obciążenia dz
wignic
Pozostałe obciążenia:
1. Obciążenia wiatrem stanu roboczego
2. Obciążenia od śniegu i lodu
3. Obciążenia od uderzenia w odbój (zderzak)
4. Obciążenia wiatrem stanu burzowego
5. Obciążenia od przechyłu
12
Obciążenia dz
wignic
Kojarzenie obciążeń
13
Obciążenia dz
wignic
Kojarzenie obciążeń
Im mniej obciążeń uwzględniamy, tym większe są współczynniki zwiększające obciążenia
14
Wysięgnik teleskopowy
15
Żuraw z wysięgnikiem teleskopowym
Jaka pozycja wysięgnika jest krytyczna dla jego wytrzymałości?
16
Żuraw z wysięgnikiem teleskopowym
Jaka pozycja wysięgnika jest krytyczna dla jego wytrzymałości?
17
Siły normalne w wysięgniku teleskopowym
P
P
P S3
P S3
P S3
P
P
P
P
P
S2
S2
S2
P
P
S1
S1
P
P
W powyższym hydraulicznym układzie teleskopowania sekcje nie przenoszą siły normalnej
18
Siły normalne w wysięgniku teleskopowym
P
P
P S3
P
P
P
P
P
S2
P
S1
P
P
P
W tym hydraulicznym układzie teleskopowania sekcje 1 i 2 nie przenoszą siły normalnej
19
Żuraw z wysięgnikiem teleskopowym
Gw
Q
B
ą
A
R
B
rP
rG
rQ
Jaka pozycja wysięgnika jest krytyczna dla jego wytrzymałości?
20
W
L
Udz
wig żurawia z wysięgnikiem teleskopowym
Równanie równowagi momentów
Gr l r
G o Q
cr R
s
p s w s s
p G
�"(r ł[ �"( ą - )+ �"( - )]
+ )e"
Udz
wig żurawia
GrG o
l
cr
s
p s w s
p G
Q
Gw
�"(rł �" �"( ą - )
+ )-
R
r
d"
s
Q ł �"( - )
B
ą
Dane wysięgnika
A
1. Długość: Lmin = 12m, Lmax = 30m
P
GP
2. Ciężar: Gw = 10kN
3. Środek ciężkości: lG = 0.5 L
4. Położenie podpory: rS = 1.5m
B
5. Przeciwwaga: GP = 50kN, rP = 4m
rS
rP
rw
R
Udz
wig żurawia zależy od długości i kąta pochylenia wysięgnika
21
w
L
Udz
wig żurawia z wysięgnikiem teleskopowym
140
120
QLmin
QLh3
100
QLh5
Qlmax
Gw
80
QGw=0
Q
B
60
ą
A
40
P
GP
Gw = 0
20
B
rS
rP
rw
0
R
0 5 10 15 20 25 30 35
GrG o
l
cr
s
p s w
p w s
Q
�"(rł �" �"( ą - ) Wysięg, R [m]
+ )-
R
r
d"
s
ł �"( - )
Jaka pozycja wysięgnika jest krytyczna dla jego wytrzymałości?
22
Udz
wig , Q [kN]
w
L
Żuraw z wysięgnikiem teleskopowym
Mr
P r r
QG
A Q w
G
= �" = �" + �"
QG
r r
Q w
G
P
�" +r
�"
=
QG
r r
Q w
G
P
�" +s
B
L�"
i
n
=
A
B
ł
ł
350
PLmin
ą
300
PLh3
A
PLh5.5
250
PLh7
r
�
200
PLmax
P
150
L L
L
2 2
aA B A
cB P P
o+ 2
s
�# ś#
-
100
L
Lź#
ś# ź#
ł =
ś#
A
B
B
P
2
�# #
50
L L
L
2 2
aA A B
cB P P
o+ 2
s
�# ś#
-
0
L
Lź#
ś# ź#
� =
ś# 0 5 10 15 20 25 30 35
AP
B
A
2
�# #
Wysięg, R [m]
ą = � + �
Max obciążenie cylindra ma miejsce przy max udz
wigu dla najmniejszej długości wysięgnika23
Sila w cylindrze , P [kN]
Żuraw z wysięgnikiem teleskopowym (h > L/2)
RC
RE
z
Reakcje w podporach
x
L
R , R
P R P
F E F
L
h
= = -
-
P
RF
RA RD
h
RB L
h
L
R , R
P R P
+
D C D
L
L L
h
= = -
-
z
RE
L
h
R R
P, P
+mAR
2
RC
B B
x
= = -
RD
RF
P
RA
h h
RB
RC Momenty gnące
m
Mh
P
y
F
RF
RE
=
M LP
R L
h
y F
E
RD
L
= ( - ) =
MyB MyC
M L P
R
hh
MyD
y C
D
= ( - ) = 2
MyE
My
MyF
M LP
R L
h h
y D
C
= ( - ) = ( + )
M L h
P
m
y
B
= ( - + 2 )
Jaka pozycja wysięgnika jest krytyczna dla jego wytrzymałości?
24
Żuraw z wysięgnikiem teleskopowym (h = L/2)
RC
RE
z
Reakcje w podporach
x
L
R , R
P R P
F E F
L
h
= = -
-
P
RF
RA RD
h
RB L
L h
R , R
P R P
+
D C D
L
L
h
L = = -
-
z
RE
L
h
R R
P, P
+mAR
2
RC
B B
x
= = -
RD
RF
P
RA
h h
RB RC
Momenty gnące
m
Mh
P
RF F
RE y
=
M LP
R L
h
y F
E
RD
= ( - ) =
MyB MyC L
M L P
R
hh
MyD = MyE
y C
D
= ( - ) = 2
My
MyF
M LP
R L
h h
y D
C
= ( - ) = ( + )
M L h
P
m
y
B
= ( - + 2 )
Jaka pozycja wysięgnika jest krytyczna dla jego wytrzymałości?
25
Żuraw z wysięgnikiem teleskopowym (h < L/2)
RC
RE
z
x
Reakcje w podporach
L h
R , R P
P R P
F E F
L L
h h
= = - =
P
- -
RA h RD
RF
RB
L h
h
h
R , R P
P R P
+ 2
L
h
z
D C D
L L
h h
= = - =
- -
RC
x
h
L L h
h m
RD
R R
P, P
+mAR P 2
2 - +
B B
m
= = - =
RA
RC RB
x
RF
RE
Momenty gnące
Mh
P
y
F
=
RD
L
h
h
RE M h
R
P
y F
D
L
h
= =
-
x
h
2
M h
R
P
2
y C
E
L
h
= =
-
RF
P
h
M h L h
R
P m
y A
C
h
m
= = ( - + 2 )
h
L
m
M L P
Rm
)
2 (L
-h
My
y D
B
= ( - ) =
-
26
Jaka pozycja wysięgnika jest krytyczna dla jego wytrzymałości?
Żuraw z wysięgnikiem teleskopowym
(h e" L/2)
(h < L/2)
RE
z RC
RE
RC
x
RF
RD RF P
RD P
h
h
Moment gnący, MF
Reakcja w podporze, RF
50
90
45
80
MFLmin
RFLmin
40
70
MFLh3 RFLh3
35
RFLh5.5
MFLh5.5
60
RFLh7
30
MFLh7
50
RFLmax
MFLmax
25
40
20
30
15
20
10
10
5
0
0
0 5 10 15 20 25 30 35
0 5 10 15 20 25 30 35
Wysięg, R [m]
Wysięg, R [m]
Max obciążenie wysięgnika w przekroju F ma miejsce przy max długości wysięgnika
27
Reakcja , RF [kN]
Moment , MF [kNm]
Żuraw z wysięgnikiem teleskopowym
(h < L/2)
(h e" L/2)
z RC
RC
RF
RF
RE RE
x
P P
RD
RD
L- h
h
Moment gnący, ME
Reakcja w podporze, RE
45
160
40
140
MELmin RELmin
35
MELh3 RELh3
120
RELh5.5
MELh5.5
30
100
RELh7
MELh7
25
RELmax
MELmax
80
20
60
15
40
10
20
5
0
0
0 5 10 15 20 25 30 35
0 5 10 15 20 25 30 35
Wysięg, R [m]
Wysięg, R [m]
Max obciążenie wysięgnika w przekroju E nie jest jednoznaczne
28
Reakcja , RE [kN]
Moment , ME [kNm]
Żuraw z wysięgnikiem teleskopowym
(h < L/2)
(h e" L/2)
RC
h RC L - h
z
z
P
P
RA RD
RA RD
RB
RB
Moment gnący, MC
Reakcja w podporze, RC
90
250
80
MCLmin RCLmin
200
70
RCLh3
MCLh3
RCLh5.5
MCLh5.5
60
RCLh7
150
MCLh7
50
RCLmax
MCLmax
40
100
30
20
50
10
0
0
0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35
Wysięg, R [m]
Wysięg, R [m]
Max obciążenie wysięgnika w przekroju C nie jest jednoznaczne
29
Reakcja , RC [kN]
Moment , MC [kNm]
Żuraw LTM1100
80
11.5m
70
18.9m
26.3m
60
33.8m
41.2m
50
47.5m
40 51.9m
55.6m
30
60m
Ograniczenie udz
wigu przez
wytrzymałość KN
20
10
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Wysięg [m]
Max obciążenie wysięgnika ma miejsce przy dużym wysunięciu sekcji
Może to powodować ograniczenie udz
wigu żurawia
30
Udz
wig [t]
Podsumowanie
1. Wybór krytycznej pozycji żurawia z wysięgnikiem teleskopowym
nie jest jednoznaczny i zależy od analizowanego obszaru
konstrukcji nośnej wysięgnika.
2. Potencjalne krytyczne miejsca konstrukcji nośnej wysięgnika
znajdują się w otoczeniu górnej podpory, gdzie nie ma
możliwości lokalnego wzmocnienia sekcji zewnętrznej.
3. Przy braku możliwości określenia krytycznych obciążeń
wysięgnika należy przeprowadzić wielokrotną analizę naprężeń
dla różnych kombinacji obciążeń, celem znalezienia
największego wytężenia konstrukcji nośnej.
4. W praktyce wytrzymałość wysięgnika teleskopowego ogranicza
udz
wig przy większych długościach wysuwu oraz małych
wysięgach.
31
Rama nośna
łyżki zgarniarki
32
Zgarniarka  sposób pracy
33
Zgarniarka kołowa - budowa
Obciążenia ramy zgarniarki zależą od
potencjalnych możliwości jej układu napędowego
34
Zgarniarka kołowa - obciążenia
Dane, niezbędne do wyznaczenia obciążeń ramy zgarniarki:
1. Wymiary i masy (a, b, c, & , Gc, Gs)
2. Siły napędowe (Pn, Pp)
Pp
Gs
Gc
h
g
A
Rt1
Rx
Pn
Rt2
Ry
b
c
a
d
r2
r1
R1 R2
Warunki równowagi
ŁX = Pn - Rt1 - Rx - Rt2 + Pp = 0
ŁY = R1 + R2 + Ry - Gs - Gc = 0
ŁMA = R1r1 - Gcd - (Rx + Rt2)g - Ryb + Gs(a - c)- R2(a - r2)- Pp(h - g) = 0
35
Zgarniarka kołowa - obciążenia
Układ jest statycznie niewyznaczalny  konieczne uproszczenia:
1. Małe wymiary: r1, r2 i siły Rt1, Rt2
2. Skrajne obciążenie skrzyni: zerowanie reakcji R2
Pp
Gs
Gc
h
g
A
Rt1
Rx
Pn
Rt2
Ry
b
c
a
d
r2
r1
R1 R2
Warunki równowagi
Rx = ?
ŁX = Pn - Rt1 - Rx - Rt2 + Pp = 0
R1 = ?
ŁY = R1 + R2 + Ry - Gs - Gc = 0
Ry = ?
ŁMA = R1r1 - Gcd - (Rx + Rt2)g - Ryb + Gs(a - c)- R2(a - r2)- Pp(h - g) = 0
36
Zgarniarka kołowa  obciążenia ramy
Wyznaczenie sił działających na ramę
Układ musi być rozdzielony
RV
RE
e
RF
E
f
Gc
A
Pn
k
d
R1
Warunki równowagi
ŁX = Pn - RE - RF = 0 RF = ?
ŁY = R1 - RV - Gc = 0
Rv = ?
ŁME = R1k + Pnf - Gc(d + k)+ REe = 0
RE = ?
37
Zgarniarka kołowa  obciążenia ramy
Wyznaczenie sił działających na ramę
Układ musi być rozdzielony
RV RE RE
e
E
RF RF
RDY
RV
f
RDX
Gc
RC
A
Pn
k
d
R1
Pp
RDX
Gs
RC
h
RDY
Rx
Warunki równowagi ?
Ry
c
38
Zgarniarka kołowa  obciążenia ramy
Wyznaczenie sił RC i RD działających na ramę
Dwie możliwości
t
Warunki równowagi ramy
RE
ŁX = RE + RF - RDx - Rc cosą = 0
e
ŁY = RV + RDy + Rc siną = 0
u
RF
RDY
RV
ŁME = RVt + RCr - REu - RF(u - e) = 0
RDX
r
RC
ą
r
Warunki równowagi skrzyni
Pp
RDX
ŁX = RDx + Pp - Rx + Rc cosą = 0 RC Gs
h
v
RDY
ŁY = Ry - RDy - Gs - Rc siną = 0
Rx
n m
ŁME = Ryn - Rxv + Gsm - Pp(h - v)- Rcr = 0 Ry
39
Zgarniarka kołowa  obciążenia ramy
Czy znane są już wszystkie siły działające na ramę?
z
RE
e
x
RF
RDY
RV
RDX
�
RC �
ą
RDy
RDy
RDX
RDX
Mz
RCX
RCX
REX
REX
RCX
RCX
RCX
RDX
RDX
RDy
RDy
Warunek równowagi Czy można przyjąć RDY = 0 ?
ŁY' = RDy - RDy = 0
40
DY
R
X
D
R
E
R
�
e
F
R
ą
V
R
C
R
Zgarniarka kołowa  obciążenia ramy
Obciążenie ramy przy skręcaniu zgarniarki
R*DX
R*DX
MEz
w
REY
REY
M*z
R*DX
R*DX
s
Warunki równowagi
MEz = REY's
ŁME = REY's - R* w = 0
DX'
To obciążenie nie powinno być kojarzone z poprzednimi
 czerpanie urobku odbywa się na torze prostym
41
Podsumowanie
1. Krytyczne obciążenia ramy nośnej zgarniarki można wyznaczyć
na podstawie potencjalnych możliwości jej układu napędowego,
2. Układ statycznie niewyznaczalny można uprościć przyjmując
konserwatywne założenia (pełne podparcie maszyny na
krawędzi skrzyni)
3. Wyznaczanie obciążeń przeciętnych wymaga raczej rejestracji
obciążeń, celem uwzględnienia rzeczywistych oporów skrawania
i napełniania skrzyni.
42
Osprzęt roboczy
koparki podsiębiernej
43
Koparka podsiębierna
Charakterystyczne cechy koparki:
1. 3(4) człony robocze:
wysięgnik(2cz), ramię, łyżka
2. Napęd hydrauliczny:
cylindry hydrauliczne
3. Siły urabiania zależne od:
" sił w cylindrach
" stateczności koparki
" poślizgu koparki
4. Nieskończona liczba położeń
osprzętu
Powyższe cechy koparki powodują, że wyznaczenie
obciążeń osprzętu roboczego jest bardzo trudne
44
Koparka podsiębierna  schemat kinematyczny
R
T
V
Z
S
z1 K
�Z
D
�K
�S
J
G3
W
�U E
P
�L L
G2
G4
�o
F
�P
�J
�F P
x4
ą
C
x1
�Q Q
Notation
H
+
G1
A
B
Oznaczenia
RODOS
Punkty kinematyczne są zdefiniowane we współrzędnych biegunowych (kąty skierowane)
Schemat kinematyczny umożliwia analizę położeń sprzętu oraz sił skrawania
45
z
3
2
x
�
�
R
�
T
x
�
W
3
ł
2
z
Koparka podsiębierna  pole pracy
Pole pracy koparki jest ograniczone przez kąty obrotu
głównych członów roboczych: wysięgnika, ramienia i łyżki
46
Koparka podsiębierna  normatywne siły skrawania
Normatywne siły skrawania są ograniczone tylko przez cienienie w cylindrach
Są osiągane przy położeniach dla max momentów napędowych ramienia i łyżki
47
Koparka podsiębierna  potencjalne siły skrawania
DF
CF
??
Skrawanie gruntu odbywa się za pomocąłyżki lub ramienia
48
Koparka podsiębierna  potencjalne siły skrawania
DF
CF
Stateczność koparki może bardzo istotnie ograniczać wartości sił skrawania
49
Koparka podsiębierna  potencjalne siły skrawania
CF
DF
Gdy stateczność nie ogranicza sił skrawania są one znacznie większe
50
Koparka podsiębierna  potencjalne siły skrawania
DF
CF
Nie wszystkie położenia osprzętu są jednakowo prawdopodobne
51
Koparka podsiębierna  potencjalne siły skrawania
CF
DF
Wybór pozycji dla wyznaczenia krytycznych obciążeń
osprzętu roboczego jest bardzo trudny
52
Koparka podsiębierna  potencjalne siły skrawania
Te potencjalne siły skrawania wywołują różne wartości
naprężeń w konstrukcji nośnej osprzętu roboczego
53
Koparka podsiębierna  potencjalne siły skrawania
Dla danego przypadku obciążenia należy wyznaczyć
naprężenia w konstrukcji nośnej osprzętu roboczego
54
Koparka podsiębierna  siły w przegubach osprzętu
Wysięgnik
PR
z2
S
�S
x
PW
P
�
�P
RC
RD
D
z
�C
C
�D
61- 70 x2
71- 78 51- 60
Ramię
PL
PR z3
RU
�T
T
�R
RE
R
�U
RD Notation
�E
�D U
D
+
E
x3
11- 20
31- 40
41- 50 21- 30
Naprężenia w elementach osprzętu mogą być obliczone
55
za pomocą MES lub analogii belkowej
Koparka podsiębierna - siły w przegubach (R)
PL
PR
RU
�T
T
�R
Notation
RE
R
�U
RD
+
�E
�D U
x3
D E
Naprężenia w elementach osprzętu mogą być obliczone
56
za pomocą MES lub analogii belkowej
Koparka podsiębierna - siły w przegubach (W)
PR
z2
S
�S
x
PW
P
�
�P
RC
Notation
RD
D
z
+
�C
C �D
61- 70 x2
71- 78 51- 60
Naprężenia w elementach osprzętu mogą być obliczone
57
za pomocą MES lub analogii belkowej
Koparka podsiębierna  max siły w przegubach
Praca łyżką
Zaznaczone konfiguracje
osprzętu są krytyczne dla
reakcji w przegubach
osprzętu.
Wielość tych konfiguracji
oznacza, że nie ma jednej
konfiguracji krytycznej dla
wszystkich reakcji w
przegubach.
Niektóre konfiguracje są
mało prawdopodobne.
Położenia osprzętu roboczego dla max wartości sił w
przegubach przy pracy łyżką (bez ograniczeń pola pracy)
58
Koparka podsiębierna  max siły w przegubach (PA
)
PL
PR
RU
�T
T
�R
Notation
RE
R
�U
RD
�E +
�D U
x3
D
E
Niektóre położenia osprzętu roboczego są mało realne
59
Koparka podsiębierna  max siły w przegubach (PA
)
PR
z2
S
�S
x
PW
P
�
�P
RC Notation
RD
D
z
+
�C
C �D
61- 70 x2
71- 78 51- 60
Niektóre położenia osprzętu roboczego są mało realne
60
Koparka podsiębierna  max siły w przegubach
Praca ramieniem
Zaznaczone konfiguracje
osprzętu są krytyczne dla
reakcji w przegubach
osprzętu.
Przy tym sposobie pracy,
konfiguracje krytyczne są
inne niż przy pracy łyżką.
Niektóre konfiguracje są
mało prawdopodobne.
Położenia osprzętu roboczego dla max wartości sił w przegubach
przy pracy ramieniem (bez ograniczeń pola pracy)
61
Koparka podsiębierna  max siły w przegubach (PR)
PL
PR
RU
�T
T
�R
Notation
RE
R
�U
RD
�E +
�D U
x3
D
E
Niektóre położenia osprzętu roboczego są mało realne
Siły w przegubach nieco inne niż przy pracy łyżką
62
Koparka podsiębierna  max siły w przegubach (PR)
PR
z2
S
�S
x
PW
P
�
�P
RC Notation
RD
D
z
+
�C
C �D
61- 70 x2
71- 78 51- 60
Niektóre położenia osprzętu roboczego są mało realne
63
Siły w przegubach nieco inne niż przy pracy łyżką
Podsumowanie 1
1. Niemożliwe jest określenie a priori najbardziej niekorzystnej
konfiguracji osprzętu roboczego dla wyznaczenia obciążeń
krytycznych dla warunku wytrzymałości doraz
nej.
2. Analiza sił w przegubach osprzętu wskazuje, że nie ma jednej
najbardziej niekorzystnej konfiguracji dla wszystkich węzłów.
3. Przeszukiwanie całego zakresu pola pracy powoduje znalezienie
konfiguracji, które są mało prawdopodobne.
4. Celem wyznaczenia obciążeń krytycznych należy przeprowadzić
analizę naprężeń w elementach osprzętu roboczego dla wielu
konfiguracji.
5. Należy uwzględnić przy tym nieosiowe obciążenie łyżki oraz
obciążenia boczne, powstające przy obrocie.
6. Przyjmując takie krytyczne obciążenia można zmniejszyć zapas
(współczynnik) bezpieczeństwa na wytrzymałość doraz
ną.
64
Naprężenia w KN OR  analogia belkowa
Wybrane przekroje
w KN OR
Bardziej wiarygodny wybór obciążeń krytycznych opiera
65
się na analizie naprężeń w wybranych przekrojach KN OR
Naprężenia w KN OR  analogia belkowa
Oznaczenia
z
PR
RODOS
z2
S
Mz
�S
y
x
1
PW
P 3
My
�
�P
RC
RD
2
h
D
z
Mx
�C
C �D
4 x
b
61- 70 x2
71- 78 51- 60
Naprężenia M
s
Mz
My
w wybranych
�Mz = - y s
�My = z
x � =
x
punktach
Iz
Iy
��
przekroju
Momenty Mx oraz Mz są wynikiem mimośrodowego obciążenia
łyżki oraz sił bocznych (obrót nadwozia koparki)
66
Koparka podsiębierna  naprężenia w KN OR
Centralne obciążenie łyżki
85
81
71
55
51
Dla danego przypadku obciążenia należy wyznaczyć
67
naprężenia w konstrukcji nośnej osprzętu roboczego
Koparka podsiębierna  naprężenia w KN OR
Mimośrodowe obciążenie łyżki
85
81
71
55
51
Mimośrodowe obciążenie łyżki zwiększa naprężenia
68
w konstrukcji nośnej osprzętu roboczego
Koparka podsiębierna  naprężenia w KN OR
Mimośrodowe + boczne obciążenie łyżki
85
81
71
55
51
Mimośrodowe obciążenie łyżki + siła boczna znacznie zwiększa
69
naprężenia w konstrukcji nośnej osprzętu roboczego
Koparka podsiębierna  naprężenia w KN OR
Mimośrodowe + boczne obciążenie łyżki
85
81
71
55
51
Istnieją takie położenia OR, przy których można wywołać bardzo
70
duże naprężenia w konstrukcji nośnej osprzętu roboczego
Koparka podsiębierna  naprężenia w KN OR
Mimośrodowe + boczne obciążenie łyżki
85
81
71
55
51
Ograniczenie pola pracy do realnych zakresów pozwala wyznaczyć realne naprężenia
71
w konstrukcji nośnej osprzętu roboczego dla warunku wytrzymałości doraz
nej
Koparka podsiębierna  naprężenia w KN OR
Analiza wytrzymałości zmęczeniowej Centralne obciążenie łyżki
Naprężenia maksymalne
85
81
71
55
51
Przy wyznaczaniu naprężeń dla warunku wytrzymałości zmęczeniowej można
72
ograniczyć pole pracy oraz konfigurację OR (kąty obrotu)
Koparka podsiębierna  naprężenia w KN OR
Analiza wytrzymałości zmęczeniowej Centralne obciążenie łyżki
Naprężenia minimalne
85
81
71
55
51
Dla warunku wytrzymałości zmęczeniowej należy wyznaczyć
73
zakres naprężeń dla każdego węzła spawanego
Koparka podsiębierna  naprężenia w KN OR
Analiza wytrzymałości zmęczeniowej Zakres naprężeń
Przekrój Punkt Smax Smin "S
85
81
51 1 82.8 -8.7 91.5
71
2 101.1 -26.9 128.0
55
51
55 1 152.5 -72.8 225.3
2 148.7 -114.3 263.0
z
1 71 1 75.3 -246.3 321.6
2 261.7 -71.0 332.7
3 y
81 1 154.3 -274.1 428.4
x
2 2 236.3 -74.6 310.9
4
85 1 102.0 -135.7 237.7
2 88.8 -5.4 94.2
74
Warunek wytrzymałości zmęczeniowej jest często warunkiem najbardziej krytycznym
Podsumowanie 2
1. Wyznaczenie obciążeń krytycznych w KN OR dla warunku
wytrzymałości doraz
nej wymaga uwzględnienia niecentralnego
obciążenia łyżki.
2. Analiza naprężeń dla wielu konfiguracji OR umożliwia
znalezienie konfiguracji krytycznych. Dokładną analizę naprężeń
za pomocą MES można przeprowadzić dla tych konfiguracji OR.
3. W podobny sposób można wyznaczyć naprężenia dla analizy
wytrzymałości zmęczeniowej (maksymalne i minimalne).
75
???
76