17
3. WYZNACZANIE MOMENTU DIPOLOWEGO NITROBENZENU
WST
P
Gdy w cząsteczce środki cię\
kości ładunków elektrycznych atomów lub grup
funkcyjnych nie pokrywają się, to cząsteczka obdarzona jest trwałym momentem
dipolowym �. Ponadto w obrębie ka\
dej cząsteczki wystąpi pod wpływem
�
�
�
zewnętrznego pola elektrycznego indukowany moment dipolowy opisany
równaniem:
(3.1)
�ind = ąeE + ąa E
� ą ą
� ą ą
� ą ą
gdzie:
ae - oznacza polaryzowalność elektronową
aa - oznacza polaryzowalność atomową
E - natę\
enie pola elektrycznego
Ogólnie więc cząsteczka znajdująca się pod działaniem zewnętrznego pola
elektrycznego posiada moment dipolowy �
�' równy:
�
�
(3.2)
�2 = � + �e + �a = � + ąeE + ąa E
� � � � � ą ą
� � � � � ą ą
� � � � � ą ą
Równanie Clausiusa - Mosottiego wią\
e polaryzację dielektryka P, z wartością
jego stałej dielektrycznej � oraz trwałym momentem dipolowym � równaniem:
� �
� �
� �
�ł �ł
(� - 1) M N �2
P = �" =
�łą +
�ł (3.3)
ind
(� + 2 ) d 3� �ł 3 k T łł
o
gdzie:
M - masa cząsteczkowa dielektryka
d - gęstość dielektryka
N - stała Avogadro
k - stała Boltzmanna
�o - przenikalność dielektryczna pró\
ni
�2
Wyra\
enie określa polaryzację ustawienia (składową trwałego momentu
3kT
dipolowego w kierunku pola). Polaryzacja ustawienia występuje wyłącznie
w polach statycznych, lub o niezbyt wielkiej częstości. Przy wysokich
 18
częstościach zewnętrznego pola elektrycznego, występuje wyłącznie polaryzacja
indukowana. Składową elektryczną o wystarczjąco wysokiej częstości aby nie
wystąpiła polaryzacja ustawienia posiada fala elektromagnetyczna w zakresie
widzialnym. Współczynnik załamania światła spełnia w przybli\
eniu zale\
ność
Lorenza-Lorentza:
(3.4)
n2 = �
W oparciu o podane rozwa\
ania definiuje się funkcję zwaną refrakcją, R, daną
równaniem:
( n2 - 1) M N
R = �" = ą
(3.5)
ind
( n2 + 2 ) d 3�
o
Polaryzacja jest równa refrakcji powiększonej o czynnik związany z
występowaniem stałego momentu dipolowego:
2
N �
P = R +
(3.6)
9 k T�
o
z czego wynika równanie pozwalające na podstawie znajomości P oraz R
wyznaczyć wartość �:
9 k �
o
� = T ( P - R )
(3.7)
N
Podane wy\
ej zale\
ności słuszne są dla gazu doskonałego, czyli dla układu,
w którym nie ma oddziaływań innych ni\
termiczne. Aby oddziaływania te
wyeliminować w układzie rzeczywistym, pomiary nale\
y prowadzić stosując
roztwory badanego związku (np. nitrobenzenu) w rozcieńczonych roztworach
w rozpuszczalniku obojętnym (np. benzen).
Polaryzacja roztworu, P12, spełnia zale\
ność:
M12 (�12 - 1)
�
�
�
P12 = x1P1 + x2 P2 = �"
(3.8)
d12 (�12 + 2)
�
�
�
gdzie wskaz
niki 12 odnoszą się do roztworu, wskaz
nik 1 do rozpuszczalnika, zaś
2 do substancji rozpuszczonej (badanej; symbol x oznacza ułamek molowy.
Wartość masy cząsteczkowej roztworu, M12, dana jest wyra\
eniem:
 19
M
x
M
1
2
1
= (3.9)
Analogicznie zale\
ność słuszna jest dla refrakcji
2
M12 (n12 - 1)
R12 = x1R1 + x2R2 = �"
(3.10)
2
d12 (n12 + 2)
Znając z pomiarów R1, P1, R12 oraz P12 wyliczyć mo\
na wartość R2 oraz P2 dla
roztworów o ró\
nych stę\
eniach substancji rozpuszczonej (x2).
Ekstrapolacja graficzna wartości R2 oraz P2 do rozcieńczenia nieskończenie
wielkiego, w układzie, R2(P2) = f(x2) pozwala znalez
ć wartość R2 oraz P2 dla
układu, w którym nie występują oddziaływania między cząsteczkami.
Ekstrapolacyjnie wyznaczone wartości R2 oraz P2 pozwalają wyznaczyć wartość
momentu dipolowego substancji rozpuszczonej. Potrzebne w równaniach
wielkości wyznaczyć mo\
na w oparciu o pomiar pojemności:
- kondensatora z powietrzem (ewentualnie zawierający pary rozpuszczalnika), c3,
- kondensatora zawierającego rozpuszczalnik, c1,
- kondensatora zawierającego roztwór, c12
oraz równanie:
c3 - c12
�12 = �1
� �
� �
� �
( - 1 + 1
)
(3.11)
c3 - c1
Zakładając, \
e pojemność podłączeń jest zaniedbywalna oraz, \
e kondensator nie
napełniony cieczą (czyli  pusty ) ma pojemność równą pojemności kondensatora w
pró\
ni (co), równanie (3.11) upraszcza się do powszechnie znanej postaci;
c12
�12 =
(3.12)
co
Do obliczeń potrzebna jest wartość stałej dielektrycznej rozpuszczalnika, �1, która
dla benzenu wynosi 2.284. Wartość gęstości rozpuszczalnika, d1 oraz roztworów,
d12 wyznaczyć mo\
na przy u\
yciu piknometru.
CEL ĆWICZENIA
Wyznaczenie momentu dipolowego nitrobenzenu.
 20
APARATURA
Dielektrometr.
Kondensator.
Refraktometr Abbego.
Suszarka.
SZKA
O
Piknometr.
Pipeta 1 ml.
Zlewka 150 ml (wysoka).
Kuweta porcelanowa.
ODCZYNNIKI
Benzen.
Roztwory nitrobenzenu w benzenie o stę\
eniu (ułamki molowe) równym:
0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,08.
Bibuła - paski.
WYKONANIE ĆWICZENIA
1. Pomiar pojemności kondensatora:
Po zdjęciu pokrywy kondensatora i zdjęciu zaworu u dołu kondensatora
wysuszyć ścianki przy pomocy chłodnego powietrza z suszarki. Następnie
nale\
y wykonać pomiar pojemności pustego kondensatora, c3, przy pomocy
dielektrometru. Po dokonaniu tego pomiaru, nale\
y zało\
yć zawór do kranu
znajdującego się w dolnej części kondensatora. Sprawdzić, czy kran jest
zamknięty. W celu zmierzenia pojemności kondensatora wypełnionego
benzenem lub odpowiednim roztworem, nale\
y wlać go do kondensatora tak,
aby przykryć cieczą wewnętrzny cylinder będący jedną z okładek kondensatora.
Pomiary pojemności c1 oraz c12 nale\
y prowadzić w następującej kolejności:
benzen, roztwory od o stę\
eniu od najni\
szego do najwy\
szego. Po dokonaniu
pomiarów nale\
y przepłukać kondensator (jego ścianki) niewielką ilością
benzenu, który nale\
y wylać do zlewu. Ciecze u\
yte do pomiaru (benzen i
kolejne roztwory) nale\
y zlewać do zlewki (po ka\
dorazowym pomiarze) przez
otworzenie dolnego kranu i następnie przelać do butelek, z których się je
pobrało.
2. Pomiar współczynnika załamania światła:
Pomiar ten nale\
y prowadzić w takiej samej kolejności jak poprzedni: benzen,
a następnie roztwory o coraz wy\
szym stę\
eniu nitrobenzenu.
 21
3. Pomiar gęstości:
Napełnianie oraz zamykanie piknometru nale\
y przeprowadzać nad kuwetą
porcelanową, do której powinien spłynąć nadmiar cieczy. Po napełnieniu,
piknometr nale\
y przetrzeć bibułą i wysuszyć jego ścianki zewnętrzne
strumieniem chłodnego powietrza z suszarki. Po dokonanym pomiarze ciecz
z piknometru nale\
y przelać do butli, z której została pobrana.
UWAGA !!!
Kondensatora, piknometru, pipety i u\
ywanych naczyń nie przemywać wodą.
OPRACOWANIE WYNIKÓW
1. Wyniki dokonanych pomiarów pojemności kondensatora pustego
i zawierającego benzen lub roztwory, współczynnika załamania światła benzenu
i roztworów oraz masy piknometru pustego, zawierającego benzen i roztwory
przedstawić w formie tabeli.
2. Na podstawie pomierzonych wartości wyliczyć wielkości polaryzacji oraz
refrakcji poszczególnych roztworów.
3. Sporządzić wykres zale\
ności polaryzacji oraz refrakcji roztworów od stę\
enia
nitrobenzenu. Wyznaczyć metodą ekstrapolacji polaryzację oraz refrakcję
nitrobenzenu.
4. Obliczyć wartość momentu dipolowego nitrobenzenu.