3582310434

Ekonomia matematyczna - ćuiczenia- KrDUFr, 2009/10 Ekonomia Dcbreu z własnością prywatną

1)    W modelu Debreu z własnością prywatną dane są: (-2, I = {1, 2}. J = {1, 2}, 0“ = 2/3,,

0^,: = 1/2, X¹ =(0.61x9?,, X² =X^l +{(2,0)}, y“ = (-2,3), y²* =(1,-2), m²(V,*²) = 2*₂, u\x^l ,x²) = min{.v_r 2jc, - 2}. e(l) = (3.6). e(2) = (5. 5). Wyznaczyć stan ogólnej równowagi konkurencyjnej dla p = (0. 2)

2)    Wyznaczyć stan ogólnej równowagi konkurencyjnej w modelu Debreu przy systemie cen

p = (1,2) mając dane: ( = 2, (= 2. / = {1. 2\J = (I. 2}. 0" =1/3. 0^,: = 1/2, y^H =(1,-3), V =(8,3), e(l) = (4,6), e(2) = (2,4), X² = (-l,+ «>)x[3,+ 00), u²(x_t,x₂) = 16 — 3at,, y² = ((*3^2)^{G :} >’i ⁺²>^ł2 -^{6 A} + y₂ < 3 a y,<4}.

3)    W ekonomii Debreu z własnością prywatną określone są następujące dane: t-2, I = {1}, J = (1, 2},

y^r = (1 —2y, j—1) dla j = 1. 2, X = 9?, x[0.4], ir(jr,, *₂) = — ln jt, + —, majątek konsumenta równy 42

oraz całkowite zasoby drugiego towaru a>₂ = I. Wyznaczyć stan ogólnej równowagi konkurencyjnej dla P = (2,7)

4)    W modelu Debreu z własnością prywatną określone są następujące dane: ( = 2,1 = {1,2,3,4.5},

J = (1,2}, V* = (21 -1,1 +1) dla 1 e /, K¹ = {(y,,y₂)e 9?²: 2y, + y₂ < 4, y₂ < 6, y, < 3}, y'²={(y,,y₂)e9?²:y, + y₂-2 = 0 a y, < 0} oraz całkowite zasoby drugiego towaru 6>, = 16. Wyznaczyć całkowite zasoby pierwszego towaru oraz określić optymalne działania jednostek tak, by wraz z systemem cen p = (2,1) określały stan ogólnej równowagi konkurencyjnej.

5)    W ekonomii Debreu z własnością prywatną określone są następujące dane: ( = 2, /={!}, J = (1, 2},

Y' =[-5,0]x(-oo,2],y'²={(y„y₂)€9?²:y₁ + y₂<0 a y, -y₂ > 2}. X¹ =[0. 5]x9?,. 6) = (7,4),

//‘(.V¹ ,x²) = min{.v, + 2, 2*_;}. Wyznaczyć stan ogólnej równowagi konkurencyjnej dla p = (0. 2).

6)    Wyznaczyć stan ogólnej równowagi konkurencyjnej w modelu Debreu z własnością prywatną przy systemie cen p = (2.1). gdy dane są: ( = 2, y = {1}, / = (1. 2}. y* =(2j, 2-3j), X¹ = X² = 9t; + {(1.0)} 0¹² = 1/3, e(l) = (3,4), e(2) = (4, 3) oraz /*'(*,,x₂) = i m²(jc,, .t,) = 2x, + x₂.

7)    W ekonomii Debreu dane są: ( = 2, J = {1}. / = {!}, Y = {(y,,y₂)e 9?²: y, +2y, ś 4 a y, < 0}.

X = 9?, x(0,5], i#(jt,, x₂) = .v, -(2/x₂), majątek konsumenta równy 9 oraz całkowite zasoby pierwszego towaru 6), = 5. Wyznaczyć całkowite zasoby drugiego towaru oraz określić optymalne działania jednostek tak, by wraz z systemem cen p = (1, 2) określały stan ogólnej równowagi konkurencyjnej.

8)    W ekonomii Debreu z własnością prywatną określone są dane: t = 2, J = {1}, / = {1,2,3}, p = (1/2,0), y' = {(y„y₂)€ 9?²: y₂ ś -0.5y, a y₂ £-2}, *'* = (i, 2/) dla 1 = 1,2, X³ =[0.10]², c(l) = (1,7),

e(2) = (l,5), e(3) = (6,6), m³(a:,, j:₂) = max{.r,-1, x₂ + 1} oraz 0" =0²¹ = 1/4. Określić optymalne działania jednostek tak. by ciąg ((*'*), (y^;*). p') był stanem równowagi ogólnej w modelu Debreu. przy czym p* = p.

Zadania w zbiorze pomarańczowym str. 101 - 107

5