3582316244

Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa

Lista 1*

1 października 2012

1 Miary opisowe rozkładu empirycznego

1.    W dwóch komórkach organizacyjnych przedsiębiorstwa pracuje po dwie osoby. W pierwszej komórce miesięczne zarobki brutto wynoszą odpowiednio 2400,00 zł i 2600,00 zł, a w komórce drugiej - 3000,00 zł i 5000,00 zl. Związki zawodowe domagają się zwiększenia średniego zarobku w obydwu komórkach. Jak to zrobić nie zwalniając pracowników i nie wydając na podwyżki ani grosza? Rozważyć problem przy większej liczbie pracowników w komórkach.

2.    W mieszance jest 20 kg składnika A w cenie 15 zł za kilogram, 25 kg składnika B w cenie 20 zł za kilogram oraz 5 kg składnika C w cenie 30 zł za kilogram.

(a)    Obliczyć cenę jednego kilograma mieszanki.

(b)    Gzy jest możliwe dobranie takiej ilości składnika G, aby cena mieszanki wynosiła 20 zł/kg?

3.    Średni miesięczny zarobek 25 pracowników w pewnej spółce akcyjnej wynosił 2000 zł, gdyż 20 osób zarabiało po 1400 zł, 4 osoby po 3000 zł, a 1 osoba 10000 zł. Dwudziestu najniżej zarabiających pracowników zażądało podniesienia ich płacy do poziomu średniej płacy w spółce. Żądanie ich spełniono. Czy po podwyżce zarabiają oni powyżej średniej?

4.    Empiryczne" badanie liczby punktów uzyskanych w teście na inteligencję przez 56 uczennic i 56 uczniów klas siódmych jednej z podwrocławskich szkól dało następujące rezultaty:

Dziewczęta

20,5	41,0	49,5	51,0	58,5	62,5	63,5	65,0	65,5	66,0
67,5	67,5	69,5	70,0	71,0	72,0	73,5	74,0	74,5	74,5
77,5	79,5	80,5	81,0	82,5	83,0	83,5	84,0	85,5	86,5
86,5	86,5	88,0	88,5	88,5	89,5	91,0	91,5	91,5	93,0
93,0	94,0	95,0	95,5	97,5	98,0	98,5	102,0	102,0	102,5
107,0	108,0	109,5	110,0	110,5	125,5

*K. SzajowsM

* Jeśli obliczenia s% zbyt pracochłonne, to należy je wykonać procedurami w pakiecie R lub w Ekccelu.

1