3582316579

PODSTAWY EKONOMETRII

Wykład 1(16.03.2003)

EQJEQE MODELU EKONOMEIRYCŁMEGO.

Modelem ekce.0metryczn.3rm nazywamy konstrukcję formalną, która za pomocą jednego równania bądź też wielurównań odwzorowuje zasadnicze powiązania ilościowe zachodzące między badanymi zjawiskami ekonomicznymi Elementami modelu będą:

L    zmienne objaśniane

2.    zmienne objaśniające

3.    składnik losowy

4.    parametry strukturalne modelu

Zmienne objaśniane - to wyróżniane zjawiska ekonomiczne, które są opisywane (wyjaśniane) przez poszczególne równania modehL Zmienne te noszą także nazwę zmiennych endogenicznyćh.

Zmienne objaśniające - to zmienne służące do opisu (wyjaśniania) zmian zmiennych objaśnianych W modelach wielorównaniowych zmienne

objaśniające dzielą się na zmienne egzogeniczne oraz endogeniczne innych równań

Zmienne egzogeniczne to takie zmienne objaśniające, które nie są wyjaśniane przez żadne równania modelu

Zmienne endogeniczne innych równań to takie zmienne, które w danym równaniu pełnią rolę zmiennych objaśniających i są opisywane przez inne równanie modelu

W grupie zmiennych egzogenicznyćh i endogenicznycłi pełniących rolę zmiennych objaśniających mogą się pojawić zmienne opóźniane w czasie Opóźnianą zmienną egzogeniczną (endogeniczną) nazywamy zmienną odnoszącą się do wcześniejszych okresów niż okres bieżący „t".

Zmienne opóźnione w czasie wraz ze zmiennymi egzogenicznyrai tworzą grupę zmiennych z góry ustalanych

Przykład I

Zbudujemy jednorównaniowy model ekonomiczny popytu na dobro A. Jeżeli model potraktujemy jako „układ, hipotez” to konstrukcja modelu będzie się opierała na hipotezach:

L pgpytiiadohro. A w okresie.t zależy od poziomu dochodów .przypadaJacyćhralmeszkaifca..egiy dabia A oraz, ceny dobia.suh stytucy juego B.

Y,= f( x_3l, X2tj ę.) (i) gdzie:

Y, - poziom popytu na dobo A w okresie t

x i - poziom dochodów na 1 mieszkaka w okresie t

x» - poziom ceny doba A w okresie t

xa - poziom ceny doba substytucyjnego B w okresie t

E,, - skłackiik losowy modę kr.

2.    iłobleł na .dobia A jł okesis 1 zależyod gQziimu.Bocytgw w dresie pcprzałnim ceny dtto A fflaŁcem dotaa komplementarnego G w okresie 1.

T,= f(T_M>x»z_Mt.) (2)

gdzie:

Y_t - popyt na dobra A w okresie t

Yt.i - poziom popytu na dobo A w okresie poprzeckiim

X_a - poziom ceny doba A w okresie t

X* - poziom ceny doba komplementarnego C w okresie t

E,, - składnik losowy modelu

Ogólny zapis modelu 1 i 2 wymaga określenia typu funkcji £

Typ zależności f jest określany na podstawie danych empirycznych

Celem ekanometryka na ogół nie jest weryfikacja jednej hipotezy lecz ustalenie takiej hipotezy, która byłaby dobrze uzasadniana przez materiał statystyczny, a więc w wykresie pewnej ilościowej prawidłowości ekonomicznej.

Przykładem modelu wielarównaniowego jest np. układ 3 funkcji liniowych:

p» = ctu z, + OttMu + aisit + a™ + Sn

Z, =<*a Zn + a»It + OsMu + 0»+

I«⁼ Osi Im ⁺ OssPt ⁺ Oso + §s»    (3)

Model ten wyjaśnia wzajemne zależności między wielkością produktu krajowego brutto (P), zatrudnieniem (Z), inwestycjami 0) oraz produkcyjnym majątkiem trwałym (M).

WI równaniu zmienną objaśniającą jest zmienna mierząca poziom produktu krajowego brutto w okresie t (P, jest zmienna endogeniczną), natomiast zmiennymi objaśniającymi są zmienne mierzące rozmiary zatrudnienia (Z), wartość majątku trwałego w okresie poprzednim i poziom inwestycji w okresie t II równanie - zmienna mierząca rozmiary zatrudnienia jest wyjaśniane przez U równanie modelu Czyli zmienna Z, jest zmienną endogeniczną drugiego równania. Podobnie zmienna mierząca paziom inwestycji jest wyjaśniana przez Ul równanie modelu czyli poziom inwestycji jest zmienną objaśniającą I równania i zmienną endogeniczną DI równania jednocześnie

Zmienna mierząca wartość majątku trwałego nie jest wyjaśniona przez żadne równanie modelu, a więc jest zmienną egzogeniczną jest opóźnioną zmienną egzogeniczną

Lewa strona zmienne objaśniane; prawa strona: zmienne objaśniające

Parametry ag to parametry strukturalne modelu, natomiast J;*, ija, Jj* to składniki losowe.

1