3582316859

Kształtowanie pojęć mnożenia i dzielenia w zakresie 20.

Program traktuje materiał dzielenia i mnożenia do 20 propedeutycznie. Obejmuje on rozpatrywanie konkretnych sytuacji prowadzących do mnożenia jako dodawania jednakowych składników. Zapis i odczytywanie tych sum w postaci iloczynu z zastosowaniem znaku mnożenia (bez wprowadzania terminu iloczyn). Tak, więc obliczanie iloczynów sprowadza się do dodawania tego samego składnika. Zwraca się uwagę na to, że trudniejszych pojęciowo przykładów (Np. 1*5, 0*5) można nie omawiac(uzasadniać), ale przykłady te można stosować w naturalnych sytuacjach.

Dzielenie ma być wykonywane na konkretnych przykładach mieszczenia i podziału z zastosowaniem znaku dzielenia i traktowane powinno być jako działanie odwrotne do mnożenia, polegające na szukaniu niewiadomego czynnika. W uwagach o realizacji programu podpowiada się również stosowanie zdań z użyciem połowa POŁOWA (bez symbolu Vi) jako ćwiczenie pogłębiające rozumienie dzielenia i przygotowujące do zrozumienia pijecie ułamka.

Wprowadzeniem do mnożenia sa ćwiczenia w rozkładaniu zbiorów na rożne składniki. Przygotowują one do zrozumienia słownej formuły mnożenia i cyfrowego jego odzwierciedlania. Będzie to np. wyróżnianie dwóch zbiorów rozłącznych i włączenia ich w całość.

Z. Gydzik jest zdania, że mnożenie należy wprowadzać jako skrócone dodawanie jednakowych składników. Myślę ze takie tłumaczenie uczniom nie jest słuszne. Powinno się tylko przyjmować, że iloczyn jest uogólnieniem sumy jednakowych składników. Z zapisu sumy rytm powtarzania się tych samych składmków (tyle razy po tyle) możemy zapisać w postaci nowego działania (mnożeniaO odzwierciedlającego słownie jego określenie (np. 4 razy po 3). Prowadzi to do pojęcia mnożenia jako wielokrotnego dodawania jednakowych składników i to ujęcie jest bardziej poprawne.

S. Turanu proponuje interpretacje geometryczna, uwzględniająca aspekt miarowy liczb i działań, polegającą na określeniu liczby kwadratów jednostkowych (kartek) w polu prostokąta. Później w miejsce kratek układać się będą przedmioty wg. Siatki kwadratowej w rzędach i kolumnach.

Wydaje się, ze koncepcje te są krańcowo rożne i należałoby z nich wydobyć to co najważniejsze. Stąd proponuje dodawanie jednakowych składników opierać na przykładach zadań tekstowych, w których będzie można konkretne przedmioty ułożyć wg. Sieci kwadratowej. Mogą to być rożne ćwiczema np. czekoladki w pudelku, dzrewa w sadzie oraz ćwiczenia w ustawianiu dzieci w kolumnach z różnymi szarfami i zapis tych kolumn symbolami kołorow szarf.

Dzielenie, jego sens i znak dzielenia Z. Cydzik wprowadza na podstawie zadania tekstowego. Mieszczenie ukazuje na kolorowych ilustracjach i grafach strzałkowych. Podziela z kolei na ilustrowanych zadaniach tekstowych, tabelkach funkcyjnych i zbiorach.

Dużo ćwiczeń pozwoli oderwać mnożenie do czynności materialnych, ale do pełnego jego zrozumienia uczniowie dojdą w czasie poznawama dzielenia jako dziania odwrotnego. Dzielenie jest uogólnieniem dwu rodzajów dzielenia występujących w praktyce: dzielnie „po kilka”, czyli mieszczenia i dzielenia „na równe części”, czyli podziału i dojścia do dzielenia „przez” które w zasadzie w życiu nie ma odzwierciedlenia.

Punktem wyjścia powinno być rozwiązanie zadań z życia codziennego wymagających mieszczema lub podziału. Dobrze jest więc zadanie na mnożenie przekształcić na zadanie na dzielenie.

Wprowadzając dzielenie jako podział na równe części posługujemy się przykładami, które dobrze odzwierciedlają tego typu sytuacje. Może to być podział kwiatów na wazony,