3582320953

Przykładowy zestaw na 2 kolokwium - lato 2008 Przedmiot: Rachunek operatorowy Studia Dzienne - Kierunek: Automatyka i Zarządzanie,

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

1). Dla układu dyskretnego, którego schemat blokowy przedstawiono na rysunku poniżej, należy określić odpowiedź impulsową h[n] i wyznaczyć jego równanie rekurencyjne - jaki jest to układ -rekursywny czy też nierekursywny. Odpowiedź należy uzasadnić.

(warunki początkowe zerowe).

2). Dla układu dyskretnego znana jest jego odpowiedź na deltę Kroneckera 5[n]. Transformata tej odpowiedzi jest równa:

Należy wyznaczyć transmitancję H(z), równanie rekurencyjne tego układu, podać jego schemat blokowy oraz określić odpowiedź impulsową h[nj.

3). Transmitancja dyskretna H(z) pewnego układu cyfrowego jest równa:

hU) =

lifl

z² +z z⁴-z³

Należy wyznaczyć równanie rekurencyjne tego układu, podać jego schemat blokowy oraz określić odpowiedź impulsową h[n] - jaki jest to układ - rekursywny czy też nierekursywny. Odpowiedź należy uzasadnić.

Wskazówka: Transmitancję należy najpierw uprościć!

3). Na przykładzie podanej poniżej transmitancji układu T(s)

s+2

s² +6s+5 należy wyznaczyć transmitancję dyskretną T(z), jeżeli okres próbkowania T_s = 0,Dls. Zastosować poznaną na wykładzie metodę opartą na rozkładzie na ułamki proste. Metodę należy uzasadnić.

4). Dla przekształceń:

-    „Eulera wstecz",

-    „Eulera wprzód",

-    biliniowego,