3582334045

Przykładowy zestaw na drugie kolokwium z Badań Operacyjnych

4. Transport kamienia odbywa się samochodami ciężarowymi (szcściolonowymi) z kamieniołomów' (I i 2) do zakładów kamieniarskich (7 i 8). Koszt transportu zależy od ilości przejechanych kilometrów. Na poniższym rysunku zaznaczone są odległości pomiędzy poszczególnymi punktami. Zasoby kamieniołomów i zapotrzebowanie zakładów kamieniarskich, wyrażone w liczbie samochodów 6-tonowych. podaje tabela.

Punkty	Podaź/popyt w | samochód ach |
1	25
2	15
3,4, 5,6	0
7	-20
8	-20

a)    Napisz model matematyczny do tego problemu.

b)    Problem powyższy rozwiązano. Zinterpretuj - językiem przystępnym dla osób z działu transportu nic znających badań operacyjnych - wyróżnione liczby z fragmentu wydruku rozwiązania (pogrubiona czcionka).

	Zmienne decyzyjne	Rozwiązanie	Jednostkowy koszr/zysk	Całkowity wkład	Koszt alternatywny	Baza	Zakres Min.c(j)	Zakres Max. c(i)
2	XI3	25	6	150	0	Bazowa	4	9
3	XI4	0	9	0	3	nieb azowa	6	+ oo
	Ograniczenia	LSO	Kierunek	PSO	Reszta lub nadmiar	Ceny dualne	Min. PSO	Min. PSO
1	Cl	25	ś	25	0	0	25	+ oo
8	C8	20	2	20	0	15	0	20

	Interpretacja
3
(6. +oo)
25
15
(0.20)

5. Gazeciarz zaopatruje się w gazety płacąc 80 groszy za każdą sztukę. Gazety są sprzedawane po I zł. co daje gazeciarzowi 20 groszy zysku na każdej sprzedanej sztuce. Z doświadczenia gazeciarz wie. że dzienny popyt na gazety może wynosić 50 szL. 70 szL. 90 szl lub 120 szt. Odpowiednio z prawdopodobieństwem 0.3. 0.2. 0.4 oraz 0.1. Gazeciarz kupuje gazety w paczkach po 60. 80 lub 100 sztuk. Problem gazeciarza polega na podjęciu takiej decyzji odnośnie do ilości kupowanych gazet która przyniesie mu największy zysk. Narysuj drzewo decyzyjne i oblicz efekty finansowe. Jaką decyzje powinien podjąć gazeciarz? (Założenie: gazeciarz nie może zwrócić niesprzedanych gazet).

Rozwiązanie.

Gazeciarz powinien kupować paczki po 60 sztuk, przyniesie niu to zysk 9 zł.

6. Gospodarstwo zakupuje dla zwierząt trzy pasze PI. P2 i

Składnik	Zawartość składnika w 1 kg paszy			Minimalna dzienna dawka (w kg)
	PI	P2	P3
51 52	0.6 0.1	0.40 0.03	0.4 0.4	10 3
Cena zł	5	10	13

P3. Zakupiona mieszanka musi zapewnić zwierzętom minimalne ilości składników odżywczych SI i S2. a jej koszt ma być jak najmniejszy. Zawartość składników w poszczególnych paszach oraz minimalne dzienne zapotrzebowania na te składniki podaje tabela.

a) Określ zmienne decyzyjne.