3582321180

Zestaw VI. Zadania przykładowe.

1. Wykreślić linie pierwiastkowe względem k dla :

G_orw(s) = k---5-

s(s+2)[(s+l)¹ +4]

Rozwiązanie:

-Bieguny: p=0,-2,-l±j2,

-Asymptoty: 8_a =-l, <()_a =45,135,-45-135°

-Kąty wyjścia: dla -l+j2 -> ^ = -90°

dla -l-j2 -><^=90°

-Przecięcie osi Łtn(s): mianownik układu zamkniętego ma postać: s⁴ +4s³ +9s¹+10s + k = 0 wstawiając s=jC0 otrzymuje się:

C0_o⁴-9Cf)₀+k =0 —4o>₀³ +10co₀ =0 ,

skąd k=0, co_o =1,58

fjlc    o    ry

- Pierwiastki wielokrotne:--= 0, daje równ. 4s +12s +18s+10 = 0, którego pierwiastki są:

ds

1, -l±jl.22.

gdzie zamieniono wyrażenia w liczniku i mianowniku.

G_t(s) = k

(s4-Q.1)¹-H6 s[(s+0.1)¹ +25] ’

s[(s+0.1)¹ +16]

1

Naszkicuj,linie pierwiastkowe następujących dwu transmitancji: