3582322186

Przykład 1.

Zaplanować tygodniową produkcję zakładu aby osiągnąć największy zysk. Zakład może wytwarzać dwa produkty PI i P2. Wielkość produkcji jest limitowana zasobami trzech środków produkcji SI, S2 i S3 wynoszącymi odpowiednio: 14, 8 i 16 jednostek (jd).

Na produkt PI zużywa się 2 jd. SI, 1 jd. S2 i 4 jd. S3. Na produkt P2 zużywa się 2 jd. SI, 2 jd. S2 i 0 jd. S3.

Zysk z 1 jd. produktu PI wynosi 2 jd., a produktu P2 - 3 jd.

Przykład 2.

Firma może produkować dwa rodzaje nawozów (NI i N2). Pierwszy jest mieszanką 5 kg. azotanów, 5 kg. fosforanów, 10 kg potasu i 80 kg. gliny. Drugi jest mieszanką 5 kg. azotanów, 10 kg. fosforanów, 5 kg potasu i 80 kg. gliny. Tona NI kosztuje 71,5 zł, a tona N2 - 69 zł.

Firma dysponuje zapasami surowców:

1100 ton azotanów po 200 zł. za tonę,

1800 ton fosforanów po 80 zł. za tonę,

2000 ton potasu po 160 zł. za tonę.

Tona gliny kosztuje 10 zł. i jej ilość nie jest limitowana.

Oprócz surowców koszt wyprodukowania 1 kg. nawozu wynosi 15 zł.

Ile nawozów produkować, aby zmaksymalizować zysk?

Przykład 3.

Zakład rzemieślniczy może produkować dwa rodzaje wyrobów - A i B. Zysk na 1 szt. wyrobu A wynosi 70 zł, a wyrobu B - 110 zł. Wytworzenie wyrobu A wymaga 2 min pracy maszyny, wyrobu B - 3min. Maszyna może pracować maksymalnie 10 godzin dziennie. Wyrobu A zakład może sprzedać maksymalnie 200 szt. dziennie, a wyrobu B -150. Jaka powinna być dzienna wielkość produkcji wyrobu A i B, aby osiągnąć maksymalny zysk?

Przykład 4.

Do produkcji pewnego towaru konieczne są dwa środki produkcji A i B. Funkcja produkcji jest postaci y=x_A^0,5XB^0,5. Cena jednostki wytwarzanego wyrobu wynosi 1000 zł, natomiast środka produkcji A -10 zł, a środka B -15 zł. Na zakup środków produkcji A i B można przeznaczyć 30000 zł.