3582327304

1.    Na spoczywającą cząstkę o masie ma zaczyna działać stała siła. Jaką prędkość uzyska cząstka, gdy siła wykona pracę W? Czy cząstka porusza się ruchem jednostajnie zmiennym? Jaki interesujący wniosek wynika z porównania rozwiązania klasycznego i relatywistycznego?

2.    Cząstka o masie spoczynkowej ma porusza się z taką prędkością, że jej czas życia obserwowany w układzie laboratorium jest trzy razy dłuższy niż średni czas życia tej cząstki zmierzony wtedy, gdy cząstka jest w spoczynku. Oblicz energię kinetyczną tej cząstki i jej pęd.

3.    3) Mion (lepton ji.) utworzony w górnych warstwach atmosfery przebył do chwili rozpadu lecąc z prędkością 0,995c drogę 5 km.

a.    Jaki był czas własny życia mionu?

b.    Na ile zbliżył się mion do Ziemi w swoim czasie życia?

4.    Dwie kule o masie m zbliżają się do siebie z taką samą prędkością, którą mogę rozłożyć na bardzo dużą składową V w kierunkach przeciwnych i mała składową u o tym samym zwrocie. Kule się zlepiają. Jaką prędkość i jaką masę ma nowopowstała kula?

5.    Obserwator O zauważył, że zbliżają się do niego równocześnie z przeciwnych kierunków pojazdy tego samego typu (ich długość w układzie nieruchomym 1₀) z prędkościami 0,8c. Jak piloci statków nawzajem ocenią swoją długość? Jak oceni szybkość zbliżania się statków obserwator O?

6.    Obliczyć pęd elektronu o energii spoczynkowej mc²=0,5MeV, jeżeli energia kinetyczna jego mchu wynosi 1 GeV.

7.    Rakieta oddala się od Ziemi z prędkością v. Załoga posiada zapasy pozwalające jej przeżyć 20 lat. Po zużyciu połowy zapasów załoga rozpoczyna powrót. Jaki jest zasiąg lotu rakiety, jeżeli jej prędkość wynosi 3c/5?

8.    W spoczywającą cząstkę o masie mt uderza cząstka o masie spoczynkowej m₂ i energii kinetycznej Em. W wyniku zderzenia obie cząstki zespalają się w jedną pomszającą się dalej w całości. Znaleźć masę spoczynkową powstałej cząstki oraz jej prędkość.

9.    Spoczywające ciało o masie M rozpada się na dwa o masach spoczynkowych mi i m* Wyznaczyć energie kinetyczne powstałych fragmentów.

10.    Długość rakiety zmierzona przez obserwatora, który jest względem niej w spoczynku, wynosi L. Jaka będzie długość rakiety wyznaczona w układzie, względem którego porusza się ona mchem prostoliniowym ze stałą prędkością V = 0,7 c ?

11.    Jaka jest długość własna pręta, który poruszając się z prędkością 0,6 c w układzie laboratoryjnym ma długość 4 m?

12.    Z jaką prędkością musi mijać nas pręt o długości własnej d, aby wydawał się nam o 10% krótszy?

13.    Brat bliźniak leci do gwiazdy odległej o 15 lat świetlnych i z powrotem z prędkością v = 0,8 c. O

ile lat młodszy będzie od swojego brata, który pozostał na Ziemi, gdy spotkają się ponownie?

14.    Znaleźć własny czas życia cząstki, jeżeli jej prędkość różni się od prędkości światła w próżni o 3%, a odległość przebyta przez nią do momentu rozpadu wynosi około 100 km.

15.    Dwa akceleratory dają cząstki poruszające się z prędkościami v, = 0.9c i v₂ = 0.8 c. Obliczyć względną prędkość cząstek, jeśli

a.    pomszają się w przeciwne strony

b.    pomszaj ą się w tę samą stronę

16.    Obserwator znajdujący się na Ziemi stwierdza, że leżące w przeciwległych kierunkach galaktyki A i B oddalają się z prędkościami odpowiednio: 0.5c i 0.75c. Z jaką prędkością będzie oddalać się galaktyka B względem obserwatora znajdującego się w A?

17.    Obliczyć masę relatywistyczną i energię kinetyczną cząstki o masie spoczynkowej ma pomszającej się z prędkością 0,6 c.