88436

1.    Na spoczywającą cząstkę o masie /«<, zaczyna działać stała siła. Jaką prędkość uzyska cząstka, gdy siła wykona pracę

H? Czy cząstka porusza się ruchem jednostajnie zmiennym? Jaki interesujący wniosek wynika z porównania rozwiązania klasy cznego i relatywistycznego?

2.    Cząstka o masie spoczynkowej m₀ porusza się z taką prędkością, źc jej czas życia obserwowany w układzie

laboratorium jest trzy razy dłuższy niż średni czas życia tej cząstki anierzony wtedy, gdy cząstka jest w spoczynku. Oblicz magię kinetyczną tej cząstki i jej pęd

3.    3) Mion (lepton ji) utwórzmy w górnych warstwach atmosfery przebył do chwili rozpadu lecąc z prędkością 0.995c

ckogę 5 km

a.    Jaki był czas własny życia mionu?

b.    Na ile zbliżył się nam do Ziemi w swoim czasie życia?

4.    Dwie kule o masie m zbliżają się do siebie z taką samą prędkością, którą mogę rozłożyć na bardzo dużą składową V

w kicnaikach przeciwnych i mała składową u o tym samym zwrocie. Kule się zlepiają. Jaką prędkość i jaką masę ma nowopowstała kula?

5.    Obserwator O zauważył, że zbliżają się do niego równocześnie z przeciwnych kienmków pojazdy tego samego typu

(ich długość w układzie nieruchomym Iq) z prędkościami 0,8c. Jak piloci statków nawzajem ocenią swoją długość? Jak ocaii szybkość zbliżania się statków obserwator O?

6. Obliczyć pęd elektronu o magii spoczynkowej mc²=0,5MeV, jeżeli energia kinetyczna jego ruchu wynosi 1 GcV.

7.    Rakieta oddala się od Ziemi z prędkością v. Załoga posiada zapasy pozwalające jej przeżyć 20 lat. Po zużyciu połowy

zapasów załoga rozpoczyna powrót. Jaki jest zasiąg lotu rakiety, jeżeli jej prędkość wynosi 3c/5?

8.    W spoczywającą cząstkę o masie m, uda za cząstka o masie spoczynkowej m_: i cnagn kinetycznej Et>. W wyniku

zdazaiia obie cząstki zespalają się w jedną poniszającą się dalej w całości. Znaleźć masę spoczynkową powstałej cząstki oraz jej prędkość.

9.    Spoczywające ciało o masie M rozpada się na dwa o masach spoczynkowychm, i m_: Wyznaczyć aiagie kinetyczne powstałych fragmmtów.

10.    Długość rakiety zmierzona przez obserwatora, który jest względem niej w spoczynku, wynosi L Jaka będzie długość

rakiety wyaiaczona w układzie, względem którego porusza się ona niclicm prostoliniowym ze stałą prędkością V = 0.7 c?

11.    Jaka jest długość własna pręta, który poruszając się z prędkością 0.6 c w układzie laboratoryjnym ma długość 4 m?

12.    Zjaką prędkością musi mijać nas pięt o długości własnej d. aby wydawał się nam o 10%krótszy?

13.    Brat bliżuak leci do gwiazd)' odległej o 15 lat świetlnych i z powrotem z prędkością v = 0.8 c. O ile lat młodszy

będzie od swojego brata. któiy pozostał na Ziani. gdy spotkają się ponownie?

14.    Znaleźć własny czas życia cząstki, jeżeli jej prędkość różni się od prędkości światła w próżni o 3%. a odległość

przebyta przez nią do momaitu rozpadu wynosi około 100 kin

15.    Dwa akceleratory dają cząstki pomszającc się z prędkościami v, = 0.9 c i v_: = 0.8 c. Obliczyć względną prędkość

cząstek, jeśli

a.    poruszają się w przeciwne strony

b.    poruszają się w tę samą stronę

16.    Obserwator znajdujący się na Ziemi stwiadza. że leżące w przeciwległych ki arnikach galaktyki A i B oddalają się z

prędkościami odpowiednio: 0.5c i 0.75c. Zjaką prędkością będzie oddalać się galaktyka B względem obserwatora znajdującego się w A?

17.    Obliczyć masę relatywistyczna i energię kinetyczną cząstki o masie spoczynkowej in₀ poruszającej się z prędkością

0.6 c.

18.    Masa poruszającego się elektronu jest 1.5 razy większa niż jego n»sa spoczynkowa Obliczyć jego aicrgię

kinetyczną. Znaleźć jego prędkość. Masa spoczynkowa elektronu m₀.

19.    Wyrazić :

a.    prędkość cząstki relatywistycznej przez jej pęd.

b.    waitość pędu cząstki relatywistycznej przez jej aicrgię kinctycaią

c.    .

20.    Znaleźć prędkość cząstki o masie spoczynkowej m* jeśli,

a.    ma ładiuick q i przebyła stałą różnicę potaicjalów U.

b.    ma całkowitą cncigię E.

21.    Po 10 sekundach od chwili wybuchu wulkanu na Ziani. zaobserwowano protubaancję na Słońcu. Czy może istnieć

związek przyczynowy między tymi zdarzaiiami? Ptzyjąć średnią odległość Ziania - Słonce 1.5 xl0*km

22.    Sprawdzić, czy zdarzaiia K i M są związane przyczynowo? Jaka jest ich kolejność czasowa w układzie

a) K: Xk =4 , et* = 2 . M: x_in = 6,ct_in=3

b) A: Xa — 5 , ct_A = 3. B: Xb = 1 . ct_B = 0

23.    Na diagramie Minkowskicgo przedstawione są cztery zdarzona A(3. 2). B(2.3). C(6.2). D(5.5) Sklasyfikować

interwały czasoprzcstrzauic miedzy każdą parą zdarzai. Podać charakter związku przyczynowego dla każdej pary zdarzai. Na diagramie zakreślić obszary zdarzał których przyczyną może być: a zdarzano B. przy czym nic może być zdarzone C

b.    zdarzaiic C lub B. pizy czym przyczyną nie może być zdarzauc D

c.    zdarzaiic A. przy czym przyczyną nic może być ani zdarzaiic B. ani zdarzaiic D d zdarzaiic A i skutkiem może być zdarzaiic D