6 18
6.18.R.
a) Na fragment liny o masie dm, znajdujący się w odległości x od jej końca, działa siła
(1) dF = g-dm.
Podnosząc ten fragment na wysokość x należy działać na niego siłą równą co do wartości dF lecz przeciwnie skierowaną. Zostanie przy tym wykonana praca elementarna :
(2) dW = xdF = xgdm.
Ponieważ cała jednorodna lina o długości / ma masę m. z proporcji — — ŚHL wynika, że
/ m
rozpatrywany fragment ma masę
m
(3) dm - — • dx.
Podstawiając wzór (3) do wzoru (2) i sumując prace elementarne dW otrzymujemy:
_ mgl
(4)W = ’lŁ(x.dx=!0Ł
Ii 2
b) Dla liny niejednorodnej mamy zależność masy od odległości x: m(x) = m{ Masę dm elementu liny o długości dx obliczamy różniczkując tę zależność:
(5) dm = -^r- x-dx. Siła dF ma teraz postać:
(6) dF = g ■ dm = — —x • dx, zaś praca elementarna
(7) dW = x dF = — x' • dx.
!2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
2322hr2[1] 2.322. Siła odśrodkowa dF działająca na element masy dm znajdującej się w odległości x od
41 (456) 90Liczby zespolone a) Liczba i znajduje się w odległości 1 od O, a jej wektor wodzący
fizyka015 przez niego ładunek trafił w uciekający z prędkością v2 pociąg, który znajduje się w odleg
gr a reść zadania Pkt W dwóch długich równoległych przewodach znajdujących się w odległościach d od
fizykav W I E Zestaw 2 1. Środek jabłka znajduje się w odległości d od obserwatora
lista la 1. Dwa ładunki dodatnie Q i nQ znajdują się w odległości a od siebie. W j
Egzamin z fizyki I termin - zadania 1. Dwa ładunki “ q i 3q znajdują się w odległości 0,8 m od siebi
Wybierzmy element dV pięta o powierzcluu dS i długości Li znajdujący się w odległości p od osi pręty
fizyka kolo 2 GrA. Wydz. Imię Nazwisko; Nr indeksu: 1. Ciało o masie 1 kg znajduje
10a 3 18. Poniższy rysunek przedstawia dźwignię dwustronną znajdującą się wstanie równowagi. Siła Fj
Zdjęcie 0012 37. w końcu 18 tygodnia ciąży wysokość dna macicy znajduje się: a)
A. Ciało o masie m = 6*103 g znajduje się na wysokości h, którą zmierzono 10 razy. Otrzymano następu
biofiz20 18. Poniższy rysunek, przedstawia dźwignię dwustronną znajdującą się wstanie równowagi. Sił
więcej podobnych podstron