fizyka015

przez niego ładunek trafił w uciekający z prędkością v₂ pociąg, który znajduje się w odległości d od A na linii równoległej do linii lotu? Rozważyć przypadek, gdy pociąg porusza się w stronę przeciwną.

3-10R. Dwa ciała wyrzucono równocześnie z dwóch różnych punktów. Jedno ciało zostało rzucone poziomo z prędkością początkową v_0x z wieży o wysokości //, drugie wyrzucono pionowo z prędkością v_0f z miejsca odległego o .v₀ od podnóża wieży. Jaka powinna być prędkość v_0f, aby ciała zderzyły się nad ziemią?

3-11. Pod jakim kątem do poziomu trzeba rzucić ciało, aby zasięg rzutu równał się największej wysokości, na jaką się ciało wzniesie?

3-12. Jaki powinien być czas opóźnienia zapłonu granatu wyrzuconego z prędkością v₀ pod kątem a do poziomu, aby wybuch nastąpił w najwyższym punkcie toru?

3-13. Pocisk wystrzelono z prędkością v₀ pod kątem a do poziomu z wysokości h. Znaleźć czas /,, po którym pocisk spadnie na ziemię, zasięg lotu x|, prędkość r,, z jaką pocisk zderzy się z ziemią, oraz kąt nachylenia wektora prędkości do pionu w chwili zetknięcia pocisku z ziemią.

3-14. Samolot bojowy leci równolegle do ziemi na wysokości // z prędkością v. Gdy samolot przelatuje nad działem przeciwlotniczym, z działa oddano strzał. Jaki powinien być kąt ot nachylenia działa, aby kula trafiła w samolot, jeżeli prędkość kuli wynosi t»₀?

3-15R. Z armaty wystrzelono pocisk z prędkością v₀ pod kątem ot do poziomu. Z jakiej wysokości >*₀ w chwili wystrzału należy puścić swobodnie ciało, aby zostało ono trafione przez pocisk, jeżeli linia pionowa wzdłuż której spada ciało znajduje się w odległości x₀ od armaty? Uogólnij otrzymany wynik.

3-16. Dwa ciała wyrzucono równocześnie z dwóch różnych punktów. Jedno ciało zostało wyrzucone z prędkością P_0-t w kierunku poziomym z wieży o wysokości /;, drugie zaś z pewną prędkością p₀ pod pewnym kątem a do poziomu z podnóża wieży (rys. 3-6). Jakie powinny być a) prędkość t>₀, b) kąt ot, aby ciała spotkały się nad ziemią?

3-17. Dwa pociski wystrzelono jednocześnie z dwóch punktów odległych o Xq. Pierwszy pocisk wystrzelono z prędkością e₀ pod kątem ot. Z jaką

Rys. 3-6

prędkością t>ó i pod jakim kątem p powinien być wystrzelony drugi pocisk, aby zderzenie pocisków nastąpiło w najw'yższym punkcie obu torów?

3-18. Wagon, na którym stoi działo, jcdzic z prędkością v_x. W chwili gdy wagon przejeżdżał koło punktu O z działa oddano strzał, przy czym pocisk wyleciał z prędkością t>„ z lufy ustawionej pod kątem z do poziomu. Znaleźć zasięg d pocisku w przypadku, gdy strzał oddano w stronę przeciwną do ruchu i gdy strzał oddano w stronę ruchu wagonu.

3-19. Po torzc prostym porusza się platforma z prędkością v_x. Na platformie jest ustawiona armata z lufą skierowaną poprzecznie do kierunku ruchu platformy pod kątem a do poziomu. W pewnej chwili z armaty oddano strzał tak, że kula wyleciała z prędkością t*₀ względem lufy. Znaleźć położenie miejsca upadku kuli.

3-20R. Chłopiec kopnął piłkę pod kątem a do poziomu, nadając jej prędkość początkową t>₀. Gdzie upadnie piłka, jeżeli naprzeciw chłopca w odległości x₀ od niego znajduje się pionowa ściana, od której piłka odbija się doskonale sprężyście? Zbadać, jakie warunki musi spełniać prędkość r>₀, aby piłka upadła przed chłopcem.

3-21. Korzystając z równania toru obliczyć, na jakiej wysokości h pocisk, wystrzelony z punktu O z. prędkością v₀ pod kątem z do poziomu, trafi w pionową ścianę odległą o .v₀ od punktu O.

3-22R. U podnóża zbocza wznoszącego się pod kątem p do poziomu wystrzelono z armaty. Kula wyleciała z lufy z prędkością v₀ pod kątem « do poziomu. Wyznaczyć współrzędne punktu, w którym kula trafi w zbocze.

3-23R. Z punktu O wystrzelono pocisk z prędkością v₀ pod kątem z do poziomu. W odległości .v„ od punktu O znajduje się zbocze nachylone

j*

3fj