3582328177

Model, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka - czym jest model,

podstawowe typy, sposoby tworzenia, prawdopodobieństwo (podstawowe

definicje, zastosowanie), statystyka (metody, zastosowania, testowanie

hipotez, estymacja), funkcja strat, planowanie eksperymentu.

Model - zbiór pewnych reguł i/ lub równań, które opisują niektóre

aspekty eksperymentu, zjawiska.

Korelacja - związek przyczynowo skutkowy.

Podział:

•    model dynamiczny - opisuje zmienny w czasie proces systemu

•    model statyczny - zakłada, że system znajduje się w stanie równowagi

•    model analityczny - model matematyczny dany w postaci analitycznej

•    model symulacyjny - model w którym rozwiązanie odczytuje się na podstawie jego symulacji

•    model optymalizacyjny - przewidując zachowanie systemu bierzemy pod uwagę również zachowania innych decydentów mających wpływ na wynik

Model tworzymy poprzez następujący algorytm:

Identyfikacja (struktura) -> estymacja (parametry) ->walidacja (sprawdzenie).

Modelowanie predykcyjne - wybranie modelu, który najlepiej opisze prawdopodobieństwa przyszłych zdarzeń.

Prawdopodobieństwo - ogólne określenie wielu pojęć matematycznych, służących do mówiąc w uproszczeniu - mierzenia szansy zajścia zdarzenia.

Prawdopodobieństwem zajścia zdarzenia A nazywamy iloraz liczby zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A do liczby wszystkich możliwych przypadków, zakładając, że wszystkie przypadki wzajemnie się wykluczają i są jednakowo możliwe. Definicję tę można zapisać również w bardziej formalny sposób:

Oznaczmy zbiór wszystkich możliwych przypadków przez fi. Elementami zbioru i )są zdarzenia elementarne fi, zaś zbiór fi to zbiór zdarzeń elementarnych Zbiór zdarzeń sprzyjających A będzie w takim wypadku podzbiorem zbioru fi’-•'i ę fi. Prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A możemy zapisać w postaci:

gdzie I loznacza liczbę elementów (moc) zbioru fi, zaś I ^" [liczbę elementów (moc) zbioru

fi.

Przykłady - prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki wynosi 0,5.

Statystyka - nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe. Estymacja to dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia.