3582369381

Scoala Glmna/talA nr 195

TEZA LA MATEMAT1CA PE SEMESTRUL t MODEL Ciota a VIII a

PARTEA I (45 do puncto)

3p ⁴ P A p A p

A p ⁴ P

3    P ⁴P

4    p

3    P

4    p 4 p

' a) Numerole naturalo cuprtnto In lntervalul| 4;J) »unl

b) Scn»A »ub forma do mtorv«l mutymea A |x . R|x ♦ 1 2\ otto eQ.ua cu C) OacA * ♦ \ ♦ |y \ O ntunci x = ęi y •

2    a) Modia goomefncA a numoroJor V1B ji/2 osto egalft cu

b)    lnversut numirutul 2-^3 osie egal cu

c)    Suma expresnlor (x - 2r $'    3x² ♦ 4x -3 ©sto egaia cu

3    VABCD este o piramida patrulatera regulatd cu VA = AB = 6 cm

a)    Suma lungimilor muchiilor piramidei este egalft cu cm

b)    Mftsura unghiului dintre dreplele VB $i AD este egalft cu

c)    InAItymea piramidei este egalft cu cm

4    Paratelipipedul dreptunghic dm figura are AB = 2 cm. BC =1 cm §i AA' =2 cm

a)    Penmetrul bazei ABCD este egal cu cm

b)    Lungimea diagonalei A'C a paraleltpipedului dreptunghic este egaia cu cm

c)    Ana dreptunghiului A A'C'C este egalft cu cm’

(10p)

(5 p) (Sp)

|PARTEA a ll-a (45 de punctej    --i

1    Dac* A = {ifjjr € X;|2x-1| S 3) fi B = |v v e — ^S% ~ * ^N" " <_ v ■

afla(i Ar^B

2    Calculati a) (2X 5)² - (X 2XX * 2)4 (X * 1XX - 31 I

^b,(i⁺A ⁺ Vl!)'

){t)

10

b-*Jl

Aratati ca

(5p)

C) numarul (x²*2x) (x*«2x+6) +9 este patratul unui numar naturai. x tli

3 Fi© ABCD un tetraedru regulat cu mucbia de 2 cm, in care N este mijlocui muchic |

CD. G, este centrul de greutate al triunghiulm ACD. G.. este centrul de greutate ai

(5p)

lesen

(5pj

(5p)

(5p)

tnuoghiuiuf BCD

a)    Demonstrali cA G,G_; II (ABC)

b) Calculati distanta de (a punctul A la planui BCD    I

i i c) Aflap cosmusul unghiului dintre dreplele AN 91 BD    1

tto aubioctele aunt obllgatorił. Se acordA 10 puncto din oficlu.

ipul efoctiv do lucru oato do 2 oro.

SUCCESI