3582428636

Materiały do kolokwium

METODA MACIERZOWA PRĄDÓW OBWODOWYCH (OCZKOWYCH) DO WYZNACZANIA TRANS Ml TA NCJ1 TYPU H_tl/e =

Transformacja oczkowa równań Kirdihoffa polega na wprowadzeniu pojęda prądów Oczkowych zebranych w wektor prądów Oczkowych /. Prądy oczkowe to pomocnicze, pośrednie zmienne niemające interpretacji fizycznej. Można je interpretować rachunkowo, jako prądy gałęziowe tych gałęzi, które są incydentne tylko z jednym oczkiem lub składowe prądów gałęziowych tych gałęzi, które są incydentne z więcej niż jednym oczkiem.

ig - wektor prądów gałęziowych,

ig = B^T • 1 gdzie: B^T - transportowana macierz obwodów podstawowych,

1 — wektor prądów Oczkowych

Biorąc postać maaerzową drugiego prawa Kirchhoffa i wstawiając powyższą zależność otrzymujemy równanie będące podstawą metody oczkowej:

[BZgB^T]l = E₀

Wyrażenie w nawiasie kwadratowym nazywane jest macierzą impedancji Oczkowych Z₀. Maderz impedancji Oczkowych jest maderzą kwadratową, posiada wymiar fi x fi -liczba oczek), zawiera na przekątnej główmej wyrazy będące sumami impedancji incydentnych z odpowiednim oczkiem zaś poza główną przekątną wyrazy, będące impedancjami gałęzi incydentnych jednocześnie (wspólnie) z właściwymi oczkami, brane ze znakiem minus.

Z. = [SZ_aB^r]

Wykorzystując pojęde macierzy impedanqi Oczkowych równanie podstawowe metody oczkowej otrzyma postać:

[Zo]pxp • [7)^x1 = [£<>]jiXl

Algorytm metody oczkowej:

kroki. [7^x1 = [Z₀]nxn ' [^o]^xi krokIL i_g = B^T-I

klO k 111. Ug=Zg‘ig

W przykładach do rozwiązania (kolokwium) należy do schematu elektrycznego naiysować uproszczony schemat operatorowy. Uproszczenie polega na nieuwzględnianiu źródeł    ekwiwalentnie zastępujących początkowy stopień

naładowania elementów konserwatywnych. Zadanie dotyczy wyznaczenia transmitancji a transmitancję wyznacza się dla zerowego stanu początkowego.