1060441653

Politechnika Gdańska - Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

MATEMATYKA

Kod przedmiotu: BNP001

Kierunek: Budownictwo

Studia pierwszego stopnia

Osoba odpowiedzialna: mgr Piotr Bochiński

Studia niestacjonarne

Rok: I / Semestr: 2

Wymiar godzinowy w semestrze:

Studium Nauczania Matematyki

Język wykładowy: polski Punkty ECTS: 5 Forma zaliczenia: egzamin

Treści kształcenia:Całka oznaczona. Całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całek. Liczby zespolone. Funkcje wielu zmiennych. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Funkcje uwikłane. Równania różniczkowe zwyczajne: równania rzędu pierwszego o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, równania liniowe rzędu n o stałych współczynnikach. Całka podwójna i potrójna. Zastosowania całek wielokrotnych w geometrii i mechanice. Elementy teorii pola: pole skalarne i wektorowe, gradient pola skalarnego, dywergencja i rotacja pola wektorowego. Całka krzywoliniowa niezorientowana oraz jej zastosowania. Szeregi liczbowe. Szereg zbieżny, suma szeregu. Kryteria zbieżności szeregów. Szeregi potęgowe. Rachunek prawdopodobieństwa: zmienna losowa skokowa i ciągła, dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej. Wybrane rozkłady zmiennej losowej.

Efekty kształcenia: Umiejętność zastosowania rachunku całkowego do obliczania pól figur płaskich, objętości brył obrotowych i długości łuków Poznanie i opanowanie podstawowych pojęć analizy matematycznej funkcji wielu.zmiennych oraz teorii równań różniczkowych. Badanie funkcji wielu zmiennych. Obliczanie całek wielokrotnych i umiejętność zastosowania rachunku całkowego w geometrii i mechanice. Rozwiązywanie równań różniczkowych. Poznanie i opanowanie podstawowych pojęć teorii pola, , teorii szeregów liczbowych i potęgowych oraz rachunku prawdopodobieństwa. Obliczanie gradientu, dywergencji i rotacji pola,. Obliczanie całek krzywoliniowych. Badanie zbieżności szeregów liczbowych potęgowych. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń losowych. Poznanie podstawowych rozkładów zmiennej losowej.

Zalecana literatura:

1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa I - Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002.

2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 - Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002.

3. E. Mieloszyk, Liczby zespolone, PG, Gdańsk 2003.

4. E. Mieloszyk, Macierze, wyznaczniki i układy równań, PG, Gdańsk 2003.

5. K. Jankowska, T. Jankowski, Funkcje wielu zmiennych. Całki wielokrotne. Geometria analityczna, PG, Gdańsk 2005.

6. K. Jankowska, T. Jankowski, Zadania z matematyki wyższej, PG, Gdańsk 1999.

7. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2 - Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.