1109144772

8. Definicja i sens pojęcia energii i mocy średniej sygnału

Energia, moc średnia (krótko moc) i wartość skuteczna, należą do najważniejszych parametrów sygnału. Wielkości te są nazywane parametrami energetycznymi sygnałów. Ponieważ założyliśmy, że sygnały są wielkościami bezwymiarowymi, ich energię określoną wzorem (1.6) wyrażamy w sekundach, moc zaś określona wzorami (1.7) lub (1.8) oraz wartość skuteczna są bezwymiarowe.

Na podstawie parametrów energetycznych dokonujemy jeszcze jednego ważnego podziału sygnałów na dwie klasy:

S klasę sygnałów o ograniczonej energii,

S klasę sygnałów o ograniczonej mocy.

Zauważmy, że:

•    moc sygnałów o ograniczonej energii jest równa zeru,

•    energia sygnałów o ograniczonej mocy jest nieskończona,

•    każdy sygnał impulsowy ograniczony w amplitudzie jest sygnałem o ograniczonej energii,

•    sygnały o nieskończonym czasie trwania mogą być sygnałami o ograniczonej energii bądź o ograniczonej mocy,

•    sygnały o ograniczonej mocy i ograniczone w amplitudzie są sygnałami o nieskończonym czasie trwania,

•    szczególną podklasą tych ostatnich są sygnały okresowe.

Zwróćmy uwagę, że moc sygnału określona wzorem (1.7) ma sens wielkości granicznej. Również jako wielkości graniczne będą dalej definiowane inne wielkości charakteryzujące sygnały o ograniczonej mocy (np. widmo, funkcja autokorelacji itd.).

■ Energia

(1.6)

■ Moc średnia

(1.7)

■ Moc średnia sygnału okresowego o okresie T₀

(1.8)

■ Wartość skuteczna:

(1.9)

■ Jeśli 0 <E_X <°o , sygnał nazywamy sygnałem o ograniczonej energii

■ Jeśli 0 < P_x < °o , sygnał nazywamy sygnałem o ograniczonej mocy

17