1060440357

5.1. Błędy bezwzględny i względne

Błąd bezwzględny (absolutny) wielkości x, oznaczany jako Ax, jest to różnica między wartością Xi otrzymaną przy pomiarze danej wielkości a wartością rzeczywistą wielkości mierzonej x₀:

Ax = x, - x₀    (5.1.1)

Błąd bezwzględny jest wielkością mianowaną, podawaną w jednostkach wielkości mierzonej. Może być wielkością dodatnią, ujemną lub równą zeru.

Błąd bezwzględny nie pozwala na ocenę stopnia dokładności pomiaru. W związku z tym wprowadza się pojęcie błędu względnego. Błędem względnym o nazywamy stosunek wartości błędu bezwzględnego do rzeczywistej wartości wielkości mierzonej:

Błędy względne są wielkościami niemianowanymi. Umożliwia to porównywanie dokładności pomiarów wielkości niejednorodnych, np. pomiaru masy, prędkości itp.

W praktyce najczęściej rzeczywista wartość liczbowa wielkości x₀ jest nieznana, nie można więc wyznaczyć wielkości błędów bezwzględnych i względnych. W związku z tym w rachunku błędów wyznacza się odpowiednimi metodami wartość średnią z wyników pomiarów x i traktuje się ją jako przybliżenie wartości dokładnej x<>, co pozwala zdefiniować błędy pozorne: pozorny błąd bezwzględny:

ix„=x,-x    (5.1.3)

gdzie x jest średnią ary tmetyczną ze wszystkich wyników danej serii pomiarów, a x, - /-tą wartością pomierzoną w danej serii oraz pozorny błąd względny:

Ax_

(5.1.4)

X

5.2. Błędy grube, systematyczne i przypadkowe

Analiza błędów, w zależności od ich przyczyny, prowadzi do rozróżnienia trzech rodzajów¹ popełnianych błędów:

•    grubych (tzw. omyłek),

•    systematycznych i

•    przypadkowych.

Przy wielokrotnym powtarzaniu pomiarów zdarzają się wyniki odbiegające znacznie od otrzymanych średnich wyników. Są to tzw. błędy grube, powstające w wyniku pomyłki, czy braku uwagi ekspery mentatora (zly odczyt lub połączenie układu pomiarowego), bądź wskutek nagłej zmiany warunków pomiaru. Błędy grube należy eliminować po zauważeniu, w trakcie pomiaru, a pomiar powtórzyć. Jeżeli to jest niemożliwe, wynik pomiaru odbiegający znacznie od średniej należy odrzucić. W dalszych rozważaniach przyjmuje się, że błędy grube zostały wyeliminowane.

14