1300740012

2. Metody odtwarzania prędkości 16

2. Metody odtwarzania prędkości 16

(2.11)

wykonujemy lewostronne mnożenie przez transponowaną macierz układu

A^TAuj_m A^tB

i otrzymujemy

u_m = {A¹'A) ¹ (A‘ B) •

(2.12)

Dodatkowe wygładzenie estymaty uzyskujemy poprzez rozszerzenie układu do postaci &(ą(t))w_m{t') = M(b(t))

3? (ą(ź - h))    = 3? (b(t - h))

3J (a(t - nh)) u;_m(t') = 3i (b(t - nh)) $S(ą(t))u_m{t')=$S(b{t))

S (a(t — h)) u_m{t') = S (b(t — h))

S (a(t — nh)) u)_m(t') = S (h(t — nh))

gdzie h jest okresem próbkowania, natomiast t' 6 [t — nh, t] A n 6 N. Do wyznaczenia prędkości zgodnie z (2.12) można wykorzystać dowolny podzbiór równań układu (2.13). Niemniej jednak każdy podzbiór inny niż (2.9) wprowadza dodatkowe opóźnienie.

Omówione w tym podrozdziale rozwiązania określane są często mianem symulatorów lub estymatorów z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego (ang. open-loop estimators). Oznacza to, że w swej strukturze nie wykorzystują żadnych algorytmów korekcji estymaty. Są przez to bardzo wrażliwe na niedokładności w określeniu parametrów silnika oraz zmiany tych parametrów w trakcie pracy napędu. Można je stosować w zasadzie wyłącznie w obecności algorytmów adaptacji parametrów silnika. Dodatkowo wymagają one wyznaczenia odpowiednich strumieni, co wiąże się z wykonaniem obliczeń zgodnie z zależnościami

(2.14)

jfc {'P.il ~ eL.i,/})

Należy zatem rozwiązać problem warunków początkowych i składowej stałej związany z całkowaniem. Zagadiuenia te zostaną opisane w kolejnym rozdziale dotyczącym odtwarzama strumienia stojana.

Oryginalną analizę zagadnienia odtwarzania prędkości można znaleźć w [23]. Model silnika (2.1) zastąpiono zestawem modeli mechanicznych i przy ich użyciu zilustrowano wybrane metody wyznaczania prędkości kątowej wirnika.