2210689875

Nr Numery i nazwy rozdziałów tematu Tematy i ich rozwiniecie		Liczba godzin	w tym:
			A|C L 1 P/S
SEMESTR II
6.	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Granica i ciągłość funkcji, pochodna funkcji, różniczka, interpretacje, zastosowania. Pochodne i różniczki wyższych rzędów. Twierdzenia Rolle a. Lagrange’a, Taylora i Maclaurina. Ekstrema lokalne i absolutne.	8	4	4
7.	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona, całki funkcji elementarnych, podstawowe własności, metody całkowania: przez podstawienie i przez części. Całkowanie wybranych typów funkcji: wymiernych, trygonometrycznych.	12	6	6
8.	Całka oznaczona, definicja, interpretacja, własności. Twierdzenie Leibnitza-Newtona. Zastosowania całki oznaczonej. Przykłady zastosowań w mechanice.	4	2	2
9.	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Definicja funkcji wielu zmiennych. Dziedzina funkcji wielu zmiennych i jej interpretacja geometryczna. Pochodna cząstkowa, różniczka zupełna. Interpretacje i zastosowania. Pochodne cząstkowe i różniczki wyższych rzędów. Twierdzenie Schwarza. Ekstrema funkcji wielu zmiennych - absolutne i warunkowe. Metoda najmniejszych kwadratów .	4	2	2
10.	Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. Całka podwójna w prostokącie i obszarze normalnym. Całka podwójna we współrzędnych biegunowych. Całka potrójna w prostopadłościanie i obszarze normalnym. Całka potrójna we współrzędnych walcowy ch i sferycznych.	8	4	4
11.	Całka krzywoliniowa. Całka krzywoliniowa nieskierowana i skierowana, tw ierdzenie Greena.	4	2	2
RAZEM:		40	20	20

Nr Numery i nazwy rozdziałów tematu Tematy i ich rozwinięcie		Liczba godzin	w tym: A 1 C 1 L 1 P/S
SEMESTR III
12.	Rów nania różniczkowe. Definicja równania różniczkowego i zagadnień brzegowych. Metody rozwiązywania równań różniczkowy ch pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe o stałych współczynnikach.	12	6	6
13.	Szeregi liczbowe i funkcyjne. Definicja szeregu liczbowego jego zbiorowości i sumy. Kryteria zbieżności szeregu liczbowego. Ciągi i szeregi funkcyjne i ich zbieżność. Szeregi: potęgowy, Taylora i Fouriera.	16	8	8
14.	Przekształcenia całkowe. Przekształcenie proste i odwrotne Laplace’a oraz ich	12	6	6