5270660009

MATEMATYKA

Nr Numery i nazwy rozdziałów tematu Tematy i ich rozwinięcie		Liczba godzin	w tym:
			A C 1 L 1 P/S
SEMESTR I
1.	Powtórzenie wiadomości ze szkoły średniej Funkcja liniowa, kwadratowa, wykładnicza, logarytmiczna, trygonometryczna, granica i ciągłość funkcji, funkcja odwrotna, elementy rachunku różniczkowego.	8	4	4
2.	Liczby zespolone. Definicja liczby zespolonej. Interpretacja geometryczna. Postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza.	8	4	4
3.	Elementy algebry Wyznaczniki: obliczanie i własności. Macierze. Działania na macierzach. Własności działań na macierzach. Wyznacznik macierzy, minor macierzy. Macierz nieosobliwa, macierz transponowana, macierz odwrotna. Wartości własne macierzy. Układy równań liniowych jednorodnych i niejednorodnych. Wzory Cramera. Zastosowanie rachunku macierzowego do rozwiązywania układów równań liniowych.	8	4	4
4.	Rachunek wektorowy Wektor w przestrzeni trójwymiarowej, współrzędne wektora, długość wektora. Kąt między wektorami. Iloczyny wektorów: skalarny, wektorowy i mieszany. Funkcja wektorowa i jej pochodna.	8	4	4
5.	Geometria analityczna w przestrzeni Równania płaszczyzny i prostej, ich wzajemne położenia. Powierzchnie drugiego stopnia.	8	4	4
RAZEM:		40	20	20

Nr Numery i nazwy rozdziałów tematu Tematy i ich rozwinięcie		Liczba godzin	w tym:
			A | C | L | P/S
SEMESTR II
6.	Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Granica i ciągłość funkcji, pochodna funkcji, różniczka, interpretacje, zastosowania. Pochodne i różniczki wyższych rzędów. Twierdzenia Rolle’a, Lagrange’a, Taylora i Maclaurina. Ekstrema lokalne i absolutne.	8	4	4
7.	Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona, całki funkcji elementarnych, podstawowe własności, metody całkowania: przez podstawienie i przez części. Całkowanie wybranych typów funkcji: wymiernych, trygonometrycznych.	12	6	6
8.	Całka oznaczona, definicja, interpretacja, własności. Twierdzenie Leibnitza-Newtona. Zastosowania całki oznaczonej. Przykłady zastosowań w mechanice.	4	2	2
9.	Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Definicja funkcji wielu zmiennych. Dziedzina funkcji wielu zmiennych i jej interpretacja geometryczna. Pochodna cząstkowa, różniczka zupełna. Interpretacje i	4	2	2

13