2740389174

12 Piotr Aliawdin, Krystyna Urbańska

gdzie oznaczenia K_u ..., K₃ są podobne jak w P. 2.1.

W tym przypadku występuje problem optymalizacji (3), (6), (7)-(12), gdzie nierówności (10)-(12) zamieniamy na równania, i z układu zależności (3), (7)-(12), określamy maksymalne obciążenie F*, elementu i moment zginający M₀*i w przekroju.

Dalej przyjmujemy, że poślizg następuje w wyniku płynięcia odpowiednio łączników 1,2 (rys. 5.b), lub łączników 2,3 warstw 1-3 (rys. 5.c). Podobnie jak w P. 2.1, określamy odpowiednio maksymalne obciążenia F*2 i F*₃ elementu zespolonego i momenty zginające M₀*2 i M₀*3 w przekroju z poślizgiem oraz siłę F*o i moment zginający M₀*o w przekroju z pełnym zespoleniem.

Wtedy maksymalne obciążenie oraz moment zginający będą F = max{F,₀,F,₁,F,₂,F,₃}, M_v = min|M₀,₀,M₀,₁,M₀,₂,M₀,₃}.    (2.6)

Następnie obliczamy całą konstrukcję zespoloną (patrz P. 3).

a)    bl    c)

Rys. 6. Schematy zniszczenia z poślizgiem elementu belki trój warstwowej

Analogicznie można wyprowadzić wzory dla wielowarstwowych elementów i prętów płaskich oraz przestrzennych w konstrukcjach szkieletowych z poślizgiem, gdzie w przekrojach powstają siły uogólnione (siły normalne i tnące, momenty zginające i skręcające) oraz przeguby uogólnione.

3. ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI DLA NOŚNOŚCI GRANICZNEJ KONSTRUKCJI ZESPOLONEJ

W zagadnieniu optymalizacji dla analizy nośności granicznej konstrukcji zespolonych, w odróżnieniu od konstrukcji z pełnym zespoleniem [2, 4, 5, 19], uwzględniamy możliwość poślizgu.