82336

Część 1 12. METODA SIL LUKI 5

gdzie Q, oznacza pole wykresu pod krzywą q,(x) w granicach od 0 do /.

- metoda prostokątów - pole pod krzywą dzielimy na prostokąty, a następiue dokonujemy zsumowania ich pól (jedna z mniej dokładnych metod).

a^.a^a ja.|.a ja.+a ^a.f

^ = Z^_ł=«(4‘7₀+Cr_/+‘7,+...+<7₁,-y+4^<7'-)    O-⁹)

- metoda trapezów - pole pod krzywą dzielimy na trapezy, a następnie dokonujemy zsumowania ich pól (jedna z dokładniejszych metod).

(12.10)

- met orla parabol (Simpsona) - pole pod krzywą dzielimy na prostokąty i parabole, a następiue dokonujemy zsumowania ich pól (najdokładniejsza metoda). Warto zaznaczyć, że parabole budujemy na trzech kolejnych punktach dlatego podział odcinka musi być parzysty (l=an, n=2k, k=],2,...).

n='Zn_t=^[q₀+4q_l+2q₂+4q₎+...+2q_u._:+4q„_l+q_l,)    (12.11)

Warto zaznaczyć, że we wszystkich powyższych metodach całkowania numerycznego, czym gęstszy jest podział obszaru całkowania tym uzyskane wyniki są dokładniejsze (szczególnie gęsty podział zalecany jest gdy mamy do czynienia z lukami wyniosłymi).

AlmaMater

Dobra D., Jambrożek S., Komosa M., Mikołajczak E., Przybylska P., Sysak A., Wdowska A.