3226794647

16. Trójkąt (A)

Wysokość A - odcinek łączący prostopadle wierzchołek z przeciwległym bokiem (= odległość wierzchołka A od przeciwległego boku).

Sy met rai na A - prosta prostopadła do boku przechodząca przez jego środek Środkowa A - odcinek łączący wierzchołek ze środkiem przeciwległego boku Ortocentrurn A - punkt przecięcia się wysokości A Środek okręgu opisanego na A - punkt przecięcia się symetralnych A Środek ciężkości A - punkt przecięcia środkowych A (dzieli je w stosunku 1:2).

,x_A + x_B + x_c y_A + y_B+y_c\

^Sc = [-3-' -3-i

Środek okręgu wpisanego w A- punkt przecięcia się dwusiecznych k$bw wewnętrznych A (gdzie: dwusieczna kąta - połprosta połowiąca dany kąt).

Pole A:    Pi ABC = - * | d(AB, AC) = - • | (x_B-x_A) • (y_c~y_A)-    (x_C-x_A)

17. Jednokładitość o środku S i skali k ź 0:

(A) = A^r    SA¹ = k • S A

18. Równanie okręgu

0    promieniu r

1    środku

S = (x_s: y_s)

IJ WACJA! Przekształcenia płuszcacyzny -.v/r. 2X4. Równanie środkowe (kanoniczne) okręgu (),.

Oj: (*-*s)² + (y-y_s)^z =r¹

Równanie ogólne okręgu O,:

Ol. X² + y² - 2x_s x - 2y_s y +c =0

dla

r² = x_s² + y_s²-c

Styczna do okręgu w punkcie 1*« = (Xo: >’«):

/u,-x_g)-(x-x_s) + (yg-y_g)•(v-y_x) = r²

Iryfoy-mcLcfi. jz>orvCż:ej 6m/gŁ^e me z    / ret Je zu, dCJEZ

19. Prosta i okrąg a) Prosta przecina okrąg:

20. Dwa okręgi    Wzajemne położenie dwóch okręgów:    IS1S2I - d

a) Rozłączne zewnętrznie: d > i\ + r2	b) Styczne zewnętrznie: d = n + 1*2	c) Przed nająć e s ię: 11*1 —1*2 1 < d < 1*! + 1*2
		Q0
d ) Rozłączne wewnętrznie:	e) Styczne wewnętrznie:	f) Współśrodkowe:
d < | i’i - r21	a ii n l IO	d = 0 A 1*! * I*2
		[I ^S»^2 ))
(	( f ^s4§?—U	\V ^Si yj
V V d ^1yj	W ^dr y
		Okręgi się pokrywają, jeżeli:
		d = 0 A 1*1 = 1*2

© Copyright by Ewa Kędziorezyk

-264-

w w w. ma tematyka. sosu o wiee.p I