4037603339

466 Tadeusz Burczyński

Metody komputerowe dostarczają procedur numerycznych pozwalających rozwiązywać zagadnienia o bardzo wielu zmiennych. W większości przypadków nie jest jednak możliwe rozwiązywania tych zagadnień za pomocą komputera przez bezpośrednie zastosowanie odpowiednich praw z danej dyscypliny naukowej. Komputer, obecnie i w dającej się przewidzieć przyszłości, ma przecież skończoną pojemność.

Istotą układów i procesów opisywanych za pomocą metod komputerowych jest to, że muszą być one skończone i dyskretne. Większość z tego, co z powodzeniem wniosła analiza matematyczna do różnych dyscyplin naukowych, w tym mechaniki, dotyczy opisu obiektów materialnych. Niezwykła sprawność rachunku różniczkowego i całkowego jako narzędzia matematycznego doprowadziła do szerokiego stosowania pojęcia ośrodka ciągłego (kontynualnego) zarówno jeśli chodzi o ciągły rozkład materii w przestrzeni (jedno-, dwu- lub trójwymiarowej), jak i jej ewolucji w czasie, traktowanego jako kontinuum jednowymiarowe. Z drugiej zaś strony, metody komputerowe umożliwiają opisanie tylko tworów dyskretnych (nieciągłych). Jeśli zatem chcemy opisać pojęcia ośrodka ciągłego, będącego z natury rzeczy abstrakcją matematyczną, kontinuum czasoprzestrzenne musi zostać podzielone i zastąpione przez skończony zbiór punktów, elementów lub przedziałów.

Ponieważ zarówno pamięć komputera ma skończoną pojemność, jak i liczba operacji dających się przeprowadzić w jednostce czasu jest skończona, więc układy i procesy mechaniczne opisywane za pomocą metod komputerowych muszą być reprezentowane przez dyskretne i skończone modele matematyczne.

3. Metody komputerowe w ogólnym paradygmacie nauki

W nauce przyjęty jest pogląd, iż poznanie rzeczywistości możliwe jest w wyniku postępowania eksperymentalnego (empirycznego) oraz teoretycznego. Są to powszechnie uznawane dwa fundamentalne filary nauki.

Empiria jest wiedzą zawierającą informacje stanowiące skojarzenia między faktami i w postępowaniu empirycznym poszukuje się informacji o próbce wybranej z całego zbioru obiektów. Zakłada się, że próbka jest reprezentatywna