50149493

15 ■

E-STUOnr*

W.3. Związki szeregu Fouriera z przekształceniem Fouriera

■ Niech jc(r)b*dzie sygnałem impulsowym określonym w przedziale (-f₀/2,7₀/2) oraz A'(<w) -jego widmem.

Oznaczmy przez rj-₀ (r)przedlużenie okresowe sygnału *(f).

Sygnał t_ro (r) możemy zapisać w postaci:

^xr_Q= Ż *1*-«⁷*)=*('>•*&(')

Na podstawie twierdzenia o splocie w dziedzinie czasu mamy X_To (O)) X(Q>ya S_Uo (o>). oy * ^

lub równoważni#

.Vr.M t- t -V(A^(ur-A^) = 2T V

A---OC    A--OC

Wynika stad. że:    )

•** = —z—

Zatem

V'»”F £

^;0 *.-<»