5038598758

Spis rysunków

1.1    Iloczyn ab dwóch liczb i kwadrat a²................................. 3

1.2    Kwadrat dwumianu a + b w języku geometrii........................... 4

1.3    Geometryczna metoda rozwiązywania równania pierwszego stopnia............... 5

1.4    Geometryczny zapis równania x² + fe² = ax............................ 5

1.5    Konstrukcja geometryczna dla znalezienia x z Rys. 1.4     5

1.6    Uzasadnienie wzoru 1-2....................................... 5

1.7    Pomocnicze rysunki do równania x² + ax = b².......................... 6

1.8    Równanie x² + lOa* = 39...................................... 7

1.9    Równanie x² + 10x = 39 inaczej.................................. 8

3.1    Wyznacznik trzeciego stopnia dodatnie i ujemne przyczynki.................. 18

4.1    Dodawanie wektorów: A -f B = C reguła trójkąta...................... 23

4.2    Dodawanie wektorów: A + B - C reguła równoległoboku.................. 24

4.3    Dodawanie wektorów - zasada przemienności i łączności..................... 24

4.4    Rozkład wektora V na współrzędne:

a = /(0x,V), /3 = Z(0y,V),7 = ^(0z,V).................... 25

4.5    Iloczyn wektorowy.......................................... 29

4.G    Interpretacja geometryczna iloczynu wektorowego pole równoległoboku............ 31

4.7    Interpretacja geometryczna iloczynu mieszanego objętość równoległościanu......... 33

4.8    Współrzędne wektora w dwóch różnych układach współrzędnych................ 34

o< c« o« en o» c*

.1    Dodawanie liczb zespolonych na płaszczyźnie Arganda...................... 39

.2    Mnożenie liczby zespolonej przez i................................. 39

.3    Mnożenie dwóch liczb zespolonych................................. 40

.4    Współrzędne biegunowe na płaszczyźnie zespolonej........................ 41

.5    Liczba zespolona sprzężona..................................... 42

.6    Pierwiastek zespolony: yl..................................... 45

6.1    Wektor C jako różne liniowe kombinacje niewspółliniowych wektorów A i B......... 49

7.1    Wynik złożenia dwóch obrotów o kąt 7r/2 wokół osi Ot/ i Os zależy od ich kolejności...... 69

7.2    Przekształcenie wersorów osi realizowane przez macierz M................... 75

7.3    Pole równoległoboku powstałego z kwadratu o boku 1 równe jest ad - ba........... 76

9.1    Surjekcja, ale nie injekcja: T(A) = T(B) oraz T(C) = T(D)................... 88

9.2    Injekcja, ale nie surjekcja; nie ma rozwiązań dla T(x) = A i T(x) = B............. 88

9.3    Rzutowanie wektora na oś 0:r.................................... 90

10.1    Inwersja układu współrzędnych w przestrzeni 3-wy miarowej................... 105

12.1    Ruch drgający pod działaniem siły harmonicznej......................... 119

12.2    Ruch drgający pod działaniem siły harmonicznej - dwie masy.................. 121

12.3    Nowy układ współrzędnych osie Ot i 0/y zostały obrócone (w kierunku ujemnym) o 45°. . .    124

12.4    Punkt    jako punkt przecięcia trzech prostopadłych płaszczyzn........... 127

12.5    Układy współrzędny cli: sferycznych (a) i cylindrycznych (b)................... 128

12.6    Największa długość fali stojącej powstającej w strunie o długości L.............. 129

12.7    Druga największa długość fali stojącej powstającej w strunie o długości L........... 130

IV