5834793259

Injbrn

Sposób II (stosunek pól)

W tym rozwiązaniu korzystamy z następującej własności trójkątów: Dane są dwa trójkąty ABC i DEF takie, że <A = <D

A    B D    E

Wówczas

MKI

P„,_t |D£|.|DF|'

Powyższa proporcja wyraża w sposób czysto geometryczny tę samą treść co wzór trygonometryczny na pole trójkąta. Mianowicie mamy:

P_DEF =i|D£||DF|sinD.

Sformułowanie geometryczne pozwala przeprowadzić dowód bez odwoływania się do trygonometrii.

Tak jak w sposobie pierwszym dowodzimy, że |<£4//| = |<£/?G|.

P_AHE |A£|-|iW| \AE\-\AC\ -j2    |/t£| JAC\

P_Bi:n |SE|-|BG|    \AE\-j2-\BG\ \AB\ |BG|

Korzystając z oznaczeń z w sposób następujący.

rzedniego sposobu n zyjmujemy |AB| = a

viązania, możemy to rozwiązanie zapisać |/łC| = ó. Wówczas \AH\ = b-Jl oraz