1169

IE.    Klarę stać na 19 jednostek grejpfrutów i 5 jednostek mandarynek, jeśli wydaje na nie cały swój dochód. Inny koszyk na jaki ją stać to 3 jednostki grejpfrutów i 9 jednostek mandarynek, gdy wydaje cały swój dochód. Jednostkowa cena grejpfrutów wynosi 5 franków. Ile wynosi dochód Klary?

a)    198 franków;

b)    200 franków;

c)    195 franków;

d)    186 franków;

e)    Żadne z powyższych.

Wiemy, że dochód Klary pozwala jej nabyć m.in. koszyk (19, 5) oraz koszyk (3, 9). Z porównania konsumpcji grejpfrutów i mandarynek w tych dwu koszykach możemy stwierdzić, że redukując konsumpcję grejpfrutów o 16 Klara może zwiększyć konsumpcję mandarynek o 4. Oznacza to, że mandarynki są 4 razy droższe od grejpfrutów, a zatem ich cena wynosi 20 franków. W takiej sytuacji dochód Klary wynosi 5x3 + 20x9 = 195 franków.

IF.    W pewnym roku ceny dóbr x i y wzrosły dwukrotnie, a dochód Błażeja wzrósł trzykrotnie. Jeżeli linia budżetu jest narysowana w układzie współrzędnych, w którym ilość dobra x jest odłożona wzdłuż osi poziomej, zaś ilość dobra y wzdłuż osi pionowej, to:

a)    musiała ona stać się bardziej stroma i przesunąć na zewnątrz układu;

b)    musiała ona stać się bardziej płaska i przesunąć na zewnątrz układu;

c)    musiała ona stać się bardziej płaska i przesunąć do początku układu współrzędnych;

d)    musiała ona przesunąć się równolegle do początku układu współrzędnych;

e)    żadne z powyższych.

W sytuacji kiedy dochód rośnie czy ceny obu dóbr rosną o tyle samo, nie zmienia się relacja pomiędzy cenami dóbr, czyli mamy do czynienia z równoległym przesunięciem linii ograniczenia budżetowego. Wzrost dochodu oznacza przesunięcie w kierunku przeciwnym do początku układu współrzędnych, a wzrost cen przesunięcie w kierunku do początku układu współrzędnych. W opisanej sytuacji dochód rośnie trzykrotnie, a ceny dóbr rosną dwukrotnie, zatem zbiór budżetowy powiększa się, czyli przesunięcie następuje w kierunku przeciwnym do początku układu współrzędnych.

2A. Krzywe obojętności Dawida są okręgami, o środku znajdującym się w punkcie (19,19). Wśród dowolnie wybranych dwu krzywych obojętności, Dawid wolałby być raczej na wewnętrznej krzywej niż na zewnętrznej. Które z następujących stwierdzeń jest prawdziwe?

a)    Preferencje Dawida nie są zupełne (nie są kompletne).

b)    Dawid preferuje (23, 27) w stosunku do (17. 14).

c)    Dawid preferuje (17. 26) w stosunku do (17, 14).

d)    Dawid preferuje (17, 15) w stosunku do (24, 24).

e)    Więcej niż jedno stwierdzenie jest prawdziwe.

Jeśli krzywe obojętności są okręgami o środku znajdującym się w punkcie (19, 19) i wewnętrzne krzywe są preferowane od zewnętrznych to punkt (19, 19) jest błogostanem. Zatem każdy punkt znajdujący się bliżej punktu błogostanu jest preferowany w stosunku do punktu znajdującego się dalej od punktu błogostanu. Wśród wymienionych w odpowiedziach koszyków jedynie koszyk (17, 15) leży bliżej błogostanu niż koszyk (24, 24). W obliczeniach możemy posługiwać się wzorem

d =yj(x₀ - xy +(y₀ -y)² , gdzie d oznacza odległość pomiędzy dwoma punktami.

2B. Jeżeli są tylko dwa dobra oraz jeżeli więcej dobra pierwszego jest zawsze preferowane niż mniej i mniej dobra drugiego jest zawsze preferowane niż więcej, to:

a)    krzywe obojętności muszą być wypukłe w stosunku do początku układu współrzędnych

b)    nachylenie krzywych obojętności jest dodatnie.

c)    krzywe obojętności mogą się przecinać.

d)    krzywe obojętności mogą przyjąć kształt elips.