13354

Ponadto ważna jest dokładność prowadzenia rachunków (zaokrąglenia liczb, dokładne zapisywanie wyników, przeprowadzanie obliczeń z odpowiednią dokładnością).

2.    Podać zasady estymacji narametrów populacji generalnej

Jeżeli parametry obliczone z wartości wyników uzyskanych z próbki mają służyć do oszacowania parametrów populacji generalnej, to powinny być one zgodne, nieobciążone i efektywne, przy czym pojęciom tym nadaje się określony sens matematyczny Estymatorem najefektywniejszym war tości oczekiwanej m w populacji o rozkładzie normalnych jest wartość średnia w próbce: x=l/m £(l,n)x, m - liczba pomiarów, n - liczba próbek X, - i -ty wynik badania elementu próbki Estymatorem nieobciążonym wariancji jest estymator odchylenia standardowego w populacji

S„=Vn/n-l Efi=l.nVx.-x~l^:. dlan<30 S„ =Vn/nFfi=Ln¥x-xV- dla n>30 W pewnych przypadkach oszacowuje się także odchylenie standardowe wartości średniej w próbce

Sx=S_n/Vn

3.    Wymienić i omówić parametry charakteryzujące zmienna rozkładu

Liczebność próbek n; wartość średnia x=l/m E(1 ,n)x,; odchylenie standardowe w próbce Sr, S_r=VS^!r=V( 1 /nl(i=1 ,n)(x,-x)\ im mniejsze tym bardziej jednorodny materiał; wariacja w próbce gl gl=( Z(l,n)(x,-x)ⁱ)/n(SR)⁾, współczynnik spłaszczenia w próbce g2 g2=[(E(UXx_i-x)⁴)/n(S*)⁴]-3

4.    Hipotezy statystyczne - Ich rodzaje i biedy przy weryfikacji łl >

Analiza statystyczna badanej populacji lub próbki polega na weryfikacji przyjętej hipotezy statystycznej Jako hipotezę statystyczną traktuje się każde przypuszczenie odnośnie rozkładu i parametrów określonego zbioni Rozróżniamy Hipotezy parametryczne , przy których zakłada się, że znany jest typ rozkładu zmiennej losowej w populacji (rozkład nonnalny, logarytno-normalny, itd.; hipotezy parametryczne dotyczą najczęściej par am rozkładu (n,x, S_R.gl ,g2), Hipotezy nieparametryczne, przy których nie zakłada się typu rozkładu; Weryfikując hipotezę H₀ możemy popełnić 2 błędy:

I    Rodzaju - odrzucenie hipotezy Ho, mimo że jest ona prawdziwa

II    Rodzaju - przyjęcie hipotezy H₀ - mimo że jest ona fałszywa

Prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju nazywamy poziomem istobiości a. Prawdopodobieństwo popełnienia błędu II rodzaju określamy jako (5. Pomiędzy błędami I i II rodzaju istnieje współzależność. Objawia się ona tym, że im mniejsze przyjmiemy prawdopodobieństwo zaistnienia błędu I rodzaju, tym bardziej rosnąć będzie prawdopodobieństwo błędów II rodzaju.

5.    Procedura postępowania przy weryfikacji hipotezy zerowej (kolejność działań w pktt

Sprawdzenie hipotezy statystycznej polega ną :

2