16693

av^

ar

av_y

“aT

o)

V =0

Ap d²V,

T~ⁿ~d?~

dV

i ap

o=—-^-+v-

pdx dy

dV, Ap

~*⁼^^y+C'

1    _ ć)p _ n av,

p dx p dy²

^vx=^^jy¹ +C,y+Cj

2    n/

y=o

V =0 C₂ = 0

y = h V =0

^    1 Ap/i

C, =--2—0 ²    2 nl ^J

V, =\^f(y-h)

2 nl

b)

^=-gp ... dp=-gpdy ... p = -gpy+C ••• y = h;p = p₀ dy

p₀ = gph+C ... C = p₀+ pgh ... p = gpy+p₀ + pgh

p = p₀+pg(b-y)

3_ró^TiąnjjLtijisło^^

Przy przeżywię przesirzennym, gdzie wyznaczamy składowe prędkości V_x,V_y,Vi ciśnienie p i p jako funkcję współrzędnych x, y, z równania ciągłości wyprowadza się z równania masy płynu, która wypływa z elementarnego sześcianu o krawędziach dx, dy, dz .

QVx    _

_ł

pv_x+-

dx

-dx

©-

Nieustawny przepływ płynu ściśliwego gdzie gęstość p(x, y, z, t)=0. W czasie dt w kierunku osi x wpływa do elementu przez lewą ścianę o powierzchni dydz masa płynu pV_xdzdydi Przez przeciwległą ściankę w tym samym czasie wypływa masa płynu

_{pV +}^A_dx\ly_dzdt dx )

przyrost masy w czasie dt w kierunku osi x

pV_xdydzdt - pV_x +    dx \iydzdt = -    ^ dxdydzdt

ax )    dx

alpyj

dy

Analogicznie przyrost masy przy przepływie w kierunku y i z wynoszą:

dxdydzdt

dxdydzdt

%pv,

dz

2