Podstawiając za: AV = Al AS otrzymamy:
A dzieląc obustronnie przez AV i przechodząc do granicy gdy objętość dąży do zera, otrzymamy wyrażenie na przestrzenną gęstość mocy:
Równanie to jest prawem Joule’a w postaci różniczkowej. Straty cieplne w ośrodku przewodzącym sa proporcjonalne do przewodności właściwej materiału Y i do kwadratu natężenia pola elektrycznego £.