49671

PRAWO O ST YG ANIA

Różniczkowa postać prawa os ty gani a

		Szybkość oddawania energii cieplnej jest proporcjonalna do różnicy pomiędzy temperaturą ostygająccgo ciała a temperaturą otoczenia
ITIcieczy		- s (T - T j dt V otoczenia cieczy z
Tcieczy CIECZ	Totoczenia
		Definicja ciepła właściwego: Ciepło właściwe określa ilość energii, jaką należy wymienić z ciałem, aby zmienić temperaturę w sposób jednostkowy, w odniesieniu do jednostki masy

Zatem: dQ=m ^ ^— m

m c <rr _

dt

ln(T

- T )

cieczy / -sta

-dt

= k TT

^ otoczcma cieczy -

k - stała, związana z warunkami osty&ania

k

dT

T - T

otoczenia * ctccz>'

m c

cieczy

po obustronnym scałkowaniu:

-    =--— t + const

ln

T - T

pocz otoczeiM

T - T

cieczy * otoczenia

m c

‘const^- identyfikujemy jako //ł(Tp„_/^₀»,-T_(to„_TO)

k

m c

po skoizystaniu z definicji logarytmu otrzymuje się całkową postać prawa ostygania:

T.

= (T,

- T„

^ e ^c + T

począ ocząt    otoczciua /    otoczciua

a cezy

czas

czas